1、2匀变速直线运动的速度与时间的关系核心素养明目标核心素养学习目标物理观念(1)了解匀变速直线运动的特点及其分类。(2)知道公式vv0at的含义。科学思维(1)根据实验得到的vt图像是一条倾斜直线，建构匀变速直线运动的模型。(2)能根据vt图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式vv0at。科学态度与责任能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或图像，分析和解决生产、生活中有关的实际问题。知识点一匀变速直线运动1定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。常见的变速运动并不是严格意义上的匀变速直线运动。例如，火车在加速启动的一段时间内的运动可以近似看成是匀变速直线运动。匀变速直线运动是一种理想化模
2、型。2分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动。3vt图像：匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线，如图所示，1表示匀加速直线运动，2表示匀减速直线运动。1：思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)匀变速直线运动的速度随时间均匀增大。()(2)匀变速直线运动的加速度随时间均匀增大。()(3)速度随时间不断增加的直线运动，一定是匀加速直线运动。 ()知识点二速度与时间的关系1速度公式：vv0at。2对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。
3、2：思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)速度和时间的关系式vv0at适用于任何直线运动。()(2)速度和时间的关系式vv0at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。()(3)物体的初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度一定越大。()在匀变速直线运动中，vv0at只能用来求解末速度吗？提示：不是，公式中涉及四个物理量v、v0、a、t，只要已知其中任意三个物理量就可求解第四个物理量。 考点1匀变速直线运动的特点及vt图像如图是小车运动的vt图像，该图像有什么特点？由图可知相等的时间内速度的变化量v是怎么变化的？可以得出物体运动的加速度是怎么变化的？提示：图像是一条倾斜直线。无论
4、t选在什么区间，相等的时间内速度的变化量v都相同，即小车运动的加速度不变。1匀变速直线运动的特点(1)运动轨迹是直线。(2)任意相等的时间内，速度的变化量相同。(3)不相等的时间，速度的变化量不相等，但a相等，即加速度a保持不变。2对vt图像的理解(1)图像特征匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线，描述速度随时间变化的规律如图所示。直线a：速度随着时间是均匀增加的，是初速度不为零的匀加速直线运动的图像。直线b：速度随着时间是均匀减小的，是初速度不为零的匀减速直线运动的图像。直线c：速度先随着时间均匀减小，后反方向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。(2)图像的应用能直
5、观地反映做匀变速直线运动的物体的速度v随时间t均匀变化的规律。可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0(v0为图线在速度轴上的截距)。可求出速度的变化率，即加速度。(3)vt图像深入分析vt图像与时间轴的交点表示速度方向的改变，折点表示加速度方向的改变。(如图线a所示)vt图像中两图像相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇。(如图所示的a、b交点)【典例1】(多选)(2020湖北沙市中学高一上期末)某物体沿一直线运动，其vt图像如图所示，则下列说法正确的是()A第2 s内和第3 s内物体的速度方向相反B第2 s内和第3 s内物体的加速度方向相反C第3 s内物体速度方向与加
6、速度方向相反D第2 s内物体加速度大小大于第3 s内加速度的大小BC第2 s内和第3 s内速度都为正值，速度方向相同，故A错误。第2 s内和第3 s内图线的斜率一正一负，加速度方向相反，故B正确。第3 s内物体做匀减速直线运动，速度方向和加速度方向相反，故C正确。第2 s内图线斜率的绝对值小于第3 s内图线斜率的绝对值，故第2 s内物体的加速度大小小于第3 s内加速度的大小，故D错误。vt图像中速度的正负表示运动的方向，图线的斜率表示加速度，注意24 s内物体的加速度不变，与图线在t轴上方还是下方无关，拐点才表示加速度有变化。1A、B是做匀变速直线运动的两个物体，其速度图像如图所示，则以下说法
7、错误的是()AA做初速度v02 m/s，加速度a1 m/s2的匀加速直线运动B4 s后，B沿反方向做匀减速运动Ct1 s时，A的速度大小为3 m/s，方向沿正方向Dt6 s时，B的速度大小为4 m/s，方向沿负方向BA物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，v02 m/s，加速度大小为a1m/s21 m/s2，方向与初速度方向相同；B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，选项A对，B错；1 s末A物体的速度为(211)m/s3 m/s，与正方向相同；6 s末B物体的速度为4 m/s，与正方向相反，选项C、D对。 考点2匀变速直线运动速度与时间的关系2020年
8、1月2日上午10时06分，C919大型客机102架机于山东东营胜利机场起飞，执行完成试验点14个，于15时23分着陆，本次飞行圆满完成了试飞科目。(1)如果将C919大型客机在地面上滑行起飞的过程看作是匀加速直线运动，其运动的速度与时间有什么关系？(2)C919大型客机的起飞速度为315 km/h，滑行过程中的加速度为3 m/s2，其在跑道上滑行的时间与哪些物理量有关？提示：(1)速度与时间的关系为：vv0at。(2)加速度、起飞速度。1公式的矢量性(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时
9、取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。2公式的适用条件公式vv0at只适用于匀变速直线运动。3公式的特殊形式(1)当a0时，vv0(匀速直线运动)。(2)当v00时，vat(由静止开始的匀加速直线运动)。名师点睛：(1)对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减为零之后能否加速返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间的关系。(2)速度公式vv0at虽然是加速度定义式a的变形，但两式的适用条件是不同的：vv0at仅适用于匀变速直线运动；a可适用于任意的运动。4匀变速直线运动的两个重
10、要推论(1)某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值，即(v0vt)。名师点睛：该推论只适用于匀变速直线运动，而适用于任何运动。(2)某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即v(v0vt)。【典例2】(2020广东新兴一中月考)(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内()A这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB这一秒末的速度是前一秒末的速度的C这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD这一秒末的速度比前一秒初的速度小10
11、m/sCD打开伞后运动员做匀减速运动。这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，则v1at110 m/s，故A错，D对；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s，则v2at25 m/s，故B错，C对。2对教材第38页【典例题】，试问：从开始加速起12 s末汽车的速度是多少？13 s末呢？提示：由教材例题可知，汽车从开始加速到停下来一共用了10 s2.67 s12.67 s，则12 s末汽车的速度v16 m/s6 m/s2(12 s10 s)4 m/s；汽车经12.67 s停下来，则13 s末汽车的速度为0。1关于做匀变速直线运动的物体，下列说法不正确的是()A匀变速直线运动是加速度不变的运动B加速度方
12、向可能与速度方向相同C加速度方向与速度变化的方向相同D两个相等的时间间隔内速度的变化量相同的运动就是匀变速直线运动D匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故A正确；物体做匀变速直线运动，根据a知，加速度与速度变化量方向相同，与速度方向不一定相同，故B、C正确；任意两个相等的时间间隔内速度的变化量都相同的运动才是匀变速直线运动，题目中无“任意”两个字，所以不能确定是匀变速直线运动，故D错误。D符合题意。2火车机车原来的速度是10 m/s，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2，机车驶到下坡末端，速度增到15 m/s。则机车通过这段下坡路的时间是()A20 sB15 sC25 sD30 sC初速度
13、v010 m/s，末速度v15 m/s，加速度a0.2 m/s2，由vv0at得t s25 s，故C正确。3一辆以72 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为2 m/s2的加速度，汽车刹车后12 s末的速度为()A48 m/s，向东B4 m/s，向东C4 m/s，向西 D0D72 km/h20 m/s，汽车减速到停止的时间为t s10 s,12 s10 s，汽车在12 s末时已经停止，速度为零，故D正确。4(2020江苏常熟期中)如图所示为某质点的vt图像，下列说法正确的是()A在06 s内，质点做匀变速直线运动B在610 s内，质点处于静止状态C在4
14、 s末，质点向相反方向运动D在t12 s末，质点的加速度为1 m/s2D质点在04 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在46 s内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动，在06 s内加速度发生变化，故不能说质点做匀变速直线运动；质点在610 s内做匀速直线运动；在014 s内图线始终在t轴上方，运动方向不变；质点在1014 s内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动。综上所述只有D选项正确。5情境：在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一紧急飞行任务，已知飞机的起飞速度为50 m/s(即飞机安全起飞时所需的相对于海面的最小速度)，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复，
15、飞机在跑道上加速时，能产生的最大加速度为5 m/s2，跑道的长度经过计算只能让飞机在最大加速度下加速8 s，飞机根本无法安全起飞。问题：(1)请探究分析：为什么飞机根本无法安全起飞？(2)为了使飞机能够安全起飞，请设计一个行之有效的方案。解析(1)航空母舰静止时，飞机在航空母舰上做初速度为零的匀加速直线运动，最大加速度a5 m/s2，加速时间t8 s，则根据匀变速直线运动的速度公式，飞机加速8 s所能达到的速度vv0at058 m/s40 m/s。由于该速度小于飞机安全起飞的速度50 m/s，所以飞机根本无法安全起飞。(2)从第(1)问知，飞机在跑道上达到的最大速度为v40 m/s，若航空母舰
16、以速度v1做匀速直线运动，方向与飞机加速运动的方向相同，则飞机离开航空母舰后相对于海面的速度v2v1v。因此，若要v2达到飞机安全起飞速度50 m/s，航空母舰行驶的速度v1v2v(5040)m/s10 m/s。所以，只要航空母舰沿飞机起飞方向，以不小于10 m/s的速度航行，飞机就能安全起飞。答案见解析回归本节知识，自我完成以下问题：1如果物体运动的vt图像是一条倾斜的直线，物体做什么运动？提示：物体做匀变速直线运动。2计时开始时(t00)物体做匀变速直线运动的速度是v0，加速度是a，它在t时刻的速度v是多少？提示：vv0at。3如果物体做匀减速直线运动，公式vv0at还适用于求任意时刻的速度吗？提示：适用。