1、第5章 万有引力定律及其应用 单元测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间90分钟，满分100分。第卷（选择题，48分）一、本题共12小题：每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分 1万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一“地上物理学”和“天上物理学”的统一它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其它的规律和结论，其中有（ ） A牛顿第二定律 B牛顿第三定律C开普
2、勒的研究成果 D卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数2两个质量均匀的球体相距较远的距离r，它们之间的万有引力为10-8 N若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（ ）A410-8N B10-8N C210-8 N D10 -4N 3两个质量为M的星体，其连线的垂直平分线为PQ，O为两星体连线的中点如图所示，一个质量为m的物体从O沿OP方向一直运动下去，则它受到的万有引力大小变化情况是（ ） A一直增大 B一直减小 C先减小，后增大D先增大，后减小4一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体要确定该行星的密度只需要测量 （ ）A飞船的轨道半径 B飞船的
3、运行速度C飞船的运行周期 D行星的质量5最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕恒星运动一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个救据可以求出的量有（ ）A恒星质量与太阳质量之比B恒星密度与太阳密度之比 C行星质量与地球质量之比 D行星运行速度与地球公转速度之比 6假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小为原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是 （ ）A地球的向心力变为缩小前的一半 B地球的向心力变为缩小前的1/16 C地
4、球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半7关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（ ）A已知它的质量是1.24t，若将它的质量增为2.48t，其同步轨道半径变为原来的2倍 B它的运行速度为7. 9km/sC它可以定点在北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播 D它距地面的高度约为地球半径的5倍，所以卫星的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的1/368（2009重庆理综）据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和100Km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km）A B
5、C D92009年5月11日美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机发射升空，机上的7名宇航员通过5次太空行走对哈勃望远镜进行了最后一次维护，为其更换了相机、电池、陀螺仪、对接环、光谱仪等设备。维护时，须使航天飞机相对于哈勃望远镜处于静止状态才行。若航天飞机上的速度计显示其运动速度大小为v，且已知地球半径为R，地面重力加速度为g。求待维修的哈勃望远镜离地面的高度h为（ ）A B C D10设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是 （ ）A= B= C= D=11人造地球卫星可以绕地球做匀速
6、圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是 （ ）A近地点速度一定大于7.9 km/sB近地点速度一定在7.9 km/s11.2 km/s之间C近地点速度可以小于7.9 km/sD远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度12地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则： （ ）Aa是地球半径，b是地球自转的周期，C是地球表面处的重力加速度；Ba是地球半径。b是同步卫星绕地心运动的周期，C是同步卫星的加速度；Ca是赤道周长，b是地球自转周期，C是同步卫星的加速度Da是地球半径，b是同步卫星绕地心运动
7、的周期，C是地球表面处的重力加速度。第卷（选择题，52分）二、本题共2小题：每空3分，共9分，把答案填在相应的横线上或括号内13地核的体积约为整个地球体积的16 %，地核的质量约为地球质量的34 %，试估算地核的平均密度为_kg/m3 （结果取两位有效数字， R地=6.4106m, G=6.710-11Nrn2/kg2，g=10m/s2）14（2007海南高考）设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为_太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2109倍为了粗略估算银河系中恒星的数
8、目，可认为银河系中所有的恒星质量都集中在银河系中心且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星数目约为_.三、本题共4小题，15题9分，16题10分，17、18题各12分，共43分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位15在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可
9、视为半径为r0的均匀球体。16某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的1/2若在地球上高h处平抛一物体，水平射程为60m，则在该星球上从同样的高度和同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？ 17我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星有一种双星，质量分别为m1和m2的两个星球，绕同一圆心做匀速圆周运动它们之间的距离恒为L，不考虑其他星体的影响两颗星的轨道半径和周期各是多少？18如图所示，是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化。图中表示在一段时间内飞船绕地球沿圆周匀速飞行了四圈，、为依次飞经中国和太平洋地区的四条轨迹，图中
10、分别标出了各地的经纬度（如：轨迹通过赤道时的经度为西经157.5，绕行一圈后轨迹再次经过赤道时的经度为180）。 （1）为什么、四条轨迹在赤道上的投影点都偏西？ （2）根据图示的信息，可以计算出飞船的周期约为多少分钟？“神舟”七号搭载的宇航员在24h内可以看到的日落日出次数为多少？ （3）若某时刻飞船飞经赤道上空时，在其正上方恰好有一颗地球同步卫星，试分析飞船能否再次处于该同步卫星的正下方？如果能，至少需要多长时间？ （4）飞船运行轨道与地球同步卫星轨道的半径之比是多少？（可以保留根号）参考答案一、选择题：序号123456789101112正确答案ABCBDCADBCDCABCD AD1ABC
11、解析：对行星，绕恒星做匀速圆周运动。设恒星质量为M，行星的质量为m，轨道 半径为r，周期为T。则由开普勒第三定律有T2/r3=k由牛顿第二定律有，恒星对行星的引力F=ma=mr 联立以上二式得F=即Fm；F1/r2 显然，行星对恒星的引力FM ，F1/r2。由牛顿第三定律有，行星对恒星的引力F=F，故Fm，FM，F1/r2，即F=8C解析：“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月作圆周运动，由万有引力提供向心力有可得V（M为月球质量），它们的轨道半径分R11900Km、R21800Km，则v1：v2。9A解析：在地面上时有，在轨道上时有，由联立求得 选项A正确。 10B解析：地球同步卫星的角速度和地球赤
12、道上的物体随地球自转的角速度相同，由可得，=，B项正确；对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供加速度，即，得=， D项正确。11CD（本题考查学生对第一宇宙速度的理解，以及对卫星能沿椭圆轨道运动条件的理解。本题极易错选A）12AD 由万有引力定律导出人造地球卫星运转半径的表达式，再将其与题给表达式中各项对比，以明确式中各项的物理意义。二、填空题：13 1.2104 14 1.01011个三、计算题：15（9分）以g表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m表示火星表面出某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有，（4分）设v表示着陆
13、器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有， （4分）由以上各式解得（1分）16（10分）解：设星球的质量为M1，半径为R1，表面的重力加速度为g，地球的质量为M2，半径为R2，表面的重力加速度为g ，则在星球表而的物体 （1分）在地球表面的物体 （1分）则重力加速度之比为 （2分）平抛物体时s=vt ， ，所以 （2分）则水平射程之比 （2分）星球表面的水平射程， （2分）17（12分）解：设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2。由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同由向心力公式可得：对m1， （2分）对m2， （2分
14、）由式可得：m1R1=m2R2 又因为R1十R2=L, 所以 （2分） （2分）将，代入 式可得： （2分）所以 （2分）18（12分）解析：（1）从上图看，飞船是由发射场升空向东南方向运动，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角。在飞船运动的每个周期内，由于地球自转（自西向东转），所以飞船轨迹在赤道上的投影点会向西移动。（2分） （2）飞船飞行一周，地球自转22.5，故飞行周期为h=1.5h（2分）飞船绕行到地球向阳的区域，阳光能照射到它时为白昼，当飞到地球背阳的区域，阳光被地球挡住时就是黑夜。宇航员在24 h内看到日出日落次数应为n=24/1.5=16。（2分） （3）同步卫星24h转一周且相对地面是静止的，而飞船的运行周期为1.5h，其经24h运行16个周期后恰好经过赤道上的同一点，故飞船仍能再次处于该同步卫星的正下方。（2分） （4）设飞船运行周期为T1，轨道半径为r1，同步卫星运行周期为T2，轨道半径为r2，对飞船及同步卫星分别有，。（2分）解得 ，将T1=1.5 h，T2=24 h，代入上式得。（2分）