1、第一节光的折射定律课后篇巩固提升必备知识基础练1.若某一介质的折射率较大,那么()A.光由空气射入该介质时折射角较大B.光由空气射入该介质时折射角较小C.光在该介质中的速度较大D.光在该介质中的速度较小答案D解析由n=sin1sin2可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角1共同决定,因此选项A、B错误;由n=cv可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小,故选项C错误,D正确.2.(2021浙江嘉兴月考)在一个月光明媚的夜晚,某研究人员站在湖边看到了水里的月亮A,后来他又潜入水中,往水面上方观察,又看到了月亮B,设水中无杂质,周围无光源,水面平静,下面的说法中正确的是()A.
2、看到A属于光的反射现象,A的位置与研究人员的位置无关B.看到A属于光的折射现象,A的位置与研究人员的位置有关C.看到B属于光的反射现象,B的位置与研究人员的位置有关D.看到B属于光的折射现象,B的位置与研究人员的位置无关答案A解析A是月光经过湖面反射所成的像,是反射现象,A的位置和月球相对于湖面对称,与研究人员的位置无关,A正确,B错误;B是月光折射至水下射入眼睛所成的像,是折射现象,B的位置与研究人员的位置有关,C、D错误.3.(2021天津三中高二期中)如图所示,ABC为直角三棱镜,A=30,B=90,一束单色光从AB边上的D点平行AC射入,折射光线刚好交于C点,已知BD=12AD,则三棱
3、镜的折射率为()A.3B.32C.2D.233答案A解析设BC长为d,则AB=3d,BD=33d,由几何关系,光束在D点的入射角i=60,设折射角为,则几何关系sin=BDBD2+BC2=12,则折射率n=sinisin=3,故选A.4.(2021四川北师大广安实验学校高二月考)在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时,看到的物体()A.比物体所处的实际位置高B.比物体所处的实际位置低C.跟物体所处的实际位置一样高D.以上三种情况都有可能答案A解析物体反射的光斜射到水面上,会发生折射现象,当光进入水中后会靠近法线,射入潜水员眼睛,逆着光的方向会形成虚像,所以比实际位置高,故选A.5.(2021山东临
4、清第二中学高二期末)两束相同频率的平行光线A1、A2,由真空射向某种介质,入射角为60,C1和C2为入射点.已知在真空中两光线A1、A2之间的距离为10 cm,在介质中两折射光线B1、B2之间的距离为103 cm.则这种介质的折射率是()A.23B.6C.3D.26答案C解析如图所示,光线A1的入射角1=60,由几何关系可知2=1=60,故两入射点的间距C1C2=C1D1cos60=20cm,在C1C2D2中有cos3=C2D2C1C2=32,可得3=30,由几何关系可知4=3=30,据折射定律可得n=sin1sin4=3,C正确.6.如图所示,一根竖直插入水中的杆AB,在水中部分长1.0 m
5、,露出水面部分长0.3 m,已知水的折射率为43,则当阳光与水平面成37角时,杆AB在水下的影长为多少?答案1.15 m解析光路如图所示.由题意可得入射角为53由折射定律sin1sin2=nsin53sin2=43则2=37,由几何关系得影长s=0.3mtan53+1mtan37=1.15m.7.(2021湖南高二期末)如图所示为一个半径为R的透明介质球体(周围为真空),M、N两点在一条直线上关于球心O对称,与球心的距离均为85R,一细束单色光从M点射向透明介质球体,从P点射入,穿过球体后到达N点.PA垂直于MN,且PA=35R,设光在真空中传播的速度为c.已知sin 37=35,cos 37
6、=45,sin 74=2425,求:(1)介质球的折射率;(2)光从M点射出后到达N点所用的时间.答案(1)85(2)114R25c解析(1)光路图如图所示.根据几何知识有AO2=R2-PA2解得AO=45R又因为MO=85R,所以有AO=AM,=,=+因为sin=sin=35,所以sin=sin(+)=2425根据折射定律有n=sinsin=85(2)光在介质中的传播速度为v=cn=58c光在介质外传播的时间为t1=2Rc光在介质中传播的时间为t2=lv=64R25c所以光从M点射出后到达N点所用的时间为t=t1+t2=114R25c.关键能力提升练8.为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔
7、,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示.从圆柱底面中心看出去,可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角.已知该玻璃的折射率为n,圆柱长为l,底面半径为r,则视场角的正弦值是()A.nlr2+l2B.nrr2+l2C.rr2+l2D.lnr2+l2答案B解析光路图如图所示.n=sinisin,sin=rr2+l2所以sini=nsin=nrr2+l2,B对.9.如图所示,在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处,分别放有点光源,人从上面观察,看到的像点位置()A.均在点光源位置B.均在点光源上方C.玻璃砖的在光源上方,玻璃半球的在光源处D.玻璃砖的在光源处,玻璃
8、半球的在光源上方答案C解析玻璃砖底面中心点光源发出的光,经玻璃表面折射后,折射角大于入射角,人逆着折射光看去,看到的虚像在光源上方,玻璃半球球心处的点光源发出的光射出时不发生偏折,看到的像点仍在光源处,选项C正确,A、B、D错误.10.(2021浙江高二月考)一柱状容器的高为2l,底面是边长为233l的正方形,容器内装满某种透明液体.过容器的中心轴OO、垂直于左右两侧面的剖面图ABCD如图所示.容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料.置于O点的点光源发出红光,经过容器内部相应光路后,有两束光从液体上表面的O点射出,它们之间的夹角为,已知该液体对红光的折射率为1.2,则()A.=45B.
9、若点光源发出绿光,则两束光的夹角小于C.若点光源置于B点且发出红光,则两束光的夹角等于D.若点光源置于B点且发出绿光,则两束光的夹角大于答案D解析两束光是竖直出射和经反光壁反射再在O点折射后出射的光,由几何关系得入射角为30,由折射定律得n=sinsini,得sin=0.6,选项A错误;液体对绿光的折射率更大,角度将大于,选项B错误;点光源置于B点后,由几何关系得夹角均大于,选项C错误,D正确.11.(2021江苏宿迁高二期末)如图所示,OBCD为半圆柱体玻璃的横截面,OD为直径,一束由紫光和红光组成的复色光,沿AO方向从真空射入玻璃,分成OB、OC两束光.则()A.光束OB是红光B.在玻璃中
10、紫光的频率比红光的频率小C.两束光分开后沿OB、OC传播所用的时间相等D.若将复色光平移到横截面的圆心O处射入,则两束光在玻璃中传播的时间相等答案C解析由折射定律n=sinisin可知,相同入射角i的情况下,红光的折射率n较小,折射角较大,故光束OC是红光,A错误;紫光在真空中的频率比红光的大,光束射入玻璃后频率不变,故在玻璃中紫光的频率比红光的频率大,B错误;设半圆柱体玻璃的半径为R,光束AO的入射角为i,光束OB在玻璃中的折射角为,则光束OB的长度l=2Rsin,玻璃对光束OB的折射率n=sinisin,光束OB在玻璃中的传播速度v=cn,则光束OB传播的时间t=lv,联立可解得t=2Rs
11、inic,与光束的折射率无关,故两束光分开后沿OB、OC传播所用的时间相等,C正确;若将复色光平移到横截面的圆心O处射入,折射光束长度均为R,则在玻璃中传播的时间t=Rv=nRc,由于红光的折射率n较小,故传播时间较短,D错误.12.(2021黑龙江高二期末)如图所示,MN下方足够大的空间有一长方体玻璃介质,其折射率n=3,玻璃介质的上边界MN是屏幕,玻璃中有一个正三棱柱的真空区域.三棱柱轴线与纸面垂直,图中竖直截面正三角形的边长为10 cm,顶点C紧靠屏幕,距离可忽略.底边AB与屏幕平行,一束单色光在竖直截面内垂直于AB边射向AC边的中点O,结果在屏幕MN上出现了两个光斑,分布在C点的两侧.光在真空中的传播速度c=3108 m/s,求:(1)光在玻璃中的传播速度的大小;(2)射到C点左侧的光斑离C点的距离.答案(1)3108 m/s(2)5 cm解析(1)光在玻璃中的传播速度v=cn=31083m/s=3108m/s(2)如图所示,在界面AC,光的入射角i=60由光的折射定律n=sinisin,可知3=sin60sin解得=30由几何关系可知ODC为等边三角形,则DC=OC=5cm即射到C点左侧的光斑离C点的距离为5cm.
