1、吉林省江城中学2020-2021学年高一数学下学期4月月考试题一、选择题：本大题共14小题，1-12单选，13、14多选，每小题5分，共70分. 1. 下列说法正确的是（ ）A.零向量没有方向 B.单位向量都相等 C.若则 D.零向量与任意向量平行2.若复数Z=在复平面内对应的点在第二象限内，则实数的值可以是（ ）A.-1 B.0 C.1 D.23.复数的模为（ ）A. B. C. D.854.是“复数为纯虚数”的（ ）A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若是纯虚数，则实数的值是（ ）A.1 B.-1 C. D.以上都不对6.已知在中，则此三角形
2、（ ）A.无解 B.两解 C.一解 D.解的个数不确定7.设是两个不共线的向量，下列四组向量中，能作为平面向量的基地的是（ ）A. B.C. D.8.若某同学要用三条长的分别为3，5，7的木棒围成一个三角形，则他将（ ）A.围不成任何满足要求的三角形 B.围成一个锐角三角形C.围成一个直角三角形 D.围成一个钝角三角形9.中，内角所对应的边分别是，若，则的形状为（ ）A. 等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形10.已知向量，则的值为（ ）A.-14 B.-4 C.4 D.1411.若定义运算，则符合条件的复数z为（ ）A. B. C. D. 12.一个大型
3、喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的D处测得水柱顶端A的仰角为，沿D向北偏东方向前进100m后到达C处，在C处测得水柱顶端A的仰角为，则水柱的高度为（ ）A.50m B.100m C.120m D.150m12.多选题13.在中，角的对边分别为，若，则角的值为（ ）A. B. C. D.14.对于，有如下命题，其中正确的有（ ）A.若，则为等腰三角形B.若，则为直角三角形C.若，则为钝角三角形D.若,则的面积为或二、填空题：本题6小题，每小题5分，共30分.15.化简： 16.复数在复平面内表示的点的坐标为 17.设为实数，若复数，则 18.设向量若
4、，则实数m的值为 19.已知是夹角为的单位向量，则的值为 20.是边长为2的等边三角形，分别是上的两点，且，交于点，则在上的投影向量的模是 ， 三、 解答题：本大题共5小题，共50分21. 已知复数，(为虚数单位），（）则为何值时，复数是（1） 实数；（2）虚数；（3）纯虚数22. 已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若向量，向量且（1） 求角B；（2）若求角A23. 已知向量向量（1） 求与夹角的余弦值（2） 若，求实数k的值24.（1）如图，在中，E是AD的中点，设，试用，表示和（2）已知求证：A,B,C三点共线25. 已知分别为三个内角的对边，且（1） 求A（2） 若的面积为，求b,c（3） 求的内切圆半径r的取值范围.命题人：高一数学组审核人：高一数学组一DBCBA BCDDB AABD CD二三21. （1）（2）（3） m = 222. （1） （2）23. （1）（2）24.（1）（2）略25.（1）60（2）b=c=2（3）
