1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每 小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1与463终边相同的角可表示为 （ ）Ak360436（kZ）Bk360103（kZ）Ck360257（kZ）Dk360257（kZ）A周期为的偶函数B周期为2的偶函数C周期为的奇函数D周期为2的奇函数4函数图象经过平移可得到的图象，这个平移变换（ ）5下列等式中正确的是 （ ）6将点（2，5）按向量（3，4）平移后得对应点的坐标是 （ ）A（1，1）B（5，9）C（1，9）D（5，1）7在ABC中，D是BC的中点，E是AB上的一点，且，已知，则 （ ）8函数yxsinx （ ）A是偶函数，
2、但不是奇函数B是奇函数，但不是偶函数C是奇函数，也是偶函数D既不是奇函数，也不是偶函数A3或不存在C310设m、p、q是任意非零平面向量，且相互不共线，那么：；若|p|q|m|，且三向量两两所夹的角相等，且mpq0，是真命题的是 （ ）ABCD12在ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则这个三角形是 （ ）A直角三角形B钝角三角形D锐角三角形D等腰三角形第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13一个函数的图象按a（1，2）平移得到y2x，则原来函数的解析式为_.16.在ABC中，若三内角A、B、C成等差数列，三边a、b、c成
3、等比数列，且a1，则边c_三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）18（本小题满分12分）已知a、b是两个非零向量，证明：当b与ab（R）垂直时，ab的模取得最小值19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）将函数的图象按向量平移，求平移后函数的解析式21（本小题满分12分）在海港A正东39n mile处有一小岛B，现甲船从A港出发以15n mile/h的速度驶向B岛，同时乙船以6n mile/h的速度向北偏西30的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东方向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60方向，问此时甲丙两船相距多远？22（本小题满分14分）在锐角ABC中，A、B、C是其三内角，记，求证：（1）S1；（2）18证明：b（ab），20y4sin2x21解：作示意图如下，设在行驶t小时后，甲船到达C处，乙船到达D处，丙船到达E处，此时甲乙两船相距最近，依题意得：所以，当t2时，最小，即CD取到最小值，也即此时甲乙两船相距最近作DFAB，则BDF30，DBE120BDE30，DEB1803012030故BDE为等腰三角形所以，BEBD6t6212（海里）CEBCBE3915t125115221（海里）答：甲乙两船相距最近时，甲丙两船相距21海里
