1、第4章 一元一次方程（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 下列各式中，是方程的个数为（ ）(1)-4-3=-7；(2)3x-5=2x+1；(3)2x+6；(4)x-y=v；(5)a+b3；(6)a2+a-6=0 A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.x2-4x=3B.x+2y=3C.x-1=0D.x-1=2x3. 根据“x与5的和的4倍比x的14少2”列出的方程是（） A.4x+5=x4-2B.4x+5=x4+2C.4x+5=x4-2D.4x+5=x4+24. 甲、乙二人按2:5
2、的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得( ) A.2000元，5000元B.5000元，2000元C.4000元，10000元D.10000元，4000元5. 下列四个式子中，不是方程的是（ ） A.3x+5x=5x+2B.x2+2x+3=5C.4x2+3x+2D.x+2=36. 下列方程是一元一次方程的是（） A. 2x-5=y B. 3x-2=2x+6 C. x2-1=0 D.x+1x=57. 在“书香伍家”读书节活动中，21名志愿者参与整理一批图书，每人每小时能登记录入20本或摆放120本书籍，为使每小时登
3、记录入的书籍正好被及时摆放，设x名志愿者参与登记录入，其余志愿者参与摆放，则所列方程正确的是（ ） A.20x=120(21+x)B.120x=20(21-x)C.20x=120(21-x)D.120x=20(21+x)8. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘问有多少人？多少辆车？如果我们设有y人乘x辆车，那么下列四个等式：3x-2=2x+9；3x-2=2x+9；y3-2=y+92；y3+2=y-92其中正确的是( ) A.B.C.D. 二、 填空题 （本题共计 8
4、小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 9. 已知2x+y=3，用含 的代数式表示 =_ 10. 如果方程2x+1=3的解也是关于x的方程2-k-x3=0的解，那么k的值为_ 11. 已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a=_ 12. 若关于x的方程2ax=(a+1)x+4的解为正整数，则整数a的值为_ 13 王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_袋 14. 关于x的一元一次方程(k2-1)x2+(k-1)x-8=0的解是_ 15. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好
5、相等设甲班原有人数是x，可列出方程_ 16 敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击_小时后可追上敌军 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计72分 ， ） 17. 解方程：32(x+1)-x+26=1 18. 列方程解应用题：一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？实际获利多少元？ 19 假期快到了，富有经济头脑的小强准备用900元购买同一款式的玩具共50个拿去出售，经过了解得知该款式玩具分别有三种不同的型号，其进价分别是甲种玩具每个21元，乙种玩具每个15元，丙种玩具每个25元 （1）
6、若小强同时购进其中两种不同型号的玩具共50个，刚好用去900元，请你帮小强研究一下进货方案； （2）若小强卖出一个甲种玩具可赚10元，卖出一个乙种玩具可赚8元，卖出一个丙种玩具可赚12元，在同时购进两种不同型号玩具的方案中，为了赚的钱更多，小强该选择哪种方案？20 保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积 21. 在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车速度为100千米
7、/小时，乙车速度为60千米/小时经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？ 22. 某商场从厂家购进了A，B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元 (1)求购进A，B两种品牌足球各多少个？ (2)在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？23 某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格 (1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； (2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
