1、2019-2020学年第二学期高一期末数学模拟卷（二）（总分：150分，时间：120分钟）一、单选题（共8题，每小题4分，共32分）1化简ABCD2在中，角，的对边分别是，若，则ABCD3如果三点，在同一条直线上，则ABCD4若圆与圆的公共弦长为，则圆的半径为ABCD5如图，已知三棱锥，点分别是的中点，点为线段上一点，且，若记,则A BC D6若函数的图象与直线有公共点，则实数的取值范围为A B C D7如图，在边长为4的正三角形中，为边的中点，过作于把沿翻折至的位置，连结翻折过程中，有下列三个结论：；存在某个位置，使；若，则的长是定值其中所有正确结论的编号是ABCD8如图，圆的部分圆弧在如图
2、所示的网格纸上（小正方形的边长为1），图中直线与圆弧相切于一个小正方形的顶点，若圆经过点，则圆的半径为AB8CD10二、多选题（共4题，每小题5分，共20分）9在中，由已知条件解三角形，其中有唯一解的有A，B，C，D，10已知，是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面则下列命题正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则11在平面直角坐标系中，圆的方程为.若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取可以是ABCD12如图，在三棱锥中，、分别为棱、的中点，平面，则A三棱锥的体积为B直线与直线垂直C平面截三棱锥所得的截面面积为D点与点到平面的距离相等三、填空题（共4题，每小题5分，共
3、20分）13在中，若，则的最大值为_14已知四棱锥，底面是边长为6的菱形，底面且.若此四棱锥的内切球的表面积为，则该四棱锥的体积为_.15如图，已知正是一个半球的大圆的内接三角形，点在球面上，且面，则三棱锥与半球的体积比为_16等腰直角三角形，.，分别为边，上的动点，设，其中，且满足，分别是，的中点，则的最小值为_.四、解答题（共6题，共78分）17（12分）已知向量，其中，又函数的图象任意两相邻对称轴间距为. （1）求的值:（2）设是第一象限角，且，求的值.18（12分）在中，设角的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求周长的取值范围.19（12分）如图，一简单组合体的一个面ABC
4、内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC（1）证明：平面ACD平面；（2）若，试求该简单组合体的体积V20（12分）在平面直角坐标系中，已知两定点，动点满足.（1）求动点的轨迹的方程；（2）轨迹上有两点，它们关于直线：对称，且满足，求的面积.21（14分）如图，三棱柱中，D是的中点.（1）证明：平面；（2）若是边长为2的正三角形，且，平面平面.求平面与侧面所成二面角的正弦值.22（16分）如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A(2，4).（1）设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得求实数t的取值范围.
