1、习题课:变加速运动的过程分析和瞬时加速度问题课后篇巩固提升合格考达标练1.物体在恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去恒力F1,其余力不变,在以后一段时间内,下列说法正确的是()A.速度可能先减小后增大B.速度一定增大C.速度可能不变D.加速度可能增大也可能减小解析物体做匀速直线运动,撤去F1后,F2、F3的合力与F1等大反向,但是物体匀速运动方向与F1方向关系未知,所以可能加速,也可能减速,A正确,B、C错误;F1是恒力,F2、F3的合力也是恒力,所以加速度不变,D错误。答案A2.假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车的重力成正比,未洒水时,车匀速行驶,洒水时它的运动将是(
2、)A.做变加速运动B.做初速度不为零的匀加速直线运动C.做匀减速运动D.继续保持匀速直线运动解析a=F合m=F-kmgm=Fm-kg,洒水时质量m减小,则a变大,所以洒水车做加速度变大的加速运动,故A正确。答案A3.(多选)如图所示,A、B两球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为的光滑斜面固定放置,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面。在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是(重力加速度为g)()A.两个小球的瞬时加速度方向均沿斜面向下,大小均为gsin B.B球的受力情况不变,瞬时加速度为零C.A球的瞬时加速度方向沿斜面向下,大小为2gsin D.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度方向沿斜面向上,A
3、球的瞬时加速度方向沿斜面向下,瞬时加速度大小都不为零解析设弹簧的弹力大小为F,由平衡条件可知F=mgsin,烧断细线的瞬间,弹簧的弹力不变,故B球的受力情况不变,加速度为零,B正确,A、D错误;以A为研究对象,由牛顿第二定律可得F+mgsin=maA,解得aA=2gsin,C正确。答案BC4.如图所示,质量相等的三个物体A、B、C,A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连,A与B之间用细线相连,当系统静止后,突然剪断A、B间的细线,则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取竖直向下为正方向,重力加速度大小为g)()A.-g、2g、0B.-2g、2g、0C.-2g、2g、gD.-2g、g、g解析剪断细
4、线前,对B、C整体受力分析,整体受到的重力和细线的拉力T平衡,故T=2mg,再对物体A受力分析,其受到重力、细线拉力和弹簧的弹力;剪断细线后,三个物体的重力和弹簧的弹力不变,细线的拉力变为零,故物体B受到的合力等于2mg,方向竖直向下,物体A受到的合力为2mg,方向竖直向上,物体C受到的力不变,合力为零,故物体B有方向竖直向下的大小为2g的加速度,物体A具有方向竖直向上的大小为2g的加速度,物体C的加速度为0,因取竖直向下为正方向,故选项B正确。答案B5.如图所示,在倾角为=30的光滑固定斜面上,物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻质弹簧上面,物块B用细线与斜面顶端相连,A、B紧挨在一
5、起但A、B之间无弹力,弹簧与细线均平行于斜面。已知重力加速度大小为g,某时刻把细线剪断,细线剪断瞬间,下列说法正确的是()A.物块A的加速度为0B.物块A的加速度为g3C.物块B的加速度为0D.物块B的加速度为g2解析细线剪断瞬间,弹簧弹力不变,大小为mgsin30,A、B可视为整体,加速度均为g3。答案B等级考提升练6.(多选)如图所示,在动摩擦因数=0.2的水平面上有一个质量m=1 kg的小物块,小物块与水平轻弹簧及与竖直方向成=45角的不可伸长的轻绳一端相连,此时小物块处于静止状态,且水平面对小物块的弹力恰好为零。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2),下列说
6、法正确的是()A.小物块受力个数不变B.小物块立即获得加速度,且a=8 m/s2C.小物块立即获得加速度,且a=10 m/s2D.水平面对小物块的支持力为10 N解析在剪断轻绳前,小物块受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡,根据共点力平衡得,弹簧的弹力F=mgtan45=10N,剪断轻绳的瞬间,弹簧的弹力仍然为10N,小物块此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力,支持力与重力大小相等,均为10N,小物块的受力个数发生改变,故选项A错误,D正确;小物块所受的最大静摩擦力f=mg=0.2110N=2N,Ff,则根据牛顿第二定律得小物块的加速度a=F-fm=10-21m/s2=8m/s2,故
7、选项B正确,C错误。答案BD7.如图所示,一根轻弹簧竖直立在水平地面上,下端固定。一小球从高处自由下落,落到弹簧上端,将弹簧压缩至最低点(弹簧一直处于弹性限度内)。能正确反映上述过程中小球的加速度的大小随下降位移s变化关系的图像可能是下列选项图中的()解析小球刚开始下落的一段时间内做自由落体运动,加速度为g,保持不变,当小球和弹簧接触后,由牛顿第二定律得mg-k(s-s0)=ma,得a=g-km(s-s0)=g+ks0m-kms,故A正确,B、C、D错误。答案A8.跳伞运动员在下落过程中,假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的二次方成正比,即F=kv2,比例系数k=20 Ns2/m2,跳伞运动员与伞的总质量为72 kg,起跳处高度足够高,则:(g取10 m/s2)(1)跳伞运动员在空中做什么运动?收尾速度是多大?(2)当速度达到4 m/s时,下落加速度是多大(结果保留三位有效数字)?解析(1)运动员与伞在空中的受力分析如图所示,由牛顿第二定律有mg-kv2=ma,可得a=g-kmv2,随v增大,a减小,故跳伞运动员做加速度减小的加速运动,当kmv2=g时,a=0,之后跳伞运动员做匀速运动,此时的速度为收尾速度,v=mgk=721020m/s=6m/s。(2)当v=4m/s时,a=g-kmv2=10-207242m/s2=5.56m/s2。答案(1)见解析(2)5.56 m/s2
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