1、三台中学2018级高一上数学周考（二）审题人：高一数学组一、 选择题（每小题4分，共24分）1 设集合，则下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D.2 若函数如下表所示：则的值为（ ）A1 B2 C3 D03 已知集合满足,则集合的个数为（ ）A2 B4 C3 D54已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A B C D5. 下列对应是从集合到集合的函数是（ ）A. B.C. D.6. 设是方程的实根，则的最小值是（）A B8 C14 D18二、填空题 （每小题4分，共12分）7. 函数的定义域为 .8. 设函数若，则 .9. 在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内
2、接矩形花园（阴影部分），则其边长（单位m）的取值范围是 .三、解答题（每小题7分，共14分）10已知集合,（1）若，求实数的值；（2）设全集为，若，求实数的取值范围 11. 已知函数；（1） 作出的图像；（2） ，求的取值范围。三台中学实验学校2018级高一上数学周考（二）答案解析1.【答案】B【解析】MNx|x2 017x|0x1x|0x1.2.【答案】A【解析】f(1)2，f(f(1)f(2)1.3. B4B12x10，即 ，解得0x函数f（2x1）的定义域为（0，）5.【答案】C【解析】A中x0时，绝对值还为0，集合B中没有0；B中x1时，绝对值x10，集合B中没有0；C正确；D不正确6
3、B【解析】、是方程x22kx+k+6=0的实根，=4k24（k+6）0，解得 k2，或k3由一元二次方程根与系数的关系可得 +=2k，=k+6故 （1）2+（1）2 =2+22（+）+2=（+）22（+）2+2 =4k222k2（k+6）+2=4故当k=3时，（1）2+（1）2 有最小值为8，故选B7.【解析】函数有意义，可得x+20且x+10，且x+20，则x2且x1，即有函数的定义域为（2，1）（1，+）8.【解析】依题意，得f(a)2f(1)21.当a0时，有1，则a1；当a0时，有1，a1.综上所述，a1.9.【解析】设矩形的高为y，由三角形相似得：，且40x0，40y0，xy300，由，得y=40x，x（40x）300，解得10x3010.解：（1）A=x|2x4，B=x|m3xmAB=2，4，解得m=5（ 2）由（1）知CRB=x|xm3，或xm，ACRB，4m3，或2m，解得m2，或m7故实数m的取值范围为（，2）（7，+）11.
