1、第十一章 电路及其应用 1.电源和电流 一、电源 1.定义:电源是能不断把_从正极搬运到负极的装置。2.作用:(1)移送电荷,使电源正、负极间有一定的_。(2)使电路中有_的电流。必备知识自主学习 电子 电势差 持续 二、恒定电流【情境思考】有的同学说:“电流有方向,电流就是矢量”,这种说法对吗?提示:不对,电流虽然有方向,但是电流的运算不遵循平行四边形定则,所以电流不是矢量,是标量。1.恒定电场:(1)由_分布的电荷所产生的_的电场。(2)形成:当电路达到稳定时,导线中的电场是由_、_等电路元件所积 累的电荷共同形成的。(3)特点:任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化。2.恒定电流:大
2、小、_都不随时间变化的电流。稳定 稳定 电源 导线 方向 3.电流:(1)定义:电荷的_移动形成电流。(2)意义:反映了电流的_程度。(3)单位:国际单位:安培,简称安,符号为A。常用单位:毫安mA、微安 A。关系:1 mA=_A;1 A=_A。定向 强弱 10-3 10-6(4)表达式:I=。(5)电流的方向:_定向移动的方向规定为电流的方向。qt正电荷【易错辨析】(1)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能。()(2)恒定电场与静电场性质基本相同,两者没有区别。()(3)电流的方向与电荷定向移动的方向相同。()(4)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。()(5)只要电路中有电
3、源,电路中就会形成持续的电流。()关键能力合作学习 知识点一 电源和电流的性质 1.电源的作用:从电荷转移 的角度看使电路中的自由电荷持续地定向移动从能量转化 的角度看搬运电荷的过程是非静电力做功的过程,从而将其他形式的能转化为电能2.形成电流的三种电荷:形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子,举例说明:(1)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子;(2)液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子;(3)气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。3.电流的形成:(1)形成原因:电荷的定向移动。(2)形成条件:导体两端有电压。(3)电路中产生持续电流的条件:电路中有电源且电路闭合。
4、【问题探究】水为什么能从水池A流到水池B?提示:因为水池A比水池B高。【典例示范】【典例】下列关于电源的说法中正确的是()A.电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极,保持两极之间有电压 B.电源把正、负电荷分开的过程是把其他形式的能转化为电能的过程 C.电荷的移动形成电流 D.只要电路中有电源,电路中就会形成持续的电流【解析】选B。在电源内部,电源把电子由正极搬运到负极,这一过程要克服静电力做功,把其他形式的能转化为电能,故选项A错误,选项B正确;电荷的定向移动才形成电流,选项C错误;电路中要形成持续的电流,既要有电源,电路又要闭合,两者缺一不可,故选项D错误。【素养训练】1.下列关于电
5、源和电流的说法正确的是()A.因为电流有方向,所以电流是矢量 B.通过导体横截面的电荷量越多,电流越大 C.电源是将电能转化为其他形式的能的装置 D.电源能把自由电子从正极搬运到负极【解析】选D。电流有方向,但电流的计算不能根据平行四边形定则进行计算,故电流是标量,故A项错误;根据电流的定义式I=可知,通过导体横截面的电 荷量越大,导体中的电流不一定大,还要看时间长短,故B项错误;电源是提供电 能的装置,把其他形式的能转化成电能,故C项错误;电源能把自由电子从正极 搬运到负极,从而形成两极间的电势差,故D项正确。qt2.下列说法中正确的是()A.导体中电荷运动就形成了电流 B.在国际单位制中,
6、电流的单位是A C.电流有方向,它是一个矢量 D.任何物体,只要其两端的电势差不为零,就有电流存在【解析】选B。自由电荷定向移动才形成电流,仅有电荷移动但不是定向移动则不能形成电流,故选项A错误;形成电流的条件是导体两端有电势差,且必须是导体而非任何物体,故选项D错误;电流有方向,但它是标量,故选项C错误。【加固训练】将一些电学元件用导线连接在某电源的两端,下列描述正确的是()A.电源的作用是把负电荷从负极搬到正极 B.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷 C.导体中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的 D.导体中的电场是由电源的电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而形成的【解析】选D。电源
7、将负电荷从正极搬到负极,维持正、负极间有一定的电势差,故选项A、B错误;导体中的电场是电源电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而成的,故选项C错误,D正确。知识点二 电流的计算 角度1 金属导体中电流的计算 金属导体中的自由电荷只有自由电子,运用I=计算时,q是某一时间内通 过金属导体横截面的电子的电荷量。qt【典例示范】【典例1】一条金属导体中的电流是5 A,那么在3.2 s内通过金属导体横截 面定向运动的自由电荷个数是()A.11014个 B.11015个 C.21014个 D.21015个【解析】选A。根据电流的定义式I=可得:q=It=510-63.2 C=1.610-5 C,通过该截
8、面的自由电荷(自由电子)个数n=11014个,故选项A 正确。qt519q1.6 10e1.6 10角度2 电解液中电流的计算 电解液中的自由电荷是正、负离子,运用I=计算时,q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。qt【典例示范】【典例2】如图所示,电解池内有一价的电解液,时间t内通过溶液内截面S的正 离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,以下解释中正确的是()A.正离子定向移动形成的电流方向从AB,负离子定向移动形成的电流方向从 BA B.溶液内正、负离子向相反方向移动,电流抵消 C.溶液内电流方向从AB,电流强度I=D.溶液内电流方向从AB,电流强度I=1n
9、et12(nn)et【解析】选D。正电荷定向移动的方向就是电流方向,负电荷定向移动的反方 向也是电流方向,故选项A、B错误;有正、负电荷反向经过同一截面时,I=公式中q应是正、负电荷的电荷量绝对值之和,故I=,电流方向由A指 向B,故选项C错误,D正确。qt12n en et角度3 环形电流的计算 环形电流的计算采用等效的观点分析。(1)等效电流:就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断 地通过圆周上各处时所形成的电流。(2)对周期性运动的电荷,常取一个周期来计算等效电流,利用I=求等效电流。qqtT【典例示范】【典例3】半径为R的均匀带电圆环,横截面积为S,所带电荷量为Q,现使
10、圆环绕 垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度 匀速转动,则由环产生的等效电流 为()【解析】选A。圆环转动的周期为T=，根据I=，则圆环产生的等效电流为I=，故选项A正确。QQQQA B C D22 SS2QtQQT2【素养训练】1.在电解槽中,1 min内通过横截面的二价正离子和一价负离子的个数分别为 7.51020个和1.51021个,则通过电解槽的电流为()A.0 B.8 A C.4 A D.480 A【解析】选B。电流由正、负离子的定向移动形成,则在60 s内通过横截面的 总电荷量应为Q=21.610-197.51020 C+1.610-191.51021 C=480 C。由电流的定义
11、式可知I=8 A,故选项B正确。Q480 At602.北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道。当环中电子 以光速的 的速度流动而形成的电流是10 mA时,环中运行的电子数目为(已知光速c=3108 m/s,电子电荷量e=1.610-19 C)()A.51010个 B.51011个 C.1102个 D.1104个【解析】选B。电子运动一周用的时间:t=810-6 s,由电流的定 义式I=,则电量为q=It=0.01810-6C=810-8 C,则在整个环中运行的电 子数目:n=51011个,故选项B正确。1107s240 sv3 10qt8198 101.6 10 个【加固训
12、练】某一探测器因射线照射,内部气体电离,在时间t内有n个二价正离子到达阴极,有2n个电子到达探测器的阳极,则探测器电路中的电流为()【解析】选D。探测器电路中的电流I=,故选项D正确。2ne3ne4neA 0 B C Dtttn 2e2n e4nett知识点三 电流的微观表达式 1.推导过程:(1)情境。如图所示,AB表示粗细均匀的一段导体,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的长度为L,横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q。(2)推导。导体AB中的自由电荷总数N=nLS,总电荷量Q=Nq=nLSq,所有这些电荷都通过横截面所需要
13、的时间t=,导体AB中电流为I=nqSv。(3)结论:电流的微观表达式为I=nqSv。电流的大小取决于单位体积内的自由 电荷数n、每个自由电荷的电荷量q、导体的横截面积S、自由电荷定向移动速 率v。LvQnLSqLtv2.电流的定义式和微观表达式的比较:项目 I=nqSv公式性质定义式决定式电流的意义时间t内的平均电流某时刻的瞬时电流描述的角度大量电荷定向移动的宏观表现形成电流的微观实质联系 由 可导出I=nqSv qItqIt【典例示范】【典例】铜的摩尔质量为m,密度为,每摩尔铜原子有n个自由电子,今有一根 横截面积为S的铜导线,当通过的电流为I时,电子定向移动的平均速率为()A.光速c B
14、.C.D.IneSIneSmmIneS【解析】选D。如图所示,选长度为l的铜导线为研究对象。所选研究对象的体积为V=lS 铜的摩尔体积V0=由可得所选研究对象的物质的量 N=因为每摩尔铜原子有n个自由电子,所以所选研究对象所含自由电子个数 n1=Nn=m0VSSmVmllnSml电流:I=由得v=,故D正确。1qn etv lmIneS【误区警示】用电流的微观表达式求解问题的注意点(1)准确理解公式中各物理量的意义,式中的v是指自由电荷定向移动的速率,不是电流的传导速率,也不是电子热运动的速率。(2)I=nqSv是由I=导出的,若n的含义不同,表达式的形式也会不同。qt【素养训练】1.电路中每
15、分钟有60万亿个自由电子通过横截面积为0.5 mm2的导线,那么电路 中的电流是()A.0.016 A B.1.6 A C.16 A D.0.16 A【解析】选D。每分钟通过的电量为:q=6010121.610-19 C=9.610-6 C,则电路中的电流为:I=1.610-7 A=0.16 A,故选项D正确。6q9.6 10 At602.安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一 环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的 匀速圆周运动,其电流的等效电流强度I和方向为()A.顺时针 B.顺时针 C.逆时针 D.逆时针【解析】选C。电子绕核运
16、动可等效为一环形电流,电子运动周期为 T=,根据电流的定义式得:电流强度为 I=,因为电子带负电,所以电流方向与电子定向移动方向相反,即沿逆时针方向,故C项正确。ve2 rverve2 rver2 rvqevetT2 r3.某兴趣小组调查一条河流的水质情况,计算结果表明,被污染的河里一分钟内有相当于6 C的正离子和9 C的负离子向下游流去,则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是()A.0.25 A 顺流而下 B.0.05 A 顺流而下 C.0.25 A 逆流而上 D.0.05 A 逆流而上【解析】选D。若正负离子移动方向相反,则通过横截面的总电荷量是两种离 子电荷量绝对值之和,若正负离子向
17、着同一个方向流动,则通过横截面的总电 荷量等于正负离子的电荷量的代数和,所以在1 min内通过横截面的总电荷量 应为q=6 C-9 C=-3 C,所以电流I=0.05 A,方向与河水的流动方向相反,即电流的方向为逆流而上,D正确。qt【拓展例题】考查内容:导体内的三种速率【典例】在导体中有电流通过时,下列说法正确的是()A.电子定向移动速率为光速 B.电子定向移动速率即是电场传导速率 C.电子定向移动速率是电子热运动速率 D.在金属导体中,自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动【解析】选D。电子定向运动的速率很小,电流的传导速率与光速差不多,在金属导体中,自由电子
18、只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动,故A、B、C项错误,D项正确。情境模型素养【生活情境】电池的容量就是电池放电时能输出的总电荷量。通常以安培小时(Ah)或 毫安小时(mAh)作单位。问题:充满电的15 Ah的蓄电池,可以使用电器正常工作10小时,则蓄电池的 放电电流约为多少?【解析】根据I=1.5 A。答案:1.5 A q15 At10【生产情境】情境:锂离子电池以碳素材料为负极,以含锂的化合物作正极,没有金属锂存在,只有锂离子,这就是锂离子电池。当对电池进行充电时,电池的正极上有锂离子生成,生成的锂离子经过电解液运动到负极。而作为负极的碳呈层状结构,它有很多微孔,
19、到达负极的锂离子就嵌入到碳层的微孔中,嵌入的锂离子 越多,充电容量越高。同样,当对电池进行放电时(即我们使用电池的过程),嵌在负极碳层中的锂离子脱出,又运动回正极。回正极的锂离子越多,放电容量越高。问题:一辆电池容量为120 Ah的电动汽车,平均工作电流是5 A,能连续运行多 长时间?【解析】根据I=,得t=24 h 答案:24 h qtq120 hI5课堂检测素养达标 1.在示波管中,电子枪3 s内发射61013个电子,则示波管中的电流为()A.3.210-6 A B.4.810-6 A C.9.610-6 A D.1.610-6 A【解析】选A。每个电子的电荷量大小为e=1.610-19
20、C,61013个电子总电荷 量为q=610131.610-19 C=9.610-6 C,则示波管中电流I=3.210-6A,故选项A正确。6q9.6 10 At32.第26届国际计量大会重新定义了电流单位安(A),当元电荷e以单位C(即As)表示时,将其数值取为1.602 176 63410-19 C来定义安(培)。则在新的定义 下流过金属导体的电流为1 A时,单位时间内通过导体横截面的电子个数为 ()A.110-19 B.1.602 176 6341019 C.D.【解析】选C。根据q=It=ne,可得电子个数n=,故C选项正确,A、B、D错误。19101.602 176 63419101.
21、602 176 63419191101.602 176 634 101.602 176 6343.(2020德州高二检测)雷击,指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等造 成杀伤或破坏,其中一种雷击形式是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的 放电现象,叫作“直击雷”。若某次发生“直击雷”前瞬间云层所带的电荷量 为8 C,雷击时放电时间为200 s,则此次雷击时的平均电流为()A.0.04 A B.4104 A C.0.08 A D.8104 A【解析】选B。已知雷击时放电时间为200 s,放电量等于8 C,则此次雷击时 的平均电流为I=4104 A,故选项B正确。6q8At200 10 4.“氢
22、火焰离子化检测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量,其装置如图所示,在氢火焰的作用下,有机物的分子电离为一价正离子和自由电子,而无机物的分子不会电离。设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测器,调节滑动变阻器,使得电流表的示数逐渐变大,直到达到最大值I,求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少。(阿伏加德罗常数为NA,电子的电荷量为e)【解析】电流达到最大值I后,表明电离出来的电子全部到达了阳极,设经过时 间t到达极板的电荷量为q,则q=It,被电离的有机物分子的数目 N=,则有机物分子占被测气体分子的数目的比值为 K=。答案:qIteeAANNINntNnN eAInN
23、e课时素养评价 九 电源和电流【合格性训练】(15分钟30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.关于电流强度,下列说法正确的是()A.根据I=可知,I与t一定成正比 B.根据I=可知,当电流I一定时,q与t成正比 C.因为电流有方向,所以电流是矢量 D.电流强度的单位是库仑 qtqt【解析】选B。由电流定义式I=,可知电流I与t不会成正比,在电荷量q一定 时,电流I与t成反比,故选项A错误;由I=可得:q=It可知在电流I一定时,q与 t成正比,故选项B正确;电流有大小,有方向,运算的时候遵守代数运算法则,电 流是标量,故选项C错误;电流强度的单位安培,安培是国际单位制中的基本
24、单位 之一,故选项D错误。qtqt2.如图,在NaCl溶液中,正、负电荷定向移动,其中Na+水平向右移动。若测得 4 s内分别有1.01018个Na+和Cl-通过溶液内部的横截面M,那么溶液中的电流 方向和大小为()A.水平向左,0.8 A B.水平向右,0.08 A C.水平向左,0.4 A D.水平向右,0.04 A 【解析】选B。电路中电流的大小为:I=0.08 A,方向与正电荷定向移动的方向相同,水平向右,故选项B正确。qt18191.0 101.6 102 C4 s3.飞机在空中飞行时,其表面因不断与空气摩擦而带电。某次飞行中,飞机0.5 s内带电量增加约17 C,此过程中形成的电流
25、约为()A.34 mA B.34 A C.8.5 mA D.8.5 A【解析】选B。飞机0.5 s内带电量增加约17 C,根据电流的定义式,此过程中 形成的电流I=34 A,B选项正确。qt4.氢原子核外只有一个电子,它绕氢原子核运动一周的时间约为2.410-16 s,则下列说法正确的是()电子绕核运动的等效电流为6.710-4 A 电子绕核运动的等效电流为1.5103 A 等效电流的方向与电子的运动方向相反 等效电流的方向与电子的运动方向相同 A.B.C.D.【解析】选A。等效电流为:I=A=6.710-4 A,则正确,错 误;等效电流的方向与电子的运动方向相反,故正确,错误,故选项A正确。
26、et19161.6 102.4 10 二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)5.某段导体中有6.251020个自由电子沿ab定向通过导体截面,形成的电流是10 A。问这么多电子通过该导体的横截面需要多长时间?导体中的电流方向如何?(已知元电荷量e=1.610-19 C)【解析】通过该截面的总电量为 q=ne=6.2510201.610-19 C=100 C 由电流的定义式I=得t=s=10 s 导体导电是由于电子做定向移动形成的,电流的方向与电子运动的方向相反,所以电流的方向为从b向a。答案:10 s 从b到a qtq100I10【选择性测试】(10分钟20
27、分)6.(6分)在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端 加上电压,导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子在电场力作 用下先做加速运动,然后与做热运动的阳离子碰撞而减速,如此往复所以,我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比,即Ff=kv(k是常 量),则该导体的电阻应该等于()22kkkSkSA.B.C.D.neSne Snenellll【解析】选B。因自由电子的速率不随时间变化,且Ff=kv,则自由电子所受阻力 和电场力二力平衡,即Ee=kv,再根据电流微观表达式I=neSv,可得I=,根据欧姆定律得电阻R=,故B项正确。2ne SEk22UEkne SEIne Skll7.(14分)电子绕核运动可以看作一环形电流。设氢原子中的电子绕原子核在半径为r的轨道上运动,用e表示电荷量,m表示电子的质量,k为静电力常量。则电子运动形成的电流为多大?【解析】氢原子原子核对电子的作用力充当电子的向心力,则有 ,解得v=e ;电子的运动周期 T=,电子运动形成的电流 I=。答案:222kevmrrkmr2 r2 rmrvek2eekT2 rmr2ek2 rmr