2012届高二数学：2.11从位移、速度、力到向量概念课件 （北师大必修4）.ppt

1、从位移、速度、力到向量概念已知两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1=40N,方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力.东B 北A O C F2F1F。表示合力则为邻边作平行四边形，、以，表示，表示如右图所示，FOCOBOAFOBFOA21NOBACNOAOACRt3040，中，在22ACOAOCF由勾股定理得223040 N50tan1，则的夹角为与力设合力FF75.04312FF37。，方向是东偏北答：合力大小为3750N1.什么是向量？向量和数量有何不同？向量：即有大小又有方向的量（数量：只有大小，没有方向的量）向量的模 向量的长度 在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、

2、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？数量有：质量、身高、面积、体积向量有：重力、速度、加速度2.向量如何表示？AB,a b c向量A B几何表示向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。注:以A为起点，B为终点的有向线段记为线段AB的长度记作（读为模）；ABAB也可以表示：大小记作:cba、FG练习:1.温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？2.向量 AB 和 BA 同一个向量吗？为什么？我们所说的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量.如图：他们都表示同一个向量。不是，温度只有大小，没有方向。不

3、是，方向不同 aa说明1：有向线段与向量的区别：有向线段：有固定起点、大小、方向 向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。ABCDABCD有向线段AB、CD是不同的。向量 AB、CD 是同一个向量。说明2：3.什么是零向量和单位向量？零向量：长度为0的向量，记为；单位向量：长度为1的向量.0注:零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的.4.什么是平行向量？方向相同或相反的非零向量叫平行向量.注：1.若是两个平行向量，则记为ba/2.我们规定，零向量与任一向量平行，即对任意向量 ，a都有a/0三、向量之间的关系：练习.判断下列各组向量是否平行？ababABCABC 向量的平行与线段的

4、平行有什么区别?0.)5(;00)4(;)3(;)2(;)1(ACDABBAAB其中正确命题的个数是大于向量向量向量向量就是有向线段定不平行方向不同的两个向量一长度相等和向量向量否正确练习：判断下列命题是1.B2.C2.DB例1.试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离(精确到1km).1:80000005.什么是相等向量和共线向量？长度相等且方向相同的向量叫相等向量注：1.若向量相等，则记为；2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。,a bababca=b=cA1B1=A2B2=A

5、3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4平行向量也叫共线向量注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上.OabcABC,aOA bOB cOC2./,/,/)6(;,)5(;)4(;)3(;|,|)2(;)1(AcacbbakmknnmDCABABCDABCDDCABbaba是其中不正确命题的个数则若则若中，一定有平行四边形是平行四边形，则四边形若则若的起点相同，终点相同两个向量相等，则它们否正确练习：判断下列命题是3.B4.C5.DB0,0.,.|,.,/.|,|.0,0|.|,|.1aaGbabaFbabaEbabaDbababaCaaBbabaA则若不是共线向量与则若则若则若或则若则若则若下列说法是否正确的长度与的方向与的单位向量，则是若000|.2aaaaaaa相同相等几何图形为这些向量的终点构成的处，上点移动到直线的所有向量的起点平行把平行于直线Pll.3l直线以上都有可能同一条直线上同一个点上同一个圆上量的终点将落在到同一起点后，这些向把所有相等的向量平移.4DCBAB课后练习：