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2019-2020学年北师大版高中数学必修一课时跟踪检测:第二章 §4 4.2 二次函数的性质 WORD版含解析.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家第二章442二次函数的性质课时跟踪检测一、选择题1抛物线y2x2x1的对称轴和顶点坐标分别是()Ax,Bx,Cx,Dx,答案:B2函数yx22x3(0x3)的值域为()A0,4B3,4C0,3D2,4解析:对称轴为x1,当x1时取得最大值y4;当x3时取得最小值0.答案:A3函数f(x)x24x5在区间0,m上的最大值为5,最小值为1,则实数m的取值范围是()A2,)B(2,4C0,4D2,4解析:函数f(x)(x2)21,对称轴为x2,最小值为1,又在区间0,m上最小值也为1,则有m2,令f(x)(x2)215,得x10,x24,由于函数在0,2,2,4的值域

2、相同,故2m4.答案:D4函数yx22x1在区间(3,a上是增函数, 则a的取值范围是()A3a1B3a2Ca3D33,3a1.答案:A5函数y(x5)|x|的递减区间是()A(5,)B(,0)C(,0)(5,)D(,0),解析:y(x5)|x|画出函数图像,如图观察图像,当x时,都有y随x的增大而减小,f(x)的递减区间是(,0),.答案:D6设函数(x)g(x)x2(x1),则函数g(x)的递减区间是()A(,0B0,1)C1,)D1,0解析:由题意得g(x)如图,g(x)的递减区间为0,1)答案:B二、填空题7如果函数(x)x22ax2在区间(,4上单调递减,那么实数a的取值范围是_解析

3、:(x)x22ax2(xa)2a22,a4,a4.答案:(,48抛物线yx22x3与x轴交于A,B两点,顶点为C,则ABC的面积为_解析:yx22x3(x1)(x3)(x1)24,由题意得A(3,0),B(1,0),C(1,4),SABC448.答案:89如果一条抛物线的形状与yx22的形状相同,且顶点为(4,2),则它的解析式为_解析:依题意可设解析式为ya(x4)22,则a,y(x4)22.答案:y(x4)22或y(x4)22三、解答题10已知函数(x)x22axa1在区间0,1上有最小值2,求a的值解:(x)x22axa1(xa)2a2a1,x0,1当a0时,(x)的最小值为(0)a12

4、,a1;当0a5时,函数f(x)递减,f(x)2xm在1,1上恒成立即x23x1m0在1,1上恒成立设g(x)x23x1m,其图像的对称轴为直线x,所以g(x)在1,1上递减,故只需g(1)0,即12311m0,解得m1.13已知函数f(x)ax2bx1(a,b为实数),xR,F(x)(1)若f(1)0,且函数f(x)的值域为0,),求F(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,当x2,2时,g(x)f(x)kx是单调函数,求实数k的取值范围解:(1)f(1)0,ab10,又xR,f(x)0恒成立,b24(b1)0,b2,a1.f(x)x22x1(x1)2.F(x)(2)g(x)f(x)kxx22x1kxx2(2k)x11,当2或2时,即kk|k6或k2时,g(x)是单调函数高考资源网版权所有,侵权必究!

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