1、第一章学业质量标准检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分时间120分钟，满分150分第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列关系中，是相关关系的为(A)学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系ABCD解析中的两个变量是相关关系，中的两个变量不是相关关系，故选A2某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方法：第一种由学生会的同学随机抽取
2、20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为(D)A分层抽样，简单随机抽样B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样D简单随机抽样，系统抽样解析从200名学生中随机抽取20人，没有其他要求，故第一种为简单随机抽样；第二种抽样方式要求学号最后一位必须为2，即抽取的相邻的学号之间间隔为10，符合系统抽样的要求故选D3一组样本数据，容量为150，按从小到大的顺序分成5个组，其频数如下表：组号12345频数28322832x那么，第5组的频率为(D)A120B30C0.8D0.2解析易知x30，第5组的频
3、率为0.2.4(2019全国卷文，6)某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是(C)A8号学生B200号学生C616号学生D815号学生解析根据题意，系统抽样是等距抽样，所以抽样间隔为10.因为46除以10余6，所以抽到的号码都是除以10余6的数，结合选项知应为616.故选C5在某次考试中，10名同学得分如下：84,77,84,83,68,78,70,85,79,95.则这一组数据的众数和中位数分别为(C)A84,68B84,78C84,81D78,81解
4、析由定义，这组数据的众数为84，按从小到大排列这10个数据：68,70,77,78,79,83,84,84,85,95，中位数为81.6(2019全国卷，理，5)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(A)A中位数B平均数C方差D极差解析中位数是将9个数据从小到大或从大到小排列后，处于中间位置的数据，因而去掉1个最高分和1个最低分，不变的是中位数，平均数、方差、极差均受影响故选A7林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙
5、两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示根据茎叶图，下列描述正确的是(D)A甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐解析甲种树苗的高度的中位数为(2529)227，乙种树苗的高度的中位数为(2730)228.5，即乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数由图可知甲种树苗的高度比较集中，因此甲种树苗比乙
6、种树苗长得整齐8一个容量为50的样本数据，分组后，组距与频数如下：12.5,15.5)，2；15.5,18.5)，8；18.5,21.5)，9；21.5，24.5)，11；24.5,27.5)，10；27.5,30.5)，6；30.5,33.5)，4.根据分组情况估计小于30.5的数据占(D)A18%B30%C60%D92%解析(28911106)5092%.9某市场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为(C)A6万元B8万元C10万元D12万元解析设11时至12时的销售额为x
7、万元，因为9时至10时的销售额为2.5万元，依题意得，得x10万元10为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为(C)Ayx1Byx1Cy88xDy176解析本题主要考查线性回归方程以及运算求解能力利用公式求系数176，176，b，ab88，所以y88x.11期中考试后，班长算出了全班40人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均数为N，那么MN为(B)AB1CD2解析平均数是用所有数据的和除以数
8、据的总个数而得到的设40位同学的成绩为xi(i1,2，40)，则M，N.故MN1.12设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y0.85x85.71，则下列结论中不正确的是(D)Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg解析本题主要考查线性相关及回归方程D选项断定其体重必为58.79 kg不正确注意回归方程只能说“约”“大体”而不能说“一定
9、”“必”第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m_20_.解析由题意知第一组的频率为1(0.150.45)0.4，0.4，m20.14某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温(如下表)，并求得线性回归方程为y2x60.气温()c13101用电量(度)243438d但后来不小心表中数据c、d丢失，那么由现有数据知2cd_100_.解析由题意得，(c13101)，(243438d)，又线性回归方
10、程为y2x60，故260，解得2cd100.15设抽测的树木的底部周长均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_24_株树木的底部周长小于100 cm.解析本题考查频率分布直方图由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于100 cm的株数为(0.0150.025)106024.频率分布直方图中的纵坐标为，此处经常误认为纵坐标是频率16(2019山西大同灵丘县高一期末测试)已知一组数据为1,2,1,0，1，2,0，1，则这组数据的平均数为_0_，方差是_1.5_.解析0，S21.5.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
11、17(本小题满分10分)在下列调查项目中，哪些适宜普查？哪些适宜抽样调查？(1)在中学生中，喜欢阅读小说的百分比(2)“五一”期间，乘坐火车的人比平时多很多，铁路部门要了解所有旅客是否都是购票乘车(3)即将进入市场的大量猪肉是否符合防疫标准(4)全国观众对中央电视台“春节联欢晚会”的满意程度解析(1)(4)这是大批量的调查问题，只能进行抽样调查，因为人数很多，所以这样调查是科学、合理的在总体容量不是很大的情况下，普查是全面获取信息最可靠的方法对一个问题的调查，要具体问题具体分析，根据普查与抽查的特点，选用科学、合理的方法，(2)(3)一般要进行普查18(本小题满分12分)某公司为了了解一年内用
12、水情况，抽查了10天的用水量如下表：天数1112212吨数22384041445095根据表中提供的信息解答下面问题：(1)这10天中，该公司每天用水的平均数是多少？(2)这10天中，该公司每天用水的中位数是多少？(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个数来描述该公司每天的用水量？解析(1)51(t)(2)中位数42.5(t)(3)用中位数42.5t来描述该公司的每天用水量较合适因为平均数受极端数据22,95的影响较大19(本小题满分12分)2019年春节前，有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市
13、公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就对其省籍询问一次，询问结果如图所示：(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？解析(1)根据题意，因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，所以交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法(2)从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有520252030100(人)，四川籍的有151055540(人)，设四川籍的
14、驾驶人员应抽取z名，依题意得，解得x2，即四川籍的应抽取2名20(本小题满分12分)有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，制作了一份有10道题的问卷到各学校进行问卷调查某中学A、B两个班各被随机抽取了5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5,8,9,9,9；B班5名学生得分为：6,7,8,9,10.(单位：分)请你估计A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些解析A班的5名学生的平均得分为(58999)58(分)，方差s(58)2(88)2(98)2(98)2(98)22.4；B班的5名学生的平均得分为(678910)58(分)，方差s(68)2(78)2(88)2(98)
15、2(108)22.ss.B班的预防知识的问卷得分要稳定一些21(本小题满分12分)(2019全国卷文，19)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.y的分组0.20,0)0,0.20)0.20,0.40)0.40,0.60)0.60,0.80企业数22453147(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(精确到0.01)附：8.602.解析(1)根据产值增长率频数分布表
16、得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为0.21.产值负增长的企业频率为0.02.用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为2%.(2)(0.1020.10240.30530.50140.707)0.30，s2yi)2(0.40)22(0.20)22402530.202140.40270.029 6，s0.020.17.所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为0.30,0.17.22(本小题满分12分)某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：x3456789y66697381899091(1)求、；(2)画出散点图，并用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)估计每天销售10件这种服装时可获纯利润多少元？解析(1)由已知得(3456789)6.(66697381899091)79.86.(2)散点图如图所示，280，iyi3 487.设回归直线方程为ybxa，则b4.75，ab79.864.75651.36.所求回归直线方程为y4.75x51.36.(3)当x10时，y98.86，估计每天销售这种服装10件可获纯利98.86元
