1、试卷类型：A绝密启用前 2008届全国高三素质教学调研考试（广东专用）数 学（文科）本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟注意事项： 1答卷前，考生必须用黑色笔或钢笔将姓名、准考证号填写在左边的框格里。32选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色笔或钢笔、签字笔等黑色字迹的笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡和试卷整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式
2、如果事件A、B互斥，那么 如果事件A、B相互独立，那么柱体的体积公式 ，其中S为底面积，h为高第一部分（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在给出四个选项中只有一个是符合题目要求的 （1）已知向量，若，则（A）3 （B）1 （C）-3 （D）-1（2）若集合，则 （A）3 （B）0，2 （C）0 （D）0，3（3）观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在内的频率是（A）0.001 （B）0.300 （C）0.010 （D）0.003数学试卷A 第1页（共4页）（4）如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知 AB = 4，AD =
3、 3，AA1 = 2E、F分别是线段AB、A1B1上的中点，则三棱柱FCDE C1D1的体积是 （A）12 （B）6 （C） （D）（5）设i为虚数单位，则复数在复平面中对应的点位 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（6）如图所示，是一个算法的程序框图，当输入的值x为5时，则其输出的结果是（A） （B） （C）2 （D）4（7）对于函数，有下列命题： 是增函数，且无极值 是减函数，且无极值 是极大值，是极小值 函数的增区间是和其中正确命题的个数是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4（8）在数学上有定义运算：，则（A） （B） （C） （D）（9）若双曲线的焦点到
4、它相对应的准线的距离是2，则k的值是（A）4 （B）1 （C）8 （D）6（10）在直角坐标系中，ABC的三个顶点，直线将ABC分割成两部分（如图所示），若ABC的面积是是图中阴影部分面积的三倍，则（A） （B） （C） （D）数学试卷A 第2页（共4页）第二部分（非选择题 共100分）二. 填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把正确答案填在题中横线上.（11）函数的定义域是_ （11）设直线过椭圆的左焦点F和一个顶点B（如图所示），则这个椭圆的离心率_（12）设平面平面，点平面，点平面，且三点A、B、C都不在直线l上，给出下列四个命题： 平面ABC 平面ABC其中正确的命题是_
5、选做题：在下面二道小题中选做一题，两题都选的只计算第一题的得分（14）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线， 且OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则ABD的面积是_（15）在极坐标系中，点到直线的距离是_三解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（16）（本小题满分12分）已知求和的值（17）（本小题满分12分）一医院从4名男医生和2名女医生中选出3人加入医疗队，赴某地震灾区参加救援工作设随机变量表示所选3人中女医生的人数（）求的概率； （）求的概率数学试卷A 第3页（共4页）（18）（本小题满分14分）如图所示，在四棱锥PABCD中，已知底面为矩形
6、，AD = PD = 2，AB = 4，G是线段PC上的中点，且PD平面ABCD （）求点C到平面BGD的距离；（）证明平面PCD平面PBC（19）（本小题满分14分）设点在抛物线上，其中，（）证明是等比数列；（）若，求使成立的n的集合（20）（本小题满分14分）如图所示，设非负实数满足不等式组（）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；（）求的最大值； （）若在不等式组所表示的平面区域散点，求该点落在区域内的概率 （21）（本小题满分14分）设函数在上满足，且在闭区间上，只有（）试判断函数的奇偶性；（）试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论 数学试卷A 第4页（共4页）2007年全
7、国高三素质教学调研考试（广东专用）数学（文科）参考答案专用第一部分（选择题 共40分）12345678910BCCADCBBDA第二部分（非选择题 共110分）二. 填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把正确答案填在题中横线上.（11） （12） （13） （14） （15） （16）1三解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（16）2和 （17）（）；（） （18）（）；（）略. （19）（）证明:由，是等比数列。（）由（20）（）略；（）9；（）（21）解: 由, 又,，故函数是非奇非偶函数;(II)由又故f(x)在0,10和-10,0上均有有两个解,从而可知函数在0,2005上有402个解,在-2005.0上有400个解,所以函数在-2005,2005上有802个解