1、专题强化训练(六)集合、复数一、选择题12019长沙、南昌联考已知集合Ax|2x1，Bx|xt2a，tA，若AB，则实数a的取值范围是()A(，2B2,3C2,3D3，)解析：由题可知t(2,1)，所以xt2aa,4a)，所以Bx|ax4a，由AB得，解得2a3，故选C.答案：C22019郑州质量预测一已知集合Mx|3x4，Nx|x22x80，则()AMNRBMNx|3x4CMNx|2x4DMNx|2x4解析：通解：由x22x80，得2x4，所以Nx|2x4，则MNx|3x4，MNx|2x4，故选D.优解：当x4时，xM，xN，所以x(MN)，x(MN)，排除B，C；当x5时，xM，xN，x(
2、MN)，排除A，故选D.答案：D32019长沙四校一模已知复数z满足(1i)zai(aR)，且复数z的实部和虚部互为相反数，则实数a的值为()A0B1C1D2解析：由(1i)zai，得zi.因为复数z的实部和虚部互为相反数，所以0，解得a0.故选A.答案：A42019广州综合测试一已知集合Ax|x22x1，则()AABBABRCBADAB解析：Ax|0x0，故AB，选D.答案：D52019南昌一模设集合Mx|x240，Nx|log2x2或x2(，2)(2，)，Nx|0x2(0,2)，则RM2,2，所以(RM)N(0,2)，故选B.答案：B62019洛阳统考二已知z的共轭复数是，且|z|12i(
3、i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：设zabi(a，bR)，则abi，|z|12i，(a1)(b2)i，复数z在复平面内对应的点位于第四象限，故选D.答案：D72019湖南四校调研设复数z2i，则|z|()A0B1C2D3解析：通解：因为z2i2ii2i3i，所以|z|3，故选D.优解：|z|2i|3，故选D.答案：D82019长沙一模在复平面内，复数对应的点位于第一象限，则实数m的取值范围是()A(，1)B(，0)C(0，)D(1，)解析：因为复数i对应的点位于第一象限，所以解得m1，故选D.答案：D92019郑州质量预测二已知全集
4、UR，Ax|yln(1x2)，By|y4x2，则A(UB)()A(1,0)B0,1)C(0,1)D(1,0解析：Ax|1x20(1,1)，By|y0，所以UBy|y0，所以A(UB)(1,0，故选D.答案：D102019武汉4月调研已知集合Ax|x2x20，Bx|x23x0，则AB()A(0,2)B(1,0)C(3,2)D(1,3)解析：由x2x20得1x2，即A(1,2)，由x23x0得3x0，即B(3,0)，所以AB(1,0)，故选B.答案：B112019福建质检已知集合Ax|yln(x1)，Bx|x240，则AB()Ax|x2Bx|1x2Cx|1x2Dx|x2解析：由题意得，Ax|yln
5、(x1)(1，)，Bx|x240x|2x2，所以AB(1,2，故选C.答案：C122019济南模拟已知全集Ux|x|2，集合Px|log2x1，则UP()A(2,0B(2,1C(0,1)D1,2)解析：Ux|x|2x|2x2，Px|log2x1x|0x2，故UP(2,0答案：A132019安徽五校质检二设集合Ax|1x1，By|yx2，xA，则ARB()Ax|0x1Bx|1x0Cx|0x1Dx|1x1解析：By|yx2，xAy|0y1，所以RBy|y0或y1，则A(RB)x|1x0，故选B.答案：B14已知集合Ax|x23x100，Bx|xm，若m2，则()AABBBACABDABR解析：由x
6、23x100，得2x5，所以Ax|2x5而Bx|xm，m2，如图所示，可知AB.答案：A15已知复数z1bi满足i，其中为复数z的共轭复数，则实数b()A1B2C1D1或1解析：由题意得1bi，所以所以由i，得1b22bi22b，得b1.答案：C16设有下面四个命题：p1：若复数z满足R，则zR；p2：若复数z满足z2R，则zR；p3：若复数z1，z2满足z1z2R，则z12；p4：若复数zR，则R.其中的真命题为()Ap1，p3Bp1，p4Cp2，p3Dp2，p4解析：对于p1，由R，即R得R，R，zR，故p1为真命题对于p2，显然i21，但iR.故p2为假命题对于p3，若z11，z22，则
7、z1z22，满足z1z2R，而它们的实部不相等，不是共轭复数，故p3为假命题对于p4，若zR，则R.故p4为真命题，故选B.答案：B二、填空题172019江苏卷已知复数(a2i)(1i)的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是_解析：(a2i)(1i)a2(a2)i，实部是0，a20，a2.答案：2182019天津卷i是虚数单位，则|的值为_解析：解法一：23i，故|.解法二：|.答案：19i是虚数单位，若abi(a，bR)，且P(a，b)点在角终边上，则tan2_.解析：iabi，tan，tan2.答案：202019福州五校联考设集合A(x，y)|yx1，xR，B(x，y)|x2y21，则满足C(AB)的集合C的个数为_解析：通解：解方程组得或所以AB(0,1)，(1,0)，即AB中有两个元素，因为C(AB)，所以集合C的个数是4.优解：在同一坐标系中作出直线yx1和圆x2y21，由图可知，直线与圆有两个交点，即AB中有两个元素，因为C(AB)，所以集合C的个数是4.答案：4
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有