教师专用真题精编1.(2016课标全国,1,5分)设集合A=x|x2-4x+30,则AB=() A.-3,-32B.-3,32C.1,32D.32,3答案D易知A=(1,3),B=32,+,AB=32,3.故选D.2.(2015江苏,7,5分)不等式2x2-x4的解集为.答案x|-1x2解析不等式2x2-x4可转化为2x2-x22,利用指数函数y=2x的性质可得,x2-x2,解得-1x2,故所求解集为x|-1x2.3.(2015天津,4,5分)设xR,则“|x-2|0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A|x-2|1-1x-211x0x1.由于(1,3)(-,-2)(1,+),所以“|x-2|0”的充分而不必要条件.4.(2014课标,12,5分)设函数f(x)=3sinxm.若存在f(x)的极值点x0满足x02+f(x0)2m2,则m的取值范围是()A.(-,-6)(6,+)B.(-,-4)(4,+)C.(-,-2)(2,+)D.(-,-1)(1,+)答案C函数f(x)的极值点满足xm=2+k,kZ,即x=mk+12,kZ,且极值为3,问题等价于存在k0使之满足不等式m2k0+122+3m2.因为k+122的最小值为14,所以只要14m2+34,解得m2或m-2,故m的取值范围是(-,-2)(2,+).
