1、第单元 动能定理机械能守恒定律闯关训练夯实基础1.（2003年上海，4）一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为v=0 v=12 m/s W=0 W=10.8 JA. B.C.D.解析：速度的变化量为vvtv0=6（6） m/s=12 m/s墙对小球做功的大小W为W=mvt2mv02=0.答案：D2.下列说法中正确的有A.运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B.运动物体的合外力为零，则物体的动能肯定不变C.运
2、动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D.运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化解析：关于物体所受的合外力、合外力所做的功、物体动能的变化，三者之间的关系有下列三个要点：若物体所受合外力为零，则合外力不做功，或者物体所受外力做功的代数和为零，物体的动能不会发生变化；物体所受合外力不为零，物体必做变速运动，但合外力不一定做功，如匀速圆周运动；物体的动能不变，只表明物体所受合外力不做功；物体运动的速率不变（如匀速圆周运动），但速度的方向可以不断改变.在这种情况下物体所受的合外力只是用来改变速度方向，产生向心加速度.据上述三点，可以得到只有B项正确.答案：B3.
3、如图626所示，在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果将砖一块一块地叠放起来，至少需要做的功为_.图626解析：把砖叠放起来做的功至少等于重力势能的增加量.即W=nmgnhnmgh=n（n1）mgh.答案：n（n1）mgh4.从地面以抛射角为斜上抛一个质量为m的物体，初速度为v0，不计空气阻力，取地面物体的重力势能为零，当物体的重力势能是其动能3倍时，物体离地面的高度为A.3v02/4gB.3v02/8gC.v02/8gD.v02/2g解析：由机械能守恒定律得mv02=mgh+mv2mv2= mgh解得h=.答案：B5.如图627所示，物体A和物体B与地面的动摩擦因数相同，A
4、和B的质量相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动s.则图627A.摩擦力对A、B做的功相等B.A、B动能的增量相同C.F对A做的功与A对B做的功相等D.合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等答案：B6.如图628所示，物体放在轻质弹簧上，沿竖直方向在A、B之间做简谐运动.在物体沿DC方向由D点运动到C点（D、C两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0 J，物体的重力势能增加了1.0 J.则在这段过程中图628A.物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的B.物体的动能增加了4.0 JC.D点的位置一定在平衡位置以上D.物体的运动方向可能是向下的答案：A7.如图629所示，长
5、度相同的三根轻质杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2 m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB竖直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是图629A.A球到达最低点时速度为零B.A球动能的变化量等于B球动能的变化量C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D.A、B两球的向心加速度总相等解析：因A处小球质量大，所处的位置高，图示中三角形框架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动.对整个系统，摆动过程中只有小球受的重力做功，故系统的机械能守恒.A球到达最低点时，若设支架边长是L，A球下落的
6、高度便是L，B球上升的高度也是L，故有mg（L）的重力势能转化为支架的动能，因而此时A球速度不为零，选项A错；当A球到达最低点时有向左运动的速度，还要继续左摆，B球仍要继续上升，因此B球能达到的最高位置比A球的最高位置要高，C选项正确；由于A、B两球绕O点做圆周运动的角速度相等，且半径相等，故A、B两球的向心加速度大小总相等，但方向不同，选项D错；A、B两球的速度大小相等，除两球速度为零时，A球的动能总是B球动能的两倍，故A球动能的变化量等于B球动能的变化量的两倍，选项B错.答案：C8.如图6210所示，甲球由轻绳系住，乙球由橡皮条系住，都从水平位置由静止开始释放，当两球到达悬点正下方K点时，
7、橡皮条长度恰好与绳长相等.则在K点时两球的速度大小关系是图6210A.v甲=v乙B.v甲v乙C.v甲v乙D.v甲v乙解析：由机械能守恒定律得m甲gL=m甲v甲2 m乙gL=m乙v乙2+Ep则v甲=，v乙所以v甲v乙.答案：C19.甲、乙两球质量相同，悬线一长一短，如将两球从图6211所示位置，由同一水平面无初速释放，不计阻力，则小球通过最低点的时刻甲球的动能较乙球大 两球受到的拉力大小相等 两球的向心加速度大小相等相对同一参考平面，两球机械能相等以上说法正确的是图6211A.只有B.只有C.只有D.解析：由动能定理得mgl=mv2（1）由于l甲l乙，故mv甲2mv乙2，对.在最低点Fmg=m（
8、2）由（1）、（2）得F=3mg，与l无关，对.向心加速度为a=2g，与l无关，对.对同一参考面，甲、乙两球初状态的机械能相同，且在运动过程中机械能守恒.故对.应选D.答案：D10.如图6212所示，在一个光滑水平面的中心开一个小孔O，穿一根细绳，在其一端系一小球，另一端用力F向下拉着，使小球在水平面上以半径r做匀速圆周运动.现慢慢增大拉力，使小球运动半径逐渐减小，当拉力由F变为8F时，小球运动半径由r变成.在此过程中，拉力对小球做的功为图6212A.0B.FrC.4.5FrD.1.5Fr解析：由向心力公式得F=M8F=m由动能定理得W=mv22mv12由求得W=1.5Fr.答案：D培养能力1
9、1.一个钢球从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中.若把在空中下落的过程称为过程，进入泥潭直到停住的过程称为，则过程中钢球动量的改变量等于重力的冲量 过程中阻力的冲量大小等于过程中重力冲量的大小 过程中钢球克服阻力所做的功等于过程中与过程中所减少的重力势能之和 过程中损失的机械能等于过程中所增加的动能以上判断正确的是A.B.C.D.解析：在过程中钢球受到的合外力就是重力，根据动量定理可知在过程中小球动量的变化量等于重力的冲量，正确.对于和全过程运用动量定理得：I1I2I30，其中I1、I2、I3分别表示在过程、中重力的冲量和阻力的冲量，可见I3I1I2，不正确.对过程和全过程应用能的转化和守恒
10、定律可知在过程和中钢球减少的重力势能全部用来克服阻力做功转化为内能，故正确，而不正确.答案：A12.有一半径为R的圆形台球桌，在桌的圆心处放一个球，用球杆击一下球，球便运动起来.设球与桌边间碰撞时无机械能损失，球与桌面间的动摩擦因数是，球最终紧靠桌边停下来，则球的初速度v0=_.解析：设球与桌面边相碰n次，球通过的路程s（2n1）R（n0，1，2），由动能定理得：mgsmv02，求出v0.答案：（n0，1，2）13.如图6213所示，一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置，右管口用盖板A密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h，U形管中液柱总长为4h.现拿去盖板，液柱开始流动，当两侧液面
11、恰好相齐时右侧液面下降的速度大小为_.图6213解析：液面相平时，等效于把右管中h的液柱移到左管中，由机械能守恒定律得mg= Mv2m= SM=4hS由求得v=.答案：（或）14.如图6214所示，物体以100 J的初动能从斜面的底端向上运动，当它通过斜面上的M点时，其动能减少80 J，机械能减少32 J.如果物体能从斜面上返回底端，则物体到达底端时的动能为_.图6214解析：因物体从斜面底端到达M点过程中机械能减少32 J，即摩擦生热32 J，机械能的减少量与动能的减少量之比为=，所以，从M点到最高点，动能减少20 J，则摩擦生热8 J，所以上滑过程摩擦生热等于40 J，物体返回斜面底端时机
12、械能损失等于80 J，此时动能应为100 J80 J20 J.答案：20 J15.（2004年上海，8）滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2v1.若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则A.上升时机械能减少，下降时机械能增加B.上升时机械能减少，下降时机械能也减少C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方解析：由v2v1可知，斜面与滑块间有摩擦，无论上升还是下降时，都有机械能损失，故B正确.设上升的最大高度为H，最大位移为L，Ek=Ep时的高度为h，则2mgh+f L=mgH+fLh=则该
13、点位于A点上方，故C选项正确.答案：BC16.有点难度哟！一架自动扶梯以恒定的速率v1运送乘客上同一层楼.某乘客第一次站在扶梯上不动；第二次以相对于扶梯的速率v2沿扶梯匀速向上走.两次扶梯运客过程所做的功分别为W1和W2，牵引力的功率分别为P1和P2，则A.W1W2，P1P2B.W1W2，P1P2C.W1W2，P1P2D.W1W2，P1P2解析：由功能关系知，第一次扶梯做功W1等于乘客增加的势能，即W1mgh；第二次做功W2应等于乘客增加的势能减去乘客消耗的能量，故W1W2.对扶梯而言，F、v未变，故牵引力的功率将保持不变.答案：D17.有点难度哟！质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做
14、半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中（如图6215）小球克服空气阻力所做的功为图6215A. mgRB. mgRC. mgRD.mgR解析：在最低点有7mgmg=m在最高点有mg=m由动能定理得mg2RWf=mv22mv12由得Wf=mgR.答案：C探究创新18.如图6216是打秋千的示意图.最初人直立站在踏板上（A点所示），绳与竖直方向成角，人的重心到悬点O的距离为L1；从A点向最低点B运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为L2；
15、在最低点处，人突然由下蹲状态变成直立状态（人的重心到悬点O的距离恢复为L1）且保持该状态到最高点C.设人的质量为m，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计，求：图6216（1）人刚到最低点B还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F为多大？（2）人到达左端最高点C时，绳与竖直方向的夹角为多大？（用反三角函数表示）解析：（1）AB：mg（L2L1cos）=mvB2Fmg=得F=mg（3）.（2）人在B处突然由下蹲变为直立，体能转化为机械能的量为mg（L2L1）故C、A两点高度差为L2L1，故 L1cos=L1cos（L2L1）得=arccos（1+cos）.答案：（1）mg（3） （2）arccos（1+cos）
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