1、三台县芦溪中学 2013 级高二上数学检测题(二)必修 3+选修 2-1 命题人：赖国 一、选择题：（共 12 小题，每小题 4 分）1、把 38 化成二进制数为（）A、100110（2）B、101010（2）C、110100（2）D、110010（2）2.下列命题中的假命题是 A.,lg0 xRx B.,tan1xRx C.3,0 xR x D.,20 xxR 3、在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 A、92,2 B、92,2.8 C、93,2 D、93,2.8 4、“14m”
2、是“一元二次方程20 xxm”有实数解的 A充分非必要条件 B.充分必要条件 C必要非充分条件 D.非充分必要条件 5、设 a1b1,则下列不等式中恒成立的是 ()Aba11 Bba11 Cab2 Da22b 6、用二分法求方程的近似根，精确度为 e，则当循环结构的终止条件是（）A、12xxe B、12xxe C、12xex D、12xxe 7.满足线性约束条件23,23,0,0 xyxyxy 的目标函数 zxy的最大值是 （）（A）1.（B）32.（C）2.（D）3.8点(1,2aa)在圆22240 xyy的内部，则 a 的取值范围是（）A1 a 1 B 0 a 1 C1 a 51 D 51
3、 a a 的概率是（）A、45 B、35 C、25 D、15 12、已知直线 l 过点），（02，当直线l 与圆xyx222有两个交点时，其斜率 k的取值范围是 （）A），（2222 B），（22 C），（4242 D），（8181 二、填空题：（共 4 小题，每小题 3 分）13、用秦九韵算法计算多项式5432()54321f xxxxxx 当5x 时，乘法运算的次数为；加法运算的次数为.14.将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为 2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于 27，则n 等于 。15、直线032 yx与圆9)3
4、()2(22yx交于 E、F 两点，则 EOF（O 为原点）的面积为16.在区间（0,1）中随机地取出两个数，则两数之和小于 65的概率是_.三、解答题：（共 4 小题，每小题 10 分，满分 40 分）17、已知直线l 与圆C 相交于点1,0P和点0,1Q。（1）求圆心C 所在的直线方程；（2）若圆C 的半径为 1，求圆C 的方程。18、汽车制造厂生产 A、B、C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）轿车 A 轿车 B 轿车 C 舒适型 100 150 Z 标准型 300 450 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A
5、 类轿车 10 辆。（1）求 Z 的值；（2）用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 辆，求至少有一辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7,9.3,9.0,8.2。把这 8 辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率。19.已知方程C 的方程2260 xyxym，直线 l230 xy （1）求 m 的取值范围；（2）若圆C 与直线 l 交于 P、Q 两点，且以 PQ 为直径的圆恰过坐标原点
6、，求实数 m 的值 20、已知函数 f(x)=kx+b 的图象与 x、y 轴分别相交于点 A、B,jiAB22(i 、j分别是与 x、y 轴正半轴同方向的单位向量),函数 g(x)=x2-x-6.(1)求 k、b 的值;(2)当 x 满足 f(x)g(x)时,求函数)(1)(xfxg 的最小值.三台县芦溪中学高二(上)数学检测题(二)参考 答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B A C D C D C D B C 二、填空题：13、5，5 14、60 15、655 16、170.6825 三、解答题 17、（1）x-y=0 (2)2222(1)(1)11xyxy或 18、（1）Z400（2）设“至少有一辆舒适型轿车”为事件 A，则 P（A）710（3）设“该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5”为事件 B，则 P（B）34 19、（1）m374 （2）m3 20、解(1)由已知得 A(kb,0),B(0,b),则 AB=kb,b,于是kb=2,b=2.k=1,b=2.(2)由 f(x)g(x),得 x+2x2-x-6,即(x+2)(x-4)0,得-2x0,则)(1)(xfxg-3,其中等号当且仅当 x+2=1,即 x=-1 时成立 )(1)(xfxg 的最小值是-3.