1、训练目标(1)导数知识的细化、深化、巩固提高；(2)解题过程的细节训练.解题策略(1)注意f(x0)0是xx0为极值点的必要不充分条件；(2)已知单调性求参数范围要注意验证f(x)0的情况.一、选择题1如果f(x)是二次函数，且f(x)的图象开口向上，顶点坐标为(1，)，那么曲线yf(x)上任意一点的切线的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.2已知点A(1,2)在函数f(x)ax3的图象上，则过点A的曲线C：yf(x)的切线方程是()A6xy40Bx4y70C6xy40或x4y70D6xy40或3x2y103若函数f(x)2x2ln x在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数
2、，则实数k的取值范围是()A1，) B.C1,2) D.4(2017台州调研)若函数yx33axa在(1,2)内有极小值，则实数a的取值范围是()A1a2 B1a4C2a4或a0)，若f(x)2ln x在1，)上恒成立，则a的取值范围是()A(1，) B1，)C(2，) D2，)7函数f(x)在R上连续可导，且2f(x)f(x)0在R上恒成立，则以下不等式一定成立的是()Af(1) Bf(1)e3f(1) Df(2)0，aR，若存在x0，使得f(x0)成立，则实数a的值是()A. B.C. D1二、填空题9已知函数yax在x1处取得极值，则a_.10若函数f(x)ax3x恰有3个单调区间，则a
3、的取值范围为_11已知函数fx，若对任意xR，fax恒成立，则实数a的取值范围是_12已知f(x)x36x29xabc，ab0；f(0)f(1)0；f(0)f(3)0)，f(x)4x(x0)，由f(x)0，得x，当x时，f(x)0，由题意可得解得1k0时，y3x23a0，解得x，不难分析，当12，即1a0，y|x10，x01，故选A.6Bf(x)2ln x在1，)上恒成立，即f(x)2ln x0在1，)上恒成立设g(x)f(x)2ln xax22a2ln x，则g(x)a.令g(x)0，则x1或x.由于g(1)0，a0，因此1(否则是g(x)的极小值点，即g0在R上恒成立，g(x)g(2)，即
4、f(1)，g(2)g(1)，即f(2)e6f(1)，故选A.8Af(x)的几何意义是点A(x,2ln x)，x0，B(a,2a)之间的距离的平方，存在x0，使f(x0)f(x)min，而点A在曲线y2ln x，x0上，点B在直线y2x上，平移直线y2x，使之与曲线y2ln x，x0相切，切点到直线y2x的距离的平方即为f(x)的最小值由y2，得x1，可得切点坐标为(1,0)，f(x)min2成立，此时a的值为直线y2x与y(x1)的交点横坐标，所以a，故选A.9210(，0)解析由f(x)ax3x，得f(x)3ax21.若a0，则f(x)0恒成立，此时f(x)在(，)上为增函数，不满足题意；若
5、a0，得 x ，由f(x)0，得x ，即当ax恒成立，设g，hx，作出函数图象，如图所示，则h(x)的图象恒在g(x)图象的下方因为g，则g(x)图象上的点的切线方程为yy0，由切线过原点得x01，所以g(x)图象的过原点的切线斜率为e，所以应满足a1e，即a1e，又a10，得a1，所以实数a的取值范围是.12解析因为f(x)3x212x93(x1)(x3)，由f(x)0，得1x0，得x3，所以f(x)在区间(1,3)上是减函数，在区间(，1)，(3，)上是增函数又ab0，f(x)极小值f(3)abc0.所以0abc4.所以a，b，c均大于零，或者a0，b0.又x1，x3为函数f(x)的极值点，后一种情况不可能成立，如图
