1、平抛运动与圆周运动综合应用(四)1(2018镇江学测模拟)如图1所示，一质量为M、半径为R的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高点处由静止滑下重力加速度为g.图1(1)求小环滑到大环最低点处时的动能Ek；(2)求小环滑到大环最低点处时的角速度；(3)有同学认为，当小环滑到大环的最低点处时，大环对轻杆的作用力与大环的半径R无关，你同意吗？请通过计算说明你的理由2(2018连云港学测模拟)如图2所示，倾角为45的直导轨与半径为R的圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内一质量为m的小滑块(可视为质点)从导轨上的A处无初速度下滑进入圆环轨
2、道接着小滑块从圆环最高点D水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计一切阻力，重力加速度为g，求：图2(1)滑块运动到D点时速度的大小；(2)滑块运动到最低点C时对轨道压力的大小；(3)AC两点的竖直高度3(2018届南通学测模拟)中国女排在2016年奥运会上夺得冠军如图3所示为排球场地示意图，排球场长18.0 m，宽9.0 m某运动员跳起将球垂直网面水平扣出，扣球点离地面的高度为2.45 m，离球场中线的水平距离为1.0 m，排球直接落到距端线3.0 m处的界内排球的质量为260 g，可视为质点，空气阻力不计取地面为零势能面，重力加速度g10 m/s2，求：图3(1)扣球时，排球水平飞
3、出的速度大小v0；(2)排球落地前瞬间的机械能E；(3)排球落地前瞬间重力的功率P.4如图4所示，一辆卡车沿平直公路行驶，司机发现障碍物后在A点开始刹车，卡车做匀减速直线运动，最终停在B点，开始刹车时，车身上距离路面高h处有一颗松动的零件(质量为m)沿正前方水平飞出，落地点为C点已知刹车过程中卡车受到的阻力是其重力的k倍，零件初速度为v0，不计空气阻力，重力加速度为g.图4(1)求零件落地时重力的功率P；(2)若C在B的前方，求卡车开始刹车时速度v的范围；(3)在(2)问所述情况下，求C、B间距离的最大值xm.答案精析1(1)2mgR(2)2 (3)见解析解析(1)根据动能定理得2mgREk0
4、解得Ek2mgR(2)由公式Ekmv2得v2又vR得2(3)在最低点对小环由向心力公式有FNmgm得FN5mg由牛顿第三定律得大环受到的压力F5mg设轻杆对大环的作用力为F则FMg5mg由牛顿第三定律知大环对轻杆的作用力为Mg5mg，说明大环对轻杆的作用力与大环半径R无关2(1)(2)6mg(3)R解析(1)小滑块从D点飞出后做平抛运动，水平速度为vD竖直方向Rgt2水平方向RvDt解得vD(2)小滑块在最低点C时速度为v由机械能守恒定律得mv2mg2RmvD2解得v根据牛顿第二定律得FCmgm解得FC6mg由牛顿第三定律得滑块在最低点C时对轨道的压力为6mg.(3)不计一切阻力，A到C过程满足机械能守恒定律mghmv2，则hR.3(1)10 m/s(2)19.37 J(3)18.2 W解析(1)由题意知排球运动的水平位移为x7.0 m水平方向有xv0t竖直方向有hgt2联立解得v010 m/s，t0.7 s(2)排球运动过程中机械能守恒，则Emghmv02解得E19.37 J(3)设排球落地前瞬间的速度在竖直方向的分量为vy，则vygt排球落地前瞬间重力的功率Pmgvy联立解得P18.2 W.4(1)mg(2)vxAB，解得v2k(3)C在B前方的距离xBCv(vk)2kh当vk时，xBC有最大值解得xmkh.
