1、广东省清远市清城区三中高一第一学期第四次月考数学（文）试题(本卷满分150分，时间120分钟)一、 选择题（60分，每题5分）1.设，则（ ）ABCD2.函数的定义域为（ ）ABCD3.下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（ ）ABCD4.已知，则的值是（ ）AB9 CD-95.设，则（ ）ABCD6.函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，等于（ ）ABCD7.设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是 （ ）ABCD8. 小明骑车上学，一路匀速行驶，只是在途中遇到了一次交通堵塞，耽搁了一些时间与以上事物吻合得最好的图象是（ ）ABCD9. 已知函数，则的值为（ ）A0 B-2 C
2、2 D10.设是两个非空集合，定义集合间的一种运算“”：如果，则 （ ）ABCD11.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是 （ ）ABCD12.若存在非零的实数，使得对定义域上任意的恒成立，则函数可能是（ ）ABCD二、 填空题（20分，每题5分）13函数y=2sinxcosx的最小值n14不等式x290的解集为B15已知等差数列an的前n项和为Sn，a1=11，a5+a6=4，Sn取得最小值时n=Q16在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2=bc，sinC=2sinB，则A=三、 解答题（70分）17.（10分）不使用计算器，计算下列各题：（1）；（2） 18.（1
3、2分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段，其中根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳（1） 资*源%库试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由资*源%库19.（12分）设为常数（1） 若为奇函数，求实数的值；（2） 判断在上的单调性，并用单调性的定义予以证明; 20.（12分）已知函数（1） 资*源%库 若的定义域和值域均是，求实数的值；（2） 若在区
4、间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围21在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c（1）A=60，a=4，b=4，求B；（2） 已知a=3，c=2，B=150，求边b的长22.已知等差数列an的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列（）求an的通项公式；（）求a1+a4+a7+a3n2数学（文）答案一、1-12：BDCAC BDACB BA二、13、1 14、（，3）（3，+） 15、6 16、30三、17.解：（1）原式（2）原式18.解：（1）当时，设过点代入得，则当时，设，过点得，即则得函数关系式为（2）由题意得，或$来&源：得或，即则老师就在时段内安
5、排核心内容，能使得学生学习效果最佳19.解：（1）法一：由函数为奇函数，得即，所以5分法二：因为函数为奇函数，所以，即，所以（2）证明：任取，且则有，即所以，对任意的实数，函数在上是减函数20解：（1），在上单调递减，又，的上单调递减，资*源%库（2）在区间上是减函数，在区间上是减函数，时，又对任意的，都有，即，注：各题其它解法酌情给分解：（1）由正弦定理可知： =，=，解得：sinB=，由ab，AB，B=；（2）由余弦定理可知：b2=a2+c22accosB=27+4232（）=49，b=7，边b的长722.解：（I）设等差数列an的公差为d0，由题意a1，a11，a13成等比数列，化为d（2a1+25d）=0，d0，225+25d=0，解得d=2an=25+（n1）（2）=2n+27（II）由（I）可得a3n2=2（3n2）+27=6n+31，可知此数列是以25为首项，6为公差的等差数列Sn=a1+a4+a7+a3n2=3n2+28n版权所有：高考资源网()