1、课后素养落实(十二)方程组的解集(建议用时：40分钟)一、选择题1方程组的解有()A1个B2个C3个D4个B由x21，得x1，当x1时，y21，得y1，当x1时，y21，无解，故方程组的解为或2若二元一次方程3xy7,2x3y1，ykx9有公共解，则k的取值为()A3B3C4D4D由得代入ykx9得12k9，解得k4.故选D3若方程组的解集是(x，y)|(1，1)，则a，b为()ABCD B将x1，y1代入方程组，可解得a1，b0.4已知关于x，y的方程组和有相同的解集，则a，b的值为()ABCDD解方程组可得将代入解得5某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人设运动员人数
2、为x人，组数为y组，则列方程组为()ABCDC根据组数每组7人总人数3人，得方程7yx3；根据组数每组8人总人数5人，得方程8yx5.列方程组为故选C二、填空题6已知二元一次方程2x3y50的一组解为则6b4a3_.7是二元一次方程2x3y50的解，2a3b50，即2a3b5，6b4a32(2a3b)32531037.7九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了1
3、3两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为_答案8小亮解得方程组的解集为(x，y)|(5，)，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，_.2把x5代入2xy12得：25y12，解得：y2，所以为2.三、解答题9求下列方程组的解集(1)(2)解(1)因为所以得：4xy16，2得：3x5y29，由组成方程组解得：将x3，y4代入得：z5，所以方程组的解集为(x，y，z)|(3,4,5)(2)因为由得：(x2y)(x2y)12，由代入得：6(x2y)12，即x2y2，原方程组化为解得：所以原方程组的解集是(
4、x，y)|(4,1)10已知x，y满足方程组(1)甲看了看说：这是二元一次方程组；乙想了想说：这不是二元一次方程组，甲、乙两人的说法正确的是_；(2)求x24y2的值；(3)若已知：和(2yx)2x24y24xy，求的值解(1)乙原方程组不是二元一次方程组，故乙的说法正确(2)2得，7x228y2119，整理得，x24y217.(3)32得，7xy14，解得，xy2，则(2yx)2x24y24xy25，2yx5，.1(多选题)下列各组中的值不是方程组的解的是()ABCDCD把选项中的x，y的值逐项代入，能得到A，B能让原方程组成立，而C，D不能让方程组成立2(多选题)给出以下说法，其中正确的为
5、()A关于x的方程xc的解是xc(c0)B方程组的正整数解有2组C已知关于x，y的方程组其中3a1，当a1时，方程组的解也是方程xy4a的解D以方程组的解为坐标的点(x，y)在第二象限BC对于A，关于x的方程xc的解是：xc或x(c0)，A错误；对于B，方程组因为x，y，z是正整数，所以xy2，因为23只能分解为231，所以方程即为(xy)z23，所以z1，xy23，将z1代入原方程组可得解得：或所以这个方程组的正整数解是(2,21,1)和(20,3,1)，B正确；对于C，关于x，y的方程组解得：所以xy2a，当a1时，xy3，所以方程组的解也是方程xy4a3的解，C正确；对于D，解方程组得：
6、所以点在第一象限，所以D错误3已知方程3ax2bx10和ax22bx50有共同的根1，则a_，b_.12把x1代入两方程得解得a1，b2.4已知关于x，y的方程组给出下列结论：是方程组的一组解；当k时，x，y的值互为相反数；若方程组的解也是方程xy4k的解，则k1其中正确的是_解方程组得是方程组的一组解，结论正确；当k时，x3k22，y1k1，x，y的值互为相反数，结论正确；也是方程xy4k的解，xy3k21k12k4k，3k5，k，结论不正确水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8 200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆)，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？解(1)设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：解得答：需甲车型8辆，乙车型10辆(2)设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：消去z得5x2y40，x8y，因x，y是正整数，且不大于14，得y5或10，由z是正整数，解得或故有两种运送方案：甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆.