1、从实际问题到方程 七年级数学/下册（HS）6.1第6章 一元一次方程1234某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？44()64328 某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？解：设还需要租用44座的客车 x 辆.设未知数找出等量关系（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数）列方程64+44 x=328解方程获得实际问题的答案 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的？”13分析：1年后的情况是：老师46，学生14，
2、不是老师年龄的三分之一2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三分之一你会列方程来解决这个问题吗？在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的？”13 如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为_岁，老师的年龄是_岁，所以得到等式:13（13+x）（45+x）（45+x）=3（13+x）但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解.通过刚才不用方
3、程的分析方法可以启发我们当x=1时：左边=45+1=46，右边=3（13+1）42当x=2时：左边=45+2=47，右边=3（13+2）45当x=3时：左边=45+3=48，右边=3（13+3）=48x=3是方程 45+x=3（45+1）的解.如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，那么该从何试起？如果尝试、检验无法入手，那么又该怎么办？根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：1.某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组26人，第二组22人.根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应该从第一组调多少人到第二组去？2.师徒两人铺设一条长186米的地下电缆，师傅每小
4、时铺设18米，徒弟每小时铺设12米.师傅先开始工作，2个小时后徒弟在另一端开始铺设，那么师徒两人还需一起工作多少时间才能完成铺设任务？1.判断一个方程是不是一元一次方程要做到“两看”：一看原方程必须具备：方程两边是整式，只含有一个未知数；二看化简后的方程必須具备：未知数的次数为1，系数不为0.2.代入检验法是检验方程的一种有效的数学方法.它的一般步骤为:(1)把未知数的值分別代入方程的左右两边；(2)分別计算出左边的值和右边的值；(3)若左右两边的值相等，即是方程的解，反之不是方程的解.上述步骤可简化为：“一代二算三判”.3.根据实际问题列方程即把用文字语言叙述的问题转化成用数学语言表达的式子，列方程的一般步骤是：(1)设未知数(通常用x，y，z等来表示未知数)；(2)分析已知量与未知量之间的关系，列出相应的代数式；(3)根据等量关系列出方程从实际问题到方程 谢 谢！
