2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课时作业：5-3-2　诱导公式五、六 WORD版含解析.docx

1、课时作业(四十六)诱导公式五、六练基础1如果cos(A)，那么sin等于()AB.CD.2已知sin，则tan的值为()A2B2CD.3已知cos，且是第二象限角，则sin的结果是()A.BCD.4已知点P(6，8)是角终边上一点，则sin()AB.CD.5已知sin，则cos等于()ABC.D.6(多选)已知xR，则下列等式恒成立的是()Asin(x)sinxBsincosxCcossinxD若，则sincos7若cos，且是第三象限角，则cos_.8已知cos且为第四象限角，则cos(3)_.9已知tan2，求的值10求证：.提能力11已知1，则的值是()A1B2C3D612(多选)定义：

2、角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”已知sin()，则下列角中，可能与角“广义互余”的是()AsinBcos()CtanDtan13已知cos，则cos_，sin_.14已知为锐角，且cos，则sinsin_.15在条件：；4sin2A4cosA1；sinAcosAtanA中任选一个，补充在下面的问题中，并求解已知角A为锐角，_.(1)求角A的大小；(2)求sin(A)cos的值(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)培优生16是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由课时作业(四十六)诱导公式五、六1

3、解析：cos(A)cosA，cosA，sincosA.答案：B2解析：因为sincos.又，所以sin，则tan2.故选A.答案：A3解析：cos，sin，sin，又是第二象限角，cos，sincos.故选B.答案：B4解析：点P(6，8)是角终边上一点，r|OP|10，cos，sin，sinsinsincos.故选C.答案：C5解析：通过观察题目可得：x与x两角整体相加得，可由诱导公式得sincoscos，所以cos.故选D.答案：D6解析：sin(x)sinx，故A不成立；sincosx，故B不成立；cossinx，故C成立；，原式|sincos|，sin0，cos0，sincos.故D成

4、立故选CD.答案：CD7解析：因为cos，且是第三象限角，所以sin，coscossin.答案：8解析：因为cossin，所以sin.又为第四象限角，所以cos，所以cos(3)cos()cos.答案：9解析：由于tan2，原式1.10证明：左边右边原式成立11解析：tan1，1.故选A.答案：A12解析：sin()sin，sin，若，则.A中，sinsincos，故A符合条件；B中，cos()cossin，故B不符合条件；C中，tan，即sincos，又sin2cos21，所以sin，故C符合条件；D中，tan，即sincos，又sin2cos21，所以sin，故D不符合条件故选AC.答案：

5、AC13解析：coscoscos.sinsincos.答案：14解析：因为为锐角，所以，sin.sinsinsinsincossin.答案：15解析：若选，(1)由可得sinAcosA，因为A为锐角，故A.(2)sin(A)cossinAsinAsin2A.若选，(1)由4sin2A4cosA1，故4cos2A4cosA30，故cosA或cosA(舍)，因为A为锐角，故A.(2)sin(A)cossinAsinAsin2A.若选，(1)由sinAcosAtanA可得sin2A，因为A为锐角，故sinA，故A.(2)sin(A)cossinAsinAsin2A.16解析：假设存在角，满足条件，则由22得sin23cos22.sin2，sin.，.当时，由，得cos，0，；当时，由，得cos，0，但不适合式，故舍去存在，满足条件