1、自由落体运动(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.物体从静止开始下落的运动叫作自由落体运动B.物体在只有重力作用下的运动叫作自由落体运动C.自由落体运动初速度可以不为零D.在有空气的空间里,如果空气阻力与重力相比可以忽略不计,物体从静止开始下落的运动可以看作自由落体运动【解析】选D。做自由落体运动的物体必须同时满足两个条件:一是只在重力作用下,二是从静止开始运动,二者缺一不可;当空气阻力与重力相比可以忽略不计时,物体从静止开始下落的运动可近似看作是自由落体运动,故A、B错误,D正确。自由落体运动中物体沿一条直线运动且加速度
2、恒定、初速度为零,故C错误。2.唐代诗人李白的“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。如果三尺为1 m,则水落到地面的速度约为(设初速度为零,忽略空气阻力)()A.100 m/sB.140 m/sC.200 m/sD.300 m/s【解析】选B。下落高度h=1 000 m,由v2=2gh得v140 m/s,B项正确。3.(2020韶关高一检测)一个物体做自由落体运动,重力加速度g取10 m/s2,则物体8 s末的速度大小和物体6 s内下落的高度分别为()A.40 m/s360 mB.40 m/s180 mC.80 m/s360 mD.80 m/s180 m【解析】选D。物体做自
3、由落体运动,8 s末的速度:v=gt8=10 m/s28 s=80 m/s;物体6 s内下落的高度:h=g=1062 m=180 m;故A、B、C错误,D正确。4.伽利略曾说过:“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的。”他在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有()A.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比B.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关【解析】选A。伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运
4、动是匀加速直线运动,位移与时间的二次方成正比,并证明了速度随时间均匀变化,故B错误,A正确;若斜面光滑,长度一定时,倾斜角越大,斜面顶端高度越大,重力势能越大,滚到底端的动能越大,速度越大,故C错误;斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小,故D错误。故选A。5.(2020惠州高一检测)从高度为125 m的塔顶,先后落下a、b两球,a球比b球早释放1 s,则以下判断正确的是(g取10 m/s2,不计空气阻力)()A.在a球接触地面之前,两球离地的高度差恒定B.在a球接触地面之前,两球的速度差恒定C.两球运动过程中相对静止,落地时间差为1 sD.a球接触地面瞬间,b球的速度
5、为30 m/s【解析】选B。设b球下降时间为t时,b球下降的高度hb=gt2,a球下降的高度ha=g(t+1)2,两球离地的高度差等于下降的高度差h=ha-hb=gt+g=10t+5,随时间的增大,位移差增大,故A、C错误;设b球下降时间为t时,b球的速度vb=gt,a球的速度va=g(t+1),则v=va-vb=g,与时间无关,是一定量,故B正确;球a运动总时间:ta= s=5 s,a球接触地面瞬间,b球的运动时间为4 s,故速度vb=gt=104 m/s=40 m/s,故D错误。6.下列说法正确的是()A.重的物体的g值大B.g值在地面任何地方一样大C.g值在赤道处大于南北两极处D.同一地
6、点的不同质量的物体g值一样大【解析】选D。自由落体运动的加速度g是由重力产生的,重力加速度与物体的质量无关,故A错误;地面的物体的重力加速度受纬度和海拔的影响,纬度越高重力加速度越大,赤道处小于南北两极处的重力加速度,故B、C错误;同一地点轻重物体的g值一样大,D正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)从离地320 m的空中自由落下一个小球,g=10 m/s2,求:(1)经过多少时间落到地面。(2)从开始落下的时刻起在最后1 s内的位移。【解析】(1)根据h=gt2得:t=8 s(2)因为从开始落下起前7 s内的位移为:h7
7、=g=245 m所以最后1 s内的位移为:h8=h-h7=75 m答案:(1)8 s(2)75 m8.(14分)如图所示,有一根长L1=0.5 m的木棍,悬挂在某房顶上,木棍的上端与窗台上沿的竖直距离h=4.55 m,窗口高为L2=1.5 m。某时刻木棍脱落,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:(1)从脱落开始计时,木棍下端到达窗口上沿所用的时间;(2)木棍完全通过窗口所用的时间。【解析】(1)根据h-L1=g得木棍下端到达窗口上沿所用的时间为:t1= s=0.9 s。(2)根据h+L2=g得木棍上端离开窗口下沿的时间为:t2= s=1.1 s。木棍完全通过窗口所用时间为:t=t2-t1=1
8、.1 s-0.9 s=0.2 s。答案:(1)0.9 s(2)0.2 s(15分钟40分)9.(6分)(多选)(2020阳江高一检测)“嫦娥四号”在月球表面上的软着陆为我们的月球旅行开辟了新航道。未来的某天,一位同学在月球上完成自由落体运动实验,让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是7.2 m,此时小球还未落地,则()A.小球在前5 s内的位移是20 mB.小球在5 s末的速度是16.0 m/sC.月球表面的重力加速度大小为3.6 m/s2D.小球在第5 s内的平均速度是7.2 m/s【解析】选A、D。第5 s内的位移是7.2 m,有:g-g=7.2 m,t1
9、=5 s,t2=4 s,解得:g=1.6 m/s2。则小球在前5 s内的位移为:s1=g=1.652 m=20 m,故A正确,C错误;小球在5 s末的速度为:v5=gt1=1.65 m/s=8 m/s,故B错误;小球在第5 s内的平均速度为:= m/s=7.2 m/s,故D正确。10.(6分)(多选) 俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称,人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图像如图所示,则()A.该火星表面的重力加速度为1.6 m/s2B.该物体上升的时间为10 sC.该物体被抛出时的初速度为8 m/sD.该物体落到火星表面时的速度为16 m/s【解
10、析】选A、C。由图可知物体上升的最大高度为20 m,上升时间为5 s,由h=gt2得g=1.6 m/s2,A对,B错。v=gt=8 m/s,C对,D错。11.(6分)(多选)(2020肇庆高一检测)如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。根据图中的信息,下列判断正确的是()A.小球做匀加速直线运动B.位置“1”是小球释放的初始位置C.小球下落的加速度为D.小球在位置“3”的速度为【解析】选A、C。小球在连续相等时间内的位移之差是一恒量,为d,知小球做匀
11、加速直线运动,加速度a=,故A、C正确;小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度,则v3=,故D错误;根据v3=v1+a2T,得v1=v3-a2T=0,故位置“1”不是初始位置,故B错误。12.(22分)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125 m时打开降落伞,伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动,到达地面时的速度为5 m/s,取g=10 m/s2。问:(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?(2)离开飞机后,运动员经过多长时间才能到达地面?(结果保留三位有效数字)【解析】(1)设运动员自由下落的高度为h1,打开降落伞时速度为v1,有=2gh1打开降落伞做匀减速运动时满足:-=2ah2式中v2=5 m/s,a=-14.3 m/s2,h2=125 m联立解得h1=180 m所以总高度为H=h1+h2=(180+125) m=305 m(2)设第一过程经过的时间是t1,有h1=g,第二过程经过的时间是t2=所以总时间为t=t1+t29.85 s答案:(1)305 m(2)9.85 s