1、新人教A版数学高三单元测试35【数系的扩充】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1. 已知复数z满足，则z的共同复数的虚部是（ ）ABCD2. 复数的虚部是（ ）ABCD3. 若=a+bi（a,bR,i是虚数单位），则ab等于 （ ）A7 B1 C D4. 若复数为纯虚数，则实数的值（ ）A . 5 B .6 C. D.45. 复数的共轭复数为（ ）ABCD 6. AB C D7. 定义运算，则符合条件的复数Z的共轭复数对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8. 在复平面内，复数 对应的点与原点的距离是（ ） A. B. C. D. 9. 设（是
2、虚数单位），则在复平面内，对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10. 若,则等于( )A B C D二、填空题(共4小题，每小题4分)11. 已知复数为虚数单位)，则= . 12. 若复数满足，则复数的模为 。13. 复数在复平面上对应点的坐标为 14. 若且，则的最大值是_. 三、解答题(共4小题，共44分，写出必要的解题步骤)15. (本小题满分10分)已知复数， 求实数的取值范围：（1）z为实数；（2）z为纯虚数；（3）z在第三象限. 16. （本题满分10分）已知复数，=2，是虚部为正数的纯虚数。（1）求的模；（2）求复数。17. （本小题满分12分）已知复数，求复数实部的最值.18. （本小题满分12分） 设，（为实数且是虚数单位），求函数的值域。答案一、选择题1. C略2. B3. D略4. D略5. C略6. D略7. A略8. B略9. D略10. B略二、填空题11. 12. 13. 14. 4三、解答题15. (本小题满分12分) 即 故. 16. 解：（1）|=|=|=8；（2）是虚部为正数的纯虚数=设复数=（） 解之得或17. 已知复数，求复数实部的最值.解：由已知得 .2分 ， 18. 解： 当时，最大值为1；当，最小值为所以值域为
