1、盛兴中英文学校2013-2014学年高二数学（理）第一次月考试卷一、选择题（每题5分，共40分）1、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是 （ ）A B C D不确定2、已知等差数列an的前3项依次为a1,a+1,2a+3，则此数列的通项an为（ ）A.2n3 B.2n5 C.2n1 D.2n+13、已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x23x20的根，则第三边长是()A. B. C. D.4、在ABC中，b2bc2c20，a，cos A，则ABC的面积为( )A2 B3 C. D.5、已知等比数列的公比为正数，且，则（ ）A B C D6、已知函数，设，则的大
2、小关系是（ ）ABCD7、已知函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数8、锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，如果B2A，则 的取值范围是( )A(2,2) B(0,2) C(，) D(，2)二、填空题（每题5分共30分）9、已知，那么的值是_10、已知数列的前项和，则其通项；若它的第项满足，则11、设为等差数列的前项和，且，则12、的递减区间是_ 13 、在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=_14、已知数列an的前n项和Sn满足log2(Sn1)n1，则数列an的通项公式是_三
3、、简答题（共80分）15、（13分）设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77，S1575，Tn为数列的前n项和，求Tn16、（13分）已知三个顶点的直角坐标分别为，（1）若ABAC，求的值； （2）若，求的值17、（13分）数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.(1) 求数列的公差. (2) 求前n项和Sn的最大值.(3) 当Sn0时，求n的最大值.18、（13分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos ， 3.(1)求ABC的面积； (2)若bc6，求a的值19、（14分）在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满
4、足.A求角B的大小及角A的取值范围；B设，试求的最大值.20、（14分）已知正项等差数列an的前n项和为Sn，若S312且2a1，a2，a31成等比数列(1)求an的通项公式；(2)记bn，数列bn的前n项和为Tn，求Tn.盛兴中英文学校20132014第一次月考高二数学（理）参考答案18：BABC BBDC9. 10. ，8 11. 12. 13. 14. an15. 解：设等差数列an的公差为d，则Sn=na1n（n1）dS77，S1575，即解得a12，d1a1（n1）d2（n1），数列是等差数列，其首项为2，公差为，Tnn2n16. 【解析】 (1) 由 ，得 (2) ， ，17. 【
5、解】 (1) 由已知a6=a1+5d=23+5d0,a7=a1+6d=23+6d0,解得:d,又dZ,d=4(2) d0，an是递减数列， 又a60，a70 当n=6时，Sn取得最大值，S6=623+ (4)=78(3) Sn=23n+ (4)0，整理得：n(504n)0 0n,又nN*,所求n的最大值为12.18. 解：(1)因为cos ， cosA2cos21，sin A，又由3，得bccos A3，bc5， SABCbcsin A2.(2)对于bc5，又bc6， b5，c1或b1，c5，由余弦定理得a2b2c22bccos A20， a2.19. 解：（1）由正弦定理得，所以,即,因为所以.因为为锐角，所以又因是锐角三角形，所以A.(2） =-2(,因为,所以,所以的最大值为.20. 解：(1)S312，即a1a2a312，3a212，所以a24，又2a1，a2，a31成等比数列，a2a1(a31)，即a2(a2d)(a2d1)，解得，d3或d4(舍去)，a1a2d1，故an3n2.(2)解法1：bn(3n2)，Tn147(3n2)，得，Tn147(3n5)(3n2)，得Tn3333(3n2)3(3n2)(3n2)，Tn高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801