1、4. 简单的线性规划（一）1已知x，y满足求：（1）zx2y的最大值； （2）z3xy的最小值；（3）z2xy的取值范围； （4）zx2y的取值范围2已知x，y满足约束条件求目标函数z2xy的最小值3已知x，y满足约束条件求z2x4y的最小值4一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨，产生的利润为10 000元；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨，产生的利润为5 000元。现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上进行生产。问如何安排生产才能使得该厂获得的利润最大？5制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要
2、考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100和50，可能的最大亏损率分别为30和10. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？4. 简单的线性规划（一）1（1）7；（2）2；（3）0, 8；（4）5, 4233无最小值yxO第4题4设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是得到约束条件 目标函数为zx0.5y 作出可行域（如图），将目标函数变形为y2x2 z，这是斜率为2，随着2z变化的直线族2z是直线在y轴上的截距，当2z最大
3、时z最大，但直线要与可行域相交由图像可知，使z取最大值的（x，y）是两直线4xy10与18x15y66的交点（2，2）此时z20.523答：当该厂生产甲、乙两种肥料各2吨时，利润最大，最大利润为3万元 5设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，利润为S万元，则约束条件为第5题 目标函数Sx0.5y作出目标函数的可行域（如图），将目标函数变形为y2x2S，这是斜率为2，随着2S变化的直线族2S是直线在y轴上的截距，当2S最大时S最大，但直线要与可行域相交解方程组 得x=4，y=6此时（万元）.，当x=4，y=6时S取得最大值.答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大.
