1、第十一章检测(B)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题包含10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示。将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()解析：试管被竖直提起少许,说明试管在其平衡位置以上最大位移处释放,因规定竖直向上为正方向,故选项D正确。答案：D2有一悬线长为l的单摆,其摆的外壳为一个有一定质量的金属
2、空心球。球底有一小孔,球内盛满水。在摆动过程中,水从小孔慢慢流出。从水开始流到水流完的过程中,此摆的周期的变化是()A.由于悬线长l和重力加速度g不变,所以周期不变B.由于水不断外流,周期不断变大C.周期先变大,后又变小D.周期先变小,后又变大解析：单摆的摆长是悬点到小球重心的距离。开始时,重心在球心,水全部流完后,重心又回到球心。因此,重心先降低,后升高;摆长先变大,后变小,选项C正确。答案：C3如图所示,小球P连接着轻质弹簧,放在光滑水平面上,弹簧的另一端固定在墙上,O点为它的平衡位置,把P拉到A点,使OA=1 cm,静止释放,经0.4 s小球第1次到达O点。如果把P拉到A点,使OA=2
3、cm,则由静止释放后小球第一次运动到O点所需的时间为() A.0.2 sB.0.4 sC.0.6 sD.0.8 s解析：把小球拉离平衡位置释放后,小球做简谐振动,第一次回到O点所经历的时间为小球做简谐振动周期的14。两种情况下的球做简谐振动的振幅不同,但简谐振动物体的固有周期与振幅无关,所以两种情况下小球振动周期相同。答案：B4某同学看到一只鸟落在树枝上的P处,树枝在10 s内上下振动了6次。鸟飞走后,他把50 g的砝码挂在P处,发现树枝在10 s内上下振动了12次。将50 g的砝码换成500 g砝码后,他发现树枝在15 s内上下振动了6次。你估计鸟的质量最接近()A.50 gB.200 gC
4、.500 gD.550 g解析：振动系统的频率是由振动系统的自身来决定的。鸟与树枝组成的系统频率f1=610 Hz=0.6 Hz。50 g砝码与树枝组成的系统频率f2=1210 Hz=1.2 Hz。500 g砝码与树枝组成的系统频率为f3=615 Hz=0.4 Hz,而f3f1f2,故鸟的质量应在50 g与500 g之间,故选B。答案：B5光滑斜面倾角为,斜面上有一辆挂有单摆的小车(摆球质量远小于小车质量),如图所示,在小车下滑过程中单摆同时摆动,已知摆长为l,则单摆的振动周期为 ()A.T=2lgB.T=0C.T=2lgsinD.T=2lgcos解析：单摆处于失重状态,当单摆与小车相对静止加
5、速下滑时,设摆球的质量为m,则摆线拉力为F=mgcos ,单摆做简谐运动的等效重力加速度g=gcos ,单摆的振动周期为T=2lgcos。故正确选项为D。答案：D6如图所示,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5t) m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度的大小g取10 m/s2。以下判断正确的是()A.h=1.7 mB.简谐运动的周期是0.8 sC.0.6 s内物块运动的路程是0.2 mD.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反解析：t=0
6、.6 s时,物块的位移为y=0.1sin(2.50.6) m=-0.1 m;则对小球h+|y|=12gt2,解得h=1.7 m ,A项正确;简谐运动的周期是T=2=22.5 s=0.8 s,B项正确;0.6 s内物块运动的路程是3A=0.3 m,C项错误;t=0.4 s=T2,此时物块在平衡位置向下振动,则此时物块与小球运动方向相同,D项错误。答案：AB7如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连。在弹性限度内,A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止。则下列说法正确的是()A.A和B均做简谐运动B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C
7、.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力始终对B做负功解析：因A、B保持相对静止,所以A、B可看作整体,A、B所受到的回复力F=-kx(k为弹簧劲度系数,x为A、B对平衡位置的位移),故A和B均做简谐运动,A正确。由牛顿第二定律得a=-kmA+mBx,对A则有Ff=mAa=-mAkmA+mBx,故B正确。B对A的静摩擦力与A对B的静摩擦力是一对作用力和反作用力,A、B做简谐运动过程中,在两力的方向上均发生位移,故两力分别对两物体A、B做功,故C错误。当A、B向平衡位置运动时,B对A的静摩擦力对A做正功,A对B的静摩擦力对B做
8、负功;当A、B远离平衡位置运动时,B对A的静摩擦力对A做负功,A对B的静摩擦力对B做正功,故D错误。故正确选项为A、B。答案：AB8弹簧振子做简谐运动,t1时刻速度为v,t2时刻速度也为v,且方向相同。已知(t2-t1)小于周期T,则(t2-t1)(v0)()A.可能大于T4B.可能小于T4C.一定小于T2D.可能等于T2解析：如图所示,弹簧振子在A、A间做简谐运动,O为平衡位置,C、C分别是OA和OA间的关于O点对称的两位置。根据对称性,C、C两位置速度大小一定相等,设为v。若C对应t1时刻,C对应t2时刻,在COC的过程中,速度均向右,满足t2-t1T,则0t2-t1T。可以看出,C、C可
9、无限靠近O,也可分别无限靠近A、A,即t2-t1可小于T4,也可大于T4,故A、B正确。若C对应t1时刻,C对应t2时刻,从CACOCAC的过程中,C、C的速度满足条件。由图可知T2t2-t1T,所以C、D错误。答案：AB9做简谐运动的弹簧振子,振子质量为m,最大速率为v,则下列说法正确的是()A.从某时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功一定为零B.从某时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功可能是零到12mv2之间的某一个值C.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,速度变化量一定为零D.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,速度变化量的大小可能是零到2v之间的某一个值解析：振子在半个周期
10、内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置,两位置速度大小相等,故由动能定理知,回复力做的功一定为零,则A正确,B错误;但由于速度反向(初位置在最大位移处时速度均为零),所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的两倍,因此在半个周期内速度变化量大小应为0到2v之间的某个值,则C错误,D正确。故正确选项为A、D。答案：AD10将一单摆向左拉至水平标志线上,从静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰到障碍物,摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片,以下说法正确的是()A.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为94B.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为32C.摆线经过最低点时,线速度
11、不变,半径减小,摆线张力变大D.摆线经过最低点时,角速度变大,半径减小,摆线张力不变解析：由题图有T1T2=96=32,由T=2lg得l1l2=94,摆线经过最低点时,线速度不变,半径减小,由F-mg=mv2l知l变小时F增大。故选A、C。答案：AC二、填空题(本题包含2小题,共20分)11(8分)某同学在利用单摆测重力加速度的实验中,先测得摆线长为97.50 cm,摆球直径为2.00 cm,然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间,如图甲所示,则:(1)该单摆摆长为 cm,停表所示读数为 s。(2)如果他测得的g值偏小,可能的原因是。A.测摆线长时摆线拉得过紧B.摆线上端未牢固地系于悬点,振
12、动中出现松动,使摆线长度增加了,周期变大了C.开始计时时,停表过迟按下D.实验中误将49次全振动次数记为50次(3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T,从而得出几组对应的l与T的数据,然后建立以l为横坐标、以T2为纵坐标的直角坐标系,根据数据描点并连成直线,如图乙所示。求得该直线的斜率为k,则重力加速度g=。(用k表示)解析：(1)摆长l=l+d2=98.50 cm,t=99.8 s。(2)由单摆周期公式T=2lg,得g=42ltn2,所以l偏大,则g偏大;t偏大,则g偏小;t偏小,则g偏大;n偏大,则g偏大。故B正确。(3)由单摆周期公式可得T2=42lg,那么题图
13、中直线斜率k=42g,所以g=42k。答案：(1)98.5099.8(2)B(3)42k12(12分)某小组在做用单摆测定重力加速度实验后,为进一步探究,将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知,这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T=2I0+mr2mgr,式中I0为由该摆决定的常量,m为摆的质量,g为重力加速度,r为转轴到重心C的距离。如图甲,实验时在杆上不同位置打上多个小孔,将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上,使杆做简谐运动,测量并记录r和相应的运动周期T;然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验,实验数据见表,并测得摆的质量m=0.50 kg。r/m0.450.400.350.300.250.
14、20T/s2.112.142.202.302.432.64(1)由实验数据得出图乙所示的拟合直线,图中纵轴表示。(2)I0的国际单位为,由拟合直线得到I0的值为(保留到小数点后两位)。(3)若摆的质量测量值偏大,重力加速度g的测量值(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。解析：(1)根据周期公式T=2I0+mr2mgr,整理可得T2=4 2I0+mr2mgr,观察图象发现为倾斜的直线,即纵轴的物理量为T2r。(2)根据周期公式T=2I0+mr2mgr,整理可得I0=T2rmg42-mr2代入各个物理量的单位,可判断I0的单位为kgm2。根据T2r=42I0+mr2mg可得,图象的截距即42I0mg
15、=1.25,根据图象斜率42g=1.95-1.250.19=0.70.19,代入可得0.7I00.19m=1.25,代入质量m=0.50 kg可得I0=0.19m1.250.70.17 kgm2。(3)根据图象斜率42g计算重力加速度,所以大小与质量的测量无关,即质量测量值即使偏大,重力加速度的测量值也不会变化。答案：(1)T2r(2)kgm20.17(3)不变三、计算题(本题包含4小题,共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题,答案中必须写明数值和单位)13(8分) 将一水平木板从一沙摆(可视为简谐运动的单摆)下面以a=0.2 m/s2的加速度匀加速地水平抽出,板上留下的沙迹如图所示,量得
