1、第3章从电表电路到集成电路3.3探究电阻定律一、选择题1、导体的电阻是导体本身的一种性质,对于同种材料的导体,下列表述正确的是()。A.横截面积一定,电阻与导体的长度成正比B.长度一定,电阻与导体的横截面积成正比C.电压一定,电阻与通过导体的电流成正比D.电流一定,电阻与导体两端的电压成反比解析:根据电阻定律R=可知:当横截面积S一定时,电阻R与长度L成正比,选项A正确。答案:A2、某种金属材料制成的导线,长为L,横截面积为S,电阻为R,电阻率为,若加在导线两端的电压为U,则()。A.温度不变时,L越大,S越小,R越大B.温度不变时,L越大,S越小,越大C.L、S都不变,U越大,R越大D.L、
2、S都不变,U越大,越大解析:由电阻定律知A项正确,B项错误;U越大,电流越大,温度变高,故R变大,C、D项正确。答案:ACD3、电阻R1与R2并联在电路中,通过R1与R2的电流之比为12,则当R1与R2串联后接入电路中时,R1和R2两端电压之比U1U2为()。A.12B.21C.14D.41解析:由题意知R1R2=21,则两电阻串联时,由U=IR可知U1U2=21。答案:B4、(2010杭州七校联考)如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc。当将A与B接入电压U(V)的电路中时,电流为I;若将C与D接入电压为U(V)的电路中,则电流为()。A.4IB.2IC.ID.I解析:设沿AB方向
3、的横截面积为S1,沿CD方向的横截面积为S2,则有=。AB接入电路时电阻为R1,CD接入电路时电阻为R2,则有=,电流之比=,I2=4I1=4I。答案:A5、甲、乙两根保险丝均为同种材料制成,直径分别是d1=0.5 mm和d2=1 mm,熔断电流分别为2.0 A和6.0 A,把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中,允许通过的最大电流是()。A.6.0 AB.7.5 AC.10.0 AD.8.0 A解析:因甲、乙保险丝等长,根据电阻定律R=有=。把R1、R2并联接入电路后,由分流关系知:=。因熔断电流I2为6 A,故通过R1的电流只能是I1=1.5 A,所以电路中允许通过的最大电流为Im
4、ax=I1+I2=7.5 A,故选项B正确。答案:B6、如图所示,表示用不同电压加在一段金属导体两端,在温度不变的情况下测得的电流图像,试根据图像分析:若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积,则这段导体的IU线符合下列哪种情况()。解析:长度不变,增加横截面积,电阻减小。答案:D7、如图所示是将滑动变阻器用作分压器的电路,A、B为分压器的输出端,电源电压U恒定,若把变阻器的滑片放在变阻器的中间,下列判断中正确的是()。A.AB间不接负载时输出电压UAB=B.当AB间接上负载R时,输出电压UABC.负载电阻R越大,UAB越接近D.接上负载后要使UAB=,则滑片P应向下移动解析:设A
5、B间电阻为R,变阻器总电阻为R0,当把变阻器的滑片放在变阻器中间时,如果A、B间未接负载,则UAB=U=,故选项A正确;如果A、B间接上负载R,则UAB=U,其中R并=,R总=+R并,故UAB,故选项B正确;当R越大,取极限R,则AB间相当于断路。UAB=,故R越大,UAB越接近,选项C正确;接上负载后,要使UAB=,则AB间的总电阻应等于RPD,故滑片P应向上移动。答案:ABC二、非选择题8、如图所示,R1=2 ,R2=3 ,滑动变阻器最大值R3=5 ,则当滑动触头从a滑到b的过程中,安培表示数的最小值为多少?解析:设触头上部分电阻为x ,则下部分为(5-x) 总电阻R=由数学知识可知当2+
6、x=8-x时,即x=3 时,R最大,此时Rmax= =2.5 安培表的示数最小Imin= A=2 A答案:2 A9、某同学想要了解导线在质量相同时,电阻与截面积的关系,选取了材料相同、质量相等的5根导线,进行了如下实验:(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示,读得直径d=mm。(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据:电阻R/ 121.050.023.910.03.1导线直径d/mm0.8010.9991.2011.4941.998导线截面积S/mm20.5040.7841.1331.7533.135请你根据以上数据判断,该种导线的电阻R与截面积S的关系是否满足反比关系?若满足反比关
7、系,请说明理由;若不满足,写出R与S应满足的关系。(3)若导线的电阻率=5.110-7 m,则表中阻值为3.1 的导线长度L=m。(结果保留两位有效数字)解析:(1)螺旋测微器的读数为1.200 mm。(2)电阻定律研究的是电阻和导线长度和横截面积之间的关系,采用的方法是控制变量法。该题虽然是考查同质量的导线的电阻和截面积的关系,仍然可以采用控制变量法进行求解。根据图表中所给的数据,通过计算发现电阻和导线的横截面积不成反比。要想找出电阻和横截面积之间的关系,需要进一步观察图表,电阻减小,横截面积增加,通过上面一问的求解发现没有反比关系,可以猜想电阻和导线的横截面积的平方成反比,通过计算即可验证。(3)在(2)的基础上可知R=,代入数值,可求得L=0.60 m。答案:(1)1.200(2)不满足,R与S2成反比。(或RS2=常量)(3)0.60