1、 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组对象中不能形成集合的是( ) A高一数学课本中较难的题 B高二(2)班学生家长全体C高三年级开设的所有课程 D高一(12)班个子高于1.7m的学生【答案】A 考点：集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。 2.下列关系中正确的个数为( ) 00，0，（a，b）（b，a） A1 B.2 C.3 D. 4 【答案】B 考点：（1）集合与集合、元素与集合的关系；（2）数集与点集的区别。 3全集U0,1,3,5,6,8,集合A 1，5, 8 , B =2,则集合
2、( ) A0,2,3,6 B 0,3,6 C 2,1,5,8 D 【答案】A 【解析】试题分析：，。考点： 集合交、并、补的混合运算。 4集合的子集有( ) A4个B8个 C16个 D32个 【答案】C考点：空集是任何集合的子集及子集的概念。 5下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A B C D 【答案】C 考点：函数的概念，即函数的三要素：定义域、值域、对应法则。 6已知，则的表达式是( ) A B C D【答案】A 【解析】试题分析：，。考点：利用配凑法求函数的解析式。 7下列函数是奇函数的是( ) A B C D 【答案】A 考点：奇函数的定义。 8是偶函数，则，的大小关系为( )
3、A. B. C. D. 【答案】B 考点：（1）偶函数的定义，（2）奇偶性与单调性的关系。 9如果函数=x+2(a -1)x+2在区间(，4)上是减函数，则实数a的取值范围是( ) Aa3 B. a3 C. a5D. a3 【答案】B 【解析】试题分析：由二次函数的性质可知(，4)在对称轴的右侧，则，解得。考点：二次函数的单调性。 10下列图象中表示函数图象的是( ) xy0xy0xy0xy0A B C D【答案】C 考点：函数的定义。 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11 函数 则 【答案】0 考点：分段函数函数值的求法。 12某班50名学生参加跳远、铅
4、球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有 人 【答案】25 【解析】试题分析：设两项测试均及格的人数为，则，解得。考点：集合的混合运算。 13函数的定义域是_ 【答案】 考点：函数定义域的求法。 14定义在R上的奇函数,当时, ；则奇函数的值域是 【答案】-2,0,2 考点：奇函数的定义。 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15(10分)已知函数是定义在上的奇函数，当时，.求出函数的解析式. 【答案】。 【解析】 试题分析：已知时的解析式，故设，则，然后根据奇函数的定义可求 出时的解析式。
5、试题解析：当时，而当时， 即，而由已知函数是奇函数，得， 得，即， 所以函数的解析式为. 考点：奇函数的定义。 16(10分)已知集合A=，B=x|2x10，C=x|xa，全集为实数集R（1）求AB，(CRA)B；（2）如果AC，求a的取值范围 【答案】（1）x|1x10，x|7x1。 考点：（1）集合的混合运算，（2）利用集合关系求参数的取值范围。 17(12分)某汽车租赁公司的月收益元与每辆车的月租金元间的关系为，那么，每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 【答案】每辆车的月租金为元时，租赁公司最大月收益为元。 yx考点：二次函数的最值问题。 18(12分)已知函数 （1）用定义证明是偶函数；（2）用定义证明在上是减函数； （3）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值 【答案】（1）见试题解析；（2）见试题解析；（3）。 考点：（1）偶函数定义；（2）减函数定义及利用定义证明函数的单调性；（3）利用函数图像求最值。
