1、A基础达标.已知a0，1babab2Bab2abaCabaab2 Dabab2a解析：选D.1bb20b，又aab2a.设a0，b0，且ab(ab)1，即()Aab2(1) Bab1Cab(1)2 Dab2(1)解析：选A.因为，所以ab(ab)2.(ab)2(ab)ab(ab)1，(ab)24(ab)40，因为a0，b0，所以ab22成立(当且仅当ab1时取等号)设a2，xR，Ma，N，则M，N的大小关系是()AMNCMN DM N解析：选D.a2，Ma(a2)2224.x222，N4，MN.已知ab(ab)b，则实数a的取值范围是_解析：b2acabb2，a(cb)0，又cb0，a0.答案
2、：(0，)B能力提升若直线1通过点M(cos，sin)，则()Aa2b21 Ba2b21C.1 D1解析：选D.动点M在以原点为圆心的单位圆上，直线1过点M，只需保证原点到直线的距离1.即1，故选D.若x(e1，1)，alnx，b2lnx，cln3x，则()Aabc BcabCbac Dbcx2，故ab，排除A、B.e1x1，1lnx0，lnxln3x，ac，故bab，则下列不等式成立的是()A.b2C. Da|c|b|c|解析：选C.ab，c210，故选C.若a、b、c是常数，则“a0，且b24ac0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D必要条件解析：选A.当a0，b24a
3、c0.反之，ax2bxc0对任意的xR成立不能推出a0，b24acbc，且恒成立，则m的取值范围是_解析：abc，ab0，bc0，ac0.又(ac)()(ab)(bc)()24，当且仅当，即2bac时等号成立m4.答案：(，4.设a0，b0，则下面两式的大小关系为lg(1)_lg(1a)lg(1b)解析：对数函数ylgx为定义域上的增函数，只需比较(1)与的大小即可，(1)2(1a)(1b)1ab2(1abab)2(ab)又由基本不等式得2(ab)，(1)2(1a)(1b)0，即有lg(1)lg(1a)lg(1b)答案：.已知abc0，求证abbcca0.证明：法一：综合法abc0，(abc)20，展开得abbcca，abbcca0.法二：分析法要证abbcca0，abc0，故只要证abbcca(abc)2，即证a2b2c2abbcca0，亦即证(ab)2(bc)2(ca)20，而这是显然的，由于以上相应各步均可逆，原不等式成立.已知a0，b0，ab1，求证：(a)(b).证明：ab1，(ab)21，a2b212ab，(a)(b)abababab2，欲证原不等式，只要证ab2，只要证：ab，ab0，只要证：4a2b233ab80，只要证：(4ab1)(ab8)0，只要证ab或ab8.a0，b0，1ab2，ab，式成立原不等式得证
