1、课时作业(十六)函数的概念(一)练基础1下列函数中定义域为R的是()AyBy(x1)0Cyx23Dy2若函数f(x)的定义域为集合A，则A()A.B.C.D.3设函数f(x)3x21，则f(a)f(a)的值是()A0B3a21C6a22D6a24设f(x)，则等于()A1B1C.D5设函数f(x)，则当f(x)2时，则x的取值为()A4B4C10D106(多选)已知集合A，集合B，则下列对应关系中，可看作是从A到B的函数关系的是()Af：xyxBf：xyxCf：xyxDf：xyx7若f(x)，则f(1)_.8函数f(x)的定义域为_9求下列函数的定义域：(1)f(x)4；(2)f(x).10已
2、知函数f(x)x2x1.(1)求f(2)，f，f(a1)；(2)若f(x)5，求x.提能力11(多选)给出下列四个对应，其中构成函数的是()12函数y定义域是()A.B.C.D.13设函数f(n)k(其中nN*)k是的小数点后的第n位数字，3.1415926535，则f_.14若函数f(x)的定义域为R，则m的取值范围为_15已知函数f(x)2xa，g(x)(x23)，若gx2x1，求a的值培优生16已知函数f(x).(1)求f(2)与f，f(3)与f；(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与f有什么关系吗？证明你的发现；(3)求f(2)ff(3)ff(2020)f的值课时作业(十六)函
3、数的概念(一)1解析：A中，函数y的定义域为0，)，A不符合；B中，函数y(x1)0的定义域为x|x1，B不符合；C中，函数yx23的定义域为R，C符合；D中，函数y的定义域为x|x1，D不符合；故选C.答案：C2解析：由题意，若函数f(x)有意义，则满足，解得x4且x5，所以函数的定义域为.故选D.答案：D3解析：f(a)f(a)3a210.故选A.答案：A4解析：f(2).f.1.故选B.答案：B5解析：令2，解得x10.故选C.答案：C6解析：根据函数的定义，对于D，在集合A中的部分元素，在集合B中没有元素与它对应，故不正确故选ABC.答案：ABC7解析：f(1).答案：8解析：令，解得
4、x1且x2，所以函数定义域为.答案：9解析：(1)要使函数式有意义，必须满足即所以x，即函数的定义域为.(2)要使函数式有意义，必须满足即解得所以函数的定义域为(，3)(3,0)10解析：(1)f(2)22215，f1，f(a1)(a1)2(a1)1a23a1.(2)f(x)x2x15，x2x60，解得x2或x3.11解析：A项：每一个自变量都有唯一的数字与之对应，可以构成函数，A正确；B项：自变量3没有对应的数字，不能构成函数，B错误；C项：自变量2同时对应了两个数字，不能构成函数，C错误；D项：每一个自变量都有唯一的数字与之对应，可以构成函数，D正确，故选AD.答案：AD12解析：要使函数
5、y有意义，则，解得2x1，所以函数y定义域是.故选A.答案：A13解析：函数f(n)k(其中nN*)k是的小数点后的第n位数字，3.1415926535，所以f(10)5，f(f(10)f(5)9，f(f(f(10)f(9)3.答案：314解析：要使原函数有意义，必须满足mx2x30，由于函数的定义域是R，故mx2x30对一切实数x恒成立当m0时，x30，即x3，与f(x)的定义域为R矛盾，所以m0不合题意当m0时，有1212m.综上可知，m的取值范围是.答案：15解析：f(x)2xa，g(x)(x23)，gg(2xa)x2ax(a23)又gx2x1，x2ax(a23)x2x1，故a1.16解析：(1)由f(x)1，所以f(2)1，f1.f(3)1，f1.(2)由(1)中求得的结果发现f(x)f1.证明如下：f(x)f1.(3)由(2)知f(x)f1，f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1，f(2020)f1.f(2)ff(3)ff(2020)f2019.
