1、专题一高频客观命题点1.1集合间的关系与基本运算命题角度1集合的表示、集合之间的关系高考真题体验对方向1.(2018全国2)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.4答案A解析当x=-1时,y=0或y=1或y=-1,当x=0时,y=1或y=-1或y=0,当x=1时,y=0或y=1或y=-1.故集合A中共有9个元素.2.(2017全国1)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为()A.3B.2C.1D.0答案B解析A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2
2、=1与直线y=x相交于两点22,22,-22,-22,故AB中有2个元素.3.(2015重庆1)已知集合A=1,2,3,B=2,3,则()A.A=BB.AB=C.ABD.BA答案D解析因为A=1,2,3,B=2,3,所以BA.4.(2013全国1)已知集合A=x|x2-2x0,B=x|-5x0,x2.集合A与B可用数轴表示为:由数轴可以看出AB=R,故选B.典题演练提能刷高分1.设集合A=1,2,3,B=4,5,M=x|x=a+b,aA,bB,则M中的元素个数为()A.3B.4C.5D.6答案B解析M=x|x=a+b,aA,bB=5,6,7,8,有4个元素,故选B.2.设集合M=x|x2-x0
3、,N=x1x0=x|x1或x0,N=x1x1或x0,两个集合相等.故选C.3.已知集合A=xZ|x2+3x0,则满足条件BA的集合B的个数为()A.2B.3C.4D.8答案C解析由集合A=xZ|x2+3x0=-1,-2,由BA,所以集合B的个数为22=4,故选C.4.设集合A=x|x|a,全集U=R,若A(UB),则有()A.a=0B.a2C.a2D.a2答案C解析A=(-2,2),UB=xa,若A(UB),所以a2,故选C.5.已知集合A=xZx-2x+20,B=y|y=x2,xA,则集合B的子集的个数为()A.7B.8C.15D.16答案B解析集合A=xZx-2x+20=-1,0,1,2,
4、B=y|y=x2,xA=0,1,4,集合B的子集的个数为23=8.6.已知A=(x,y)|(x-1)2+y2=1,B=(x,y)|x+y+m0,若AB,则实数m的取值范围是.答案2-1,+)解析集合A表示圆心为(1,0),半径为1的圆上的点.集合B表示直线x+y+m=0的上方的点.由题意得圆在直线的上方,故得圆心到直线的距离d=|1+m|21,解得m2-1或m-2-1,结合图形得m2-1.故实数m的取值范围是2-1,+).命题角度2集合间的基本运算高考真题体验对方向1.(2019全国1)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,则MN=()A.x|-4x3B.x|-4x-2C.x|-2
5、x2D.x|2x3答案C解析由题意得N=x|-2x3,则MN=x|-2x0,B=x|x-10,则AB=()A.(-,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+)答案A解析由题意,得A=x|x3,B=x|x1,所以AB=x|x0,则RA=()A.x|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x2答案B解析解一元二次不等式x2-x-20,可得x2,则A=x|x2,所以RA=x|-1x2.6.(2017全国1)已知集合A=x|x1,B=x|3x1,则()A.AB=x|x1D.AB=答案A解析3x1=30,x0,B=x|x0,AB=x|x0,AB=x|x1.故选A.7.(2017全
6、国2)设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B=()A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5答案C解析由AB=1,可知1B,所以m=3,即B=1,3,故选C.典题演练提能刷高分1.已知集合A=x|-1x1,B=-1,0,1,则()A.AB=BB.AB=AC.AB=D.AB=x|-1x1答案D解析集合A=x|-1x1,B=-1,0,1,AB=0,AB=x|-1x1,故选D.2.已知集合A=x|-11-x1,B=x|x21,则AB=()A.x|-1x1B.x|0x1C.x|x1D.x|0x2答案B解析由-11-x1,可得0x2,即A=x|0x2,由x21,可得-1x1,
7、即B=x|-1x1,AB=x|0x1,故选B.3.已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=x|3x7,xN,则UA=()A.1,2B.3,4,5,6,7C.1,3,4,7D.1,4,7答案A解析U=1,2,3,4,5,6,7,A=x|3x7,xN=3,4,5,6,7,UA=1,2.故选A.4.设集合P=3,log3a,Q=a,b,若PQ=0,则PQ=()A.3,0B.3,0,2C.3,0,1D.3,0,1,2答案C解析P=3,log3a,Q=a,b,且PQ=0,a=1,b=0.P=3,0,Q=0,1,PQ=3,0,1,故选C.5.已知全集为实数集R,集合A=x|x2-3x1,则(RA)B=
8、()A.(-,03,+)B.(0,1C.3,+)D.1,+)答案C解析集合A=x|x2-3x0=x|x(x-3)0=x|0x1=x|2x20=x|x0,所以RA=x|x0或x3,所以(RA)B=x|x3,故选C.6.已知集合A=y|y=log2x,x1,B=xy=11-2x,则AB=()A.0,12B.(0,1)C.12,1D.12,+答案A解析A=y|y=log2x,x1,A=(0,+),B=xy=11-2x,B=-,12,AB=0,12.故选A.7.设集合A=0,m-2,m2,B=xZ|1x5,若AB=4,则实数m构成的集合是()A.2,6B.-2,6C.-2,2D.-2,2,6答案B解析B=xZ|1x5,B=2,3,4,AB=4,4A.当m-2=4时,m=6,则A=0,4,36,满足题意;当m2=4时,m=2,若m=2,则A不满足互异性,若m=-2,则A=0,-4,4,满足题意.综上,实数m构成的集合是-2,6.故选B.8.已知集合A=x|y=9-x2,B=x|xa,若AB=A,则实数a的取值范围是()A.(-,-3B.(-,-3)C.(-,0D.3,+)答案A解析由已知得A=-3,3,由AB=A,得AB.又B=a,+),所以a-3.故选A.
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