1、6.变 压 器 必备知识自主学习 一、变压器的结构与原理【情境思考】(1)变压器中闭合铁芯的主要作用是什么?提示:形成磁回路,减少能量损耗。(2)理想变压器的重要特征是什么?提示:不计能量损失,认为输出功率等于输入功率。1.结构:由一个铁芯及两组线圈组成。与电源连接的线圈称为_,也叫初 级线圈;与负载连接的线圈称为_,也叫次级线圈。2.原理:当变压器的原线圈加上交变电压时,原线圈中的交变电流在铁芯中激发 交变的磁通量,交变的磁通量穿过原线圈,也穿过副线圈,在原、副线圈中都产 生_,当副线圈闭合时,在副线圈中就会有交流电通过,电能从原线圈 通过_传输给副线圈。原线圈 副线圈 感应电动势 磁场 二
2、、变压器的电压与匝数的关系 1.电压与匝数的关系:理想变压器原、副线圈两端的电压跟它们的匝数成正比,即 =。2.两类变压器:(1)降压变压器:副线圈的电压比原线圈电压_的变压器。(2)升压变压器:副线圈的电压比原线圈电压_的变压器。3.理想变压器:忽略原、副线圈的电阻及一切_的变压器。12UU12nn低 高 能量损失 三、电流与匝数的关系 1.推导:理想变压器本身不消耗能量,则有I1U1t=I2U2t,故 。2.变压器线圈的特点:电压较高的线圈匝数较多,电流较小,导线_,电压较 低的线圈匝数_,电流较大,导线较粗。1221IUIU21nn较细 较少 四、电压互感器和电流互感器 1.电压互感器:
3、(1)特点:_变压器。(2)连接方式:初级并联在高压交流电路上,次级与交流_相连。2.电流互感器:(1)特点:_变压器。(2)连接方式:原线圈串联在被测量交流电路中,副线圈与_相连。降压 电压表 升压 交流电流表 关键能力合作学习 知识点一 理想变压器的变压和变流 1.理想变压器的特点:(1)原、副线圈的电阻不计,不产生热量。(2)变压器的铁芯不漏磁。(3)在铁芯内产生的感应电流及产生的热量不计。理想变压器是一个没有能量损失的理想化模型。2.电压关系:由于不计原、副线圈的电阻,因此原线圈两端的电压U1=E1,副线圈 两端的电压U2=E2,所以 。当有n组线圈时,则有:1122UnUn31212
4、3UUUnnn3.功率关系:对于理想变压器,不考虑能量损失,P入=P出。4.电流关系:由功率关系,当只有一个副线圈时,I1U1=I2U2,得 。当 有多个副线圈时,I1U1=I2U2+I3U3+得I1n1=I2n2+I3n3+122211IUnIUn【问题探究】(1)变压器能改变恒定电流的电压和电流吗?为什么?提示:不能。因为电流大小和方向均不变,在副线圈中不能产生感应电动势和感应电流。(2)变压器能改变交变电流的频率吗?提示:不能。【典例示范】【典例】(多选)(2020全国卷)在图(a)所示的交流电路中,电源电压的有效值为220 V,理想变压器原、副线圈的匝数比为101,R1、R2、R3均为
5、固定电阻,R2=10 ,R3=20 ,各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是()A.所用交流电的频率为50 Hz B.电压表的示数为100 V C.电流表的示数为1.0 A D.变压器传输的电功率为15.0 W【解析】选A、D。由图(b)可知,T=0.02 s,所以f=50 Hz,A正确;由图(b)可知电 流i2的最大值为Im=A,故有效值I2=1 A,R2两端的电压U2=I2R2=10 V,由 理想变压器的电压特点 可得原线圈的两端电压U1=100 V,所以电压表的 示数为UV=220 V-100 V=120 V,B错误;由欧姆定律得
6、IA=A=0.5 A,C 错误;变压器副线圈的电流I=1 A+0.5 A=1.5 A,变压器传输的电功率P=U2I=10 V1.5 A=15.0 W,D正确。2mI21122UnUn3233UU10RR20【素养训练】1.(2017北京高考)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220 sin100 t(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 的负载电阻,原、副线圈匝数之比为21,电 流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是()A.原线圈的输入功率为220 W B.电流表的读数为1 A C.电压表的读数为110 V D.副线圈输出交流电的周期为50 s 222【解析】选B。原线圈接在u=220
7、sin100t(V)的交流电源上,所以原线圈电 压的有效值为U1=220 V,由变压器的电压关系 ,可得副线圈电压为U2=110 V,电压表的示数为交流电的有效值110 V,C错误;副线圈的电流为I2=2 A,由变压器的电流关系 ,可得通过原线圈的电流为1 A,B正确;原线圈 的输入功率为P=U1I1=220 W,A错误;交流电的周期为T=0.02 s,D错误。21122UnUn2UR1221InIn22.据某新闻媒体报道,受新冠肺炎疫情影响,期间两个月我国居民的平均上网时间将近五小时,因此手机耗电特别大,如图为某快充手机充电器,设该充电器是一个理想变压器,已知它的原线圈匝数为220匝,副线圈
8、匝数为9匝,将该充电器接在220 V的交流电源上给一部手机充电,并测得充电器的输出电流为1 A,则下列说法正确的是()A.该充电器输出电压为18 V B.该充电器的输入功率为18 W C.该充电器输出功率为9 W D.该充电器原线圈中的电流约为2.4 A【解析】选C。该充电器可以看成一个变压器,电压比等于匝数比:,U2=U1=220 V=9 V 所以,该充电器输出电压为9 V,故A错误;该充电器的输出电流为1 A,输出功率 为:P2=U2I2=91 W=9 W 对于理想变压器,输入功率等于输出功率:P1=P2=9 W 故B错误,C正确;该充电器原线圈中的电流I1=A 故D错误;故选C。1112
9、UnUn12nn922011PU92203.(2020山东等级考)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1n2=223,输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 ,额定电压为24 V。定值电阻R1=10 、R2=5 ,滑动变阻器R的最大阻值为 10 。为使灯泡正常工作,滑动变阻器接入电路的电阻应调节为()A.1 B.5 C.6 D.8 【解析】选A。输电电压的有效值为(即原线圈电压的有效值)U1=V=220 V,根据理想变压器电压规律 可知副线圈电压有效值为U2=U1=220 V=30 V,灯泡正常工作时电压为24 V,则通过灯泡的电流即副线圈部 分的干路电流为I
10、L=A=1.6 A,根据串联分压规律可知,R1和R2、R构成的 并联电路部分的分压为U=U2-UL=30 V-24 V=6 V,则通过R1的电流为I1=A=0.6 A,通过R2、R的电流为I2=IL-I1=1.6 A-0.6 A=1 A,R2、R串联的总电阻 R2+R=,解得滑动变阻器的阻值为R=-R2=-5=1,A正确,B、C、D 均错误。故选A。220 221122UnUn21nn322LLU24R151UR6102UI2UI61【加固训练】1.理想变压器上接有三个完全相同的灯泡,其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源,另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原
11、、副线圈的匝数之比为()A.12 B.21 C.23 D.32【解析】选B。设灯泡正常发光时的电流为I,由题意可知,通过原线圈的电流 I1=I,通过副线圈的电流I2=2I,根据变压器的电流关系 。故B项正 确。1221nI2nI12.图甲为一理想变压器,负载电路中R=5 ,若原线圈两端输入电压u是如图乙 所示的正弦式交流电,电压表示数为10 V,则()A.输入电压u=100 sin50 t V B.电流表示数为0.2 A C.变压器原、副线圈匝数比为51 D.若输入电压稳定,R阻值减小,则输入电功率减小 2【解析】选B。由图乙可知输入的交变电流的周期是0.02 s,所以角速度为 100,故选项
12、A错误;输入交变电流的电压峰值是100 V,则有效值是100 V,变 压器原、副线圈匝数比为101,选项C错误;由I2=,U1I1=U2I2得I2=2 A,I1=0.2 A,选项B正确;若输入电压稳定,R阻值减小,则通过R的电流增大,即输出功 率增大,输入功率也一定增大,选项D错误。22UR知识点二 理想变压器的制约关系和动态分析 1.电压制约:当变压器原、副线圈的匝数比()一定时,输出电压U2由输入电压 U1决定,即U2=。2.电流制约:当变压器原、副线圈的匝数比()一定,且输入电压U1确定时,原 线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定,即I1=。12nn211n Un12nn2 21
13、n In3.负载制约:(1)变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定,P2=P负1+P负2+(2)变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定,I2=。(3)总功率P入=P线+P2,即变压器的输入功率是由输出功率决定的。4.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况:(1)原、副线圈匝数比不变,分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况,进行 动态分析的顺序是RI2P2P1I1。(2)负载电阻不变,分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析 的顺序是n1、n2U2I2P2P1I1。22PU【典例示范】【典例】(2016天津高考)如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电
14、表。下列说法正确的是()A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大 B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大 C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变大 D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大【解析】选B。当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R的阻值变大,变压器的次级线圈电压不变,则次级电流减小,则R1消耗的功率及两端电压均变小,电压表的示数等于变压器次级电压减去R1两端的电压,故电压表的示数变大,选项A错误,B正确;由于当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,次级电流减小,故初级电流也减小,电流表A1示数变小,选项C错误;若闭合开关S
15、,则变压器的次级电阻减小,次级电流变大,R1的电压变大,则电压表V示数减小,则R2两端电压减小,电流表A2读数减小,次级电流变大,则初级电流变大,则电流表A1示数变大,选项D错误。【规律方法】理想变压器动态问题的处理方法(1)抓住三个决定原则:输入电压U1决定输出电压U2;输出电流I2决定输入电流I1;输出功率P2决定输入功率P1。(2)把副线圈当作电源,研究副线圈电路电阻变化。(3)根据闭合电路的欧姆定律,判定副线圈电流的变化、功率的变化。(4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变化。【素养训练】1.(2020长沙高二检测)如图所示,理想变压器的输入
16、端接正弦交流电,副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2;输电线的等效电阻为R,开始时,电键K断开。当K接通时,以下说法中正确的是()A.副线圈的两端M、N的输出电压减小 B.副线圈输电线等效电阻R上的功率减小 C.通过灯泡L1的电流不变 D.理想变压器的输入功率增大【解析】选D。变压器的输入电压和匝数比都不变,根据电压与匝数成正比,可知副线圈的两端M、N的输出电压不变,故A错误;K接通时负载总电阻减小,输出电压又不变,所以副线圈中电流变大,则副线圈输电线等效电阻R上的功率增大,故B错误;电阻R上的电压增大,灯泡L1两端的电压减小,所以通过灯泡L1的电流减小,故C错误;副线圈电流变大,则
17、副线圈消耗的功率变大,则理想变压器的输入功率增大,故D正确。2.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为12,正弦交流电源电压为U=12 V,电阻R1=1 ,R2=2 ,滑动变阻器R3最大阻值为20 ,滑片P处于中间位置,则()A.R1与R2消耗的电功率相等 B.通过R1的电流为3 A C.若向上移动P,电压表读数将变大 D.若向上移动P,电源输出功率将不变【解析】选B。理想变压器原、副线圈匝数之比为12,可知原、副线圈的电流 之比为21,根据P=I2R可知R1与R2消耗的电功率之比为21,故A错误。设通过R1 的电流为I,则副线圈电流为0.5I,初级电压:U-IR1=12-I;根据匝数比可知次
18、级电 压为2(12-I),则 =R2+R3m=12,解得I=3 A,故B正确。若向上移动P,则R3电阻减小,次级电流变大,初级电流也变大,根据P=IU可知电源输出功率将变 大,电阻R1的电压变大,变压器输入电压变小,次级电压变小,电压表读数将变小,故C、D错误。故选B。2(12I)0.5I12【加固训练】1.(多选)如图所示为一理想变压器,K为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈上的电压,则()A.保持U1及P的位置不变,K由a合到b时,I1将增大 B.保持P的位置及U1不变,K由b合到a时,R消耗的功率将减小 C.保持U1不变,K合在a处,使P上滑,I1将增大 D.保持P
19、的位置不变,K合在a处,若U1增大,I1将增大【解析】选A、B、D。K由a合到b时,n1减小而U1不变,由 可知,副线圈上 的电压增大,负载R的电流I2增大,P2增大,又由于P1=P2=U1I1,故I1增大,A项正确;同理K由b合到a时,P2减小,B项正确;P上滑时,负载电阻R增大,而U1、U2均不变,由I2=可知I2减小,又由于n1、n2均不变,由 可知I1将减小,故C项错误;当U1增大时,由 可知U2也增大,I2=增大,再由 可知I1增大,故D项 正确。1122UnUn2UR1221InIn1122UnUn2UR1221InIn2.如图所示,理想变压器原线圈输入电压u=Umsin t,副线
20、圈电路中R0为定值电 阻,R是滑动变阻器。和 是理想交流电压表,示数分别用U1和U2表示;和 是理想交流电流表,示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是()A.I1和I2表示电流的平均值 B.U1和U2表示电压的最大值 C.滑片P向下滑动过程中,U2不变、I1变大 D.滑片P向下滑动过程中,U2变小、I2变大【解析】选C。电路中的电压表和电流表表示的都是有效值,选项A、B错误。滑片P向下滑动过程中,接入电路中的电阻变小,U2不变、I1变大,故C正确,D错误。【拓展例题】考查内容:变压器和分压器的比较【典例】如图甲、乙所示电路中,当A、B接10 V交变电压时,C、D间电压为4 V;M、N接10
21、 V直流电压时,P、Q间电压也为4 V。现把C、D接4 V交流电压,P、Q接4 V直流电压,则A、B间和M、N间的电压分别是()A.10 V,10 V B.10 V,4 V C.4 V,10 V D.10 V,0【解析】选B。甲图是一个自耦变压器,当A、B作为输入端,C、D作为输出端时,是一个降压变压器,两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比。当C、D作为输入端,A、B作为输出端时,是一个升压变压器,电压比也等于匝数比,所以C、D接4 V交变电压时,A、B间将得到10 V交变电压。乙图是一个分压电路,当M、N作为输入端时,上下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时
22、,电流只经过下面那个电阻,上面的电阻中没有电流,M、P两端也就没有电势差,即M、P两点的电势相等,所以当P、Q接4 V直流电压时,M、N两端的电压也是4 V。【课堂回眸】课堂检测素养达标 1.(多选)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的,而不是采用一整块硅钢,这是因为()A.增大涡流,提高变压器的效率 B.增大铁芯中的电阻,以产生更多的热量 C.减小涡流,提高变压器的效率 D.增大铁芯中的电阻,以减小发热量【解析】选C、D。变压器的铁芯,在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象,要损耗能量,不用整块的硅钢铁芯,其目的是增大电阻,从而减小涡流,减小发热量,提高变压器的效率,故C
23、、D正确,A、B错误;故选C、D。2.(2020江苏高考)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器,工作原理如图所示。其原线圈匝数较少,串联在电路中,副线圈匝数较多,两端接在电流表上。则电流互感器()A.是一种降压变压器 B.能测量直流电路的电流 C.原、副线圈电流的频率不同 D.副线圈的电流小于原线圈的电流【解析】选D。原线圈匝数较少,电流互感器是一种升压变压器,A选项错误。电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象,只可以测量交变电流,B选项错误。电流互感器不会改变电流的频率,只改变电流的大小,故原、副线圈电流的频率相同,C选项错误。原线圈匝数较少,根据I1n1=I2n2,电流互感器是一种降
24、电流的变压器,副线圈的电流小于原线圈的电流,D正确。3.教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理 想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表 V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的 ,则 ()A.R消耗的功率变为 P B.电压表V的读数为 U C.电流表A的读数变为2I D.通过R的交变电流频率不变 121212【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)当线圈的转速变为原来的二分之一时,感应电动势也变成原来的一半。(2)理想变压器原副线圈的电压之比等于原副线圈的匝数之比。(3)理想变压器原副线圈消耗
25、的功率相等。【解析】选B。根据=2n可知转速变为原来的 ,则角速度变为原来的 ,根据Em=nBS可知电动机产生的最大电动势为原来的 ,根据U=可知发电机 的输出电压有效值变为原来的 ,即原线圈的输出电压变为原来的 ,根据 可知副线圈的输入电压变为原来的 ,即电压表示数变为原来的 ,根据P=可知R消耗的电功率变为 P,A错误,B正确;副线圈中的电流为I2=,即变为原来的 ,根据 可知原线圈中的电流也变为原来的 ,C 错误;转速减小为原来的 ,则频率变为原来的 ,D错误。121212mE2 12121122nUnU12122UR14121221nInI1212121 U2R4.(2020南宁高二检
26、测)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 、1 和4 ,A为理想交流电流表,U为正弦交流电源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当开关S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数的比值为()A.2 B.3 C.4 D.5【解析】选B。设理想变压器原、副线圈匝数的比值为k,根据题述,当开关S断开时,电流表示数为I,则由闭合电路欧姆定律得U=IR1+U1 由 =k及功率关系U1I=U2I2,可得 =k 即副线圈输出电流为I2=kI;U2=I2(R2+R3)=kI(R2+R3)当开关S闭合时,电流表示数为4I,则有U=4IR1+U1 1
27、2UU2II由 =k及功率关系U14I=U2I2 可得 =k 即副线圈输出电流为I2=4kI,U2=I2R2=4kIR2 联立解得k=3 选项B正确,A、C、D错误;故选B。12UU2I4I【加固训练】如图为加热装置的示意图,使用电阻丝加热导气管,视变压器为理想变压器,原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变,调节触头P,使输出电压有效值由220 V降至110 V。调节前后()A.副线圈中的电流比为12 B.副线圈输出功率比为21 C.副线圈的接入匝数比为21 D.原线圈输入功率比为12【解析】选C。原线圈的输入电压和匝数不变,根据输出电压的有效值由220 V 降到110 V,由理想变压
28、器原理 ,可得副线圈的匝数变为原来的 ,C选 项正确;根据P=可得,副线圈的输出功率变为原来的 ,同样原线圈的输入 功率也变为原来的 ,B、D错误;由P=UI可得副线圈的电流变为原来的 ,A错 误。1122UnUn1222UR141412课时素养评价 九 变 压 器【基础达标】(25分钟56分)选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)1.(多选)为保证用户电压稳定在220 V,变电所需适时进行调压,图甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变,当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示,则下列选项正确的是()A.u2=190 sin50 t(
29、V)B.u2=190 sin100 t(V)C.为使用户电压稳定在220 V,应将P适当下移 D.为使用户电压稳定在220 V,应将P适当上移 22【解析】选B、D。由图像可知用户电压u2随时间t变化的曲线周期为T=0.02 s,则=100 rad/s,所以u2=Umsint=190 sin100t(V),故选项B 正确,A错误;根据 可得用户电压为u2=u1,保持输入电压u1不变,图像显 示用户所得电压偏低,要想保证用户电压稳定在220 V,应减小变压器原线圈匝 数,即将P适当上移,故选项D正确,C错误。22T0.0221122unun21nn【加固训练】如图所示,可以将电压降低供给电灯的变
30、压器是()A.甲图 B.乙图 C.丙图 D.丁图【解析】选B。变压器不能改变恒定电流的电压,选项A、D错误,原线圈的匝数大于副线圈的匝数时才降压,所以选项B正确,C错误。2.(多选)电流互感器和电压互感器如图所示。其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数,a、b为两只交流电表,则()A.A为电流互感器,且n1n2,a是电压表 C.B为电流互感器,且n3n4,b是电压表【解析】选A、D。由题图可知,A串联在电路中是电流互感器,电路中是强电流,通过变压器变成弱电流,用电流表测量,因为电流之比等于线圈匝数的倒数之比,所以n1n4,b是电压表,故C错误,D正确。3.(多选)(2020三明高二检测
31、)在如图甲所示的理想变压器的原线圈输入端a、b加如图乙所示的电压,图像前半周期为正弦部分,理想变压器原、副线圈匝数比为51,电路中电阻R1=5 ,R2=6 ,R3为定值电阻,开始时开关S断开,下列说法正确的是()A.电压表的示数为31.1 V B.电流表的示数为0.4 A C.闭合开关S后,电压表的示数变大 D.闭合开关S后,电流表的示数变大【解析】选A、D。a、b两端所加电压随时间变化如题图乙,在后半个周期中,电 压恒定,则在这段时间内输出端不输出电压,只有前半个周期电压有输出,设电压 有效值为U1,则 ,U1=110 V,故输出电压有效值U2=V=22 V=31.1 V,即电压表示数为31
32、.1 V,故A正确;变压器初级功率等于次级功 率,则I1U1=,解得I1=A,故B错误;输出端电压取决于输入电压和理想变 压器的匝数比,不受输出端电路变化的影响,故闭合开关后,电压表的示数不变,但闭合开关后,理想变压器的输出端总电阻减小,输出电压不变,故输出电流增大,输出电流决定输入电流,故输入电流增大,电流表读数变大,故C错误,D正确。221U(220 V)TTRR22110 2522212URR2 254.(多选)如图所示,一理想变压器原、副线圈匝数之比为41,原线圈两端接入一正弦交流电源,副线圈电路中R为负载电阻,交流电压表和交流电流表都是理想电表,下列结论正确的是()A.若电压表读数为
33、6 V,则输入电压的最大值为24 V B.若输入电压不变,副线圈匝数增加到原来的2倍,则电流表的读数减小到原来的一半 C.若输入电压不变,负载电阻的阻值增加到原来的2倍,则输入功率也增加到原来的2倍 D.若保持负载电阻的阻值不变,输入电压增加到原来的2倍,则输出功率增加到原来的4倍 2【解析】选A、D。若电压表读数为6 V,由 可得输入电压的有效值U1=24 V,根据正弦交流电有效值与最大值的关系可得其最大值为24 V,A正确;若 输入电压不变,副线圈匝数增加到原来的2倍,由 可得输出电压也增加到原 来的2倍,由 I=,电流表示数也应增加到原来的2倍,B错误;若输入电压不变,负 载电阻的阻值增
34、加到原来的2倍,由 I=可知,输出电流减小到原来的一半,输入 功率即P=IU也减小到原来的一半,C错误;若保持负载电阻的阻值不变,输入电压 增加到原来的2倍,输出电压增大到原来的2倍,则由P=可知输出功率增加到原 来的4倍,D正确。1122UnUn21122UnUnURUR2UR【加固训练】(多选)如图所示,理想变压器初级线圈的匝数为1 100,次级线圈的匝数为 55,初级线圈两端a、b接正弦交流电源,在原线圈前串联一个电阻R0=121 的保 险丝,电压表 的示数为220 V,如果负载电阻R=5.5 ,各电表均为理想电表,则()A.电流表 的示数为1 A B.变压器的输出电压为5.5 V C.
35、保险丝实际消耗的功率为1.21 W D.负载电阻实际消耗的功率为22 W【解析】选C、D。U2=V=11 V,I2=A=2 A,选项A、B错误;I1=A=0.1 A,=0.12121 W=1.21 W,所以选项C正确;PR=R=225.5 W=22 W,选项D正确。211n U55 220n1 100115.52 21n I55 2n1 10002R10PI R22I5.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=T。单匝矩形线圈面积S=1 m2,电阻不 计,绕垂直于磁场的轴OO匀速转动。线圈通过电刷与一理想变压器的原线圈 相接,A为交流电流表。调整副线圈的滑动触头P,当变压器原、副线圈匝数比为 12时
36、,副线圈电路中标有“36 V 36 W”的灯泡正常发光。则下列判断错误 的是()25A.电流表的示数为2 A B.矩形线圈产生电动势的有效值为18 V C.从矩形线圈转到中性面开始计时,矩形线圈电动势随时间的变化规律为 e=18 sin90 t V D.若矩形线圈转速增大,为使灯泡仍能正常发光,应将P适当下移 2【解析】选D。副线圈电路中标有“36 V 36 W”的灯泡正常发光,说明副线圈 中的电压为36 V,电流为 I2=A=1 A 根据 =21 =12 解得原线圈的电压为18 V、电流为2 A,故矩形线圈产生电动势的有效值为18 V,电流表的示数为2 A,故A正确,不符合题意,B正确,不符
37、合题意;根据Em=BS=E=18 V P36U361221InIn1122UnUn22解得=90 rad/s 故从矩形线圈转到中性面开始计时,矩形线圈电动势随时间的变化规律为 e=18 sin90tV 故C正确,不符合题意;若矩形线圈转速增大,则矩形线圈产生电动势的峰值增 大,有效值增大,原线圈两端的电压增大,为使灯泡仍能正常发光,即副线圈两 端的电压不变,需使副线圈的匝数变小,应将P适当上移,故D错误,符合题意。2【加固训练】(多选)图甲是小型交流发电机的示意图,A为理想交流电流表,V为理想交流电压表。内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动,矩形线圈通过滑环接一理想变
38、压器,原、副线圈匝数比为32,副线圈接有滑动变阻器,从某时刻开始计时,副线圈输出电压如图乙所示,以下判断正确的是()A.电压表的示数为15 V B.副线圈输出电压瞬时值表达式u=10 sin(100 t)V C.若滑片P的位置向上移动时,电流表读数将减小 D.把发电机线圈的转速变为原来的一半,则变压器的输入功率将减小到原来的一半 2【解析】选A、B、C。由图乙知交流电电压峰值为10 V,有效值为10 V,根 据电压与匝数成正比,电压表显示的为有效值15 V,故A正确;由图像知交流电的 周期为0.02 s,角速度为=100,副线圈输出电压瞬时值表达式u=10 sin(100t)V,故B正确;若P
39、的位置向上移动,副线圈上的电阻增大,副线圈两端 的电压不变,副线圈中电流减小,根据电流与匝数成反比知电流表读数将减小,故 C正确;若P的位置不变、R的大小不变,而把发电机线圈的转速变为原来的一半,则输出电压减小为原来的 ,则变压器的输入功率将减小到原来的 ,故D错误。22T212146.(多选)某理想变压器副线圈两端的电压为U,若副线圈两端的电压变为 ,则 可能的原因是()A.其他条件不变,原线圈两端的电压变为原来的2倍 B.其他条件不变,原线圈两端的电压变为原来的 C.其他条件不变,原、副线圈的匝数比变为原来的2倍 D.其他条件不变,原、副线圈的匝数比变为原来的 U21212【解析】选B、C
40、。当其他条件不变,原线圈两端的电压变为原来的2倍时,副线 圈两端的电压变为2U;当原线圈两端的电压变为原来的 时,副线圈两端的电压 变为 ,故A项与题意不相符,B项与题意相符;当其他条件不变,原、副线圈的 匝数比变为原来的2倍时,副线圈两端的电压变为 ,当其他条件不变,原、副 线圈的匝数比变为原来的 时,副线圈两端的电压变为2U,故C项与题意相符,D项与题意不相符。12U2U2127.(2020黄冈高二检测)在图甲所示的理想变压器a、b端加图乙所示的交变电 压。已知变压器原、副线圈的匝数比为21,R1为热敏电阻(温度升高时,其电阻 减小),R为定值电阻,电压表和电流表均为理想电表。下列判断正确
41、的是()A.电压表V1的示数为22 V B.R1处温度升高时,变压器的输出功率变大 C.R1处温度升高时,V1示数变小,V2示数变小 D.R1处温度升高时,V1示数不变,V2示数变大 2【解析】选B。原线圈输入电压的有效值即电压表V1的示数U1=V=22 V,A错 误;温度升高,电阻R1阻值减小,根据理想变压器的电压规律 可知副线圈 两端电压U2恒定,根据P=可知副线圈两端功率增大,所以变压器的输出功率变 大,B正确;原线圈两端电压U1和副线圈两端电压U2保持不变,所以电压表V1示数不 变,副线圈总电阻减小,电流增大,则R分压增大,R1分压减小,所以电压表V2示数减 小,C、D错误。故选B。2
42、2 221122UnUn2UR【能力提升】(15分钟44分)8.(7分)(多选)如图甲所示,在变压器输入端加上如图乙所示的交变电压 u1=Umsin t,在副线圈的输出端串接上一只理想整流二极管D和滑动变阻器R,则()A.当滑片P上移时,原线圈中的电流I1变大 B.当滑片P上移时,原线圈的输入功率变小 C.当拿掉二极管后,副线圈中的交流电周期与原来相同 D.保持滑片P不动,R上电流有效值是无二极管时的 22【解析】选B、C、D。由于原线圈两端电压不变,副线圈两端电压不变,当滑片P 上移时,滑动变阻器接入电路中的电阻变大,所以副线圈中的电流变小,则原线 圈中的电流变小,故A错误;由于原线圈中的电
43、流变小,电压不变,所以功率变小,故B正确;有二极管存在时,副线圈中交变电流一个周期内只有半个周期有电流,但周期不变,拿掉二极管后,副线圈中交变电流的周期不变,故C正确;设副线圈 两端电压为U0,有二极管时,根据电流的热效应得:,解得:R两端的 电压为U1=,无二极管时,R两端的电压为:U2=U0,根据I=可得:保持滑片P不 动,R上电流有效值是无二极管时的 ,故D正确。2201UUTTRR20U2UR229.(7分)(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为101,电压表为理想电表,R为光敏电阻(其阻值随光的照射强度的增大而减小),L1、L2、L3是三个额定电压均为10 V的灯泡,其中L2
44、、L3规格相同。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电,三个灯泡均正常发光,设灯泡不会烧坏,下列说法正确的是()A.电路中电流1 s内改变50次方向 B.灯泡L1、L2的电功率之比为15 C.若将灯泡L1换为一个理想二极管,则电压表示数为11 V D.若将灯泡L1换为一个理想电流表,把照射R的光减弱,L2、L3仍然可能正常发光【解析】选B、D。由图乙可知交流电的周期为T=210-2 s,所以频率为:f=Hz=50 Hz 所以电路中电流1 s内改变100次方向,故A错误;理想变压器原、副线圈匝数比为101,故原、副线圈电流之比为:又因为L2、L3规格相同,所以L2的电流等于副线圈电流的一半,所以有流过
45、L1、L2 电流之比为:=15 因为三个灯泡均正常发光,电压相同,故由:P=UI 可知电功率之比等于电流之比,即:=15 故B正确;211T2 101221In1In1012LLII1212LLLLPPII若将灯泡L1换为一个理想二极管,则根据二极管单向导电性可知输入电压图像为:根据有效值定义可得:解得有效值U=110 V;理想变压器原、副线圈匝数比为101,故副线圈电压为 11 V,即电压表示数为11 V,故C错误;若将灯泡L1换为一个理想电流表,则 原线圈电压增加,副线圈电压增加;把照射R的光减弱,则其阻值增加,根据:22(220 V)TUTR2R222UUIRRR副副总并可知副线圈电流可
46、能不变,流过L2、L3的电流可能不变,即L2、L3仍然可能正常发光,故D正确。故选B、D。【加固训练】如图所示,匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度B=T的水 平匀强磁场中,线框面积S=0.5 m2,线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO 以角速度=100 rad/s匀速转动,并与理想变压器原线圈相连,副线圈接入一只“220 V 60 W”的灯泡,且灯泡正常发光,熔断器允许通过的最大电流为10 A,下列说法正确的是()210A.在图示位置线框中产生的感应电动势最大 B.线框中产生电动势的有效值为250 V C.变压器原、副线圈匝数之比为2522 D.允许变压器输出的最大功率为1
47、000 W 2【解析】选C。由题图可知,此时线框和磁场垂直,此时线框的磁通量最大,感应 电动势为0,所以A错误;矩形闭合导线框 ABCD 在磁场中转动,产生的交流电的 电压最大值Em=nBS=50 0.5100 V=250 V,所以交流电的有效值为 250 V,所以B错误;由于电压与匝数成正比,所以变压器原、副线圈匝数之比为 2522,所以C正确。由于熔断器允许通过的最大电流为10 A,所以允许变压器 输出的最大功率P=UI=25010 W=2 500 W,所以D错误。210210.(7分)钳形电流表的外形和结构如图甲所示。图甲中电流表的读数为0.9 A,图乙中用同一电缆线绕了3匝,则()A.
48、这种电流表能测直流电流,图乙的读数为0.9 A B.这种电流表能测交变电流,图乙的读数为0.3 A C.这种电流表能测交变电流,图乙的读数为2.7 A D.这种电流表既能测直流电流,又能测交变电流,图乙的读数为2.7 A【解析】选B。直流电不能产生互感作用,所以选项A、D错误;由变压器的电流 与匝数的关系:可得:I2=I1,其中n1=1,n2=3,I1=0.9 A,代入得:I2=0.3 A,选项B正确,C错误。1221InIn12nn11.(23分)如图所示,理想变压器原线圈中输入电压U1=3 300 V,副线圈两端电压U2为220 V,输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2,绕过铁芯的导线所
49、接的电压表V的示数U=2 V。问:(1)原线圈n1等于多少匝?(2)当开关S断开时,表A2的示数I2=5 A,则表A1的示数I1为多少?(3)当开关S闭合时,表A1的示数I1等于多少?【解析】把电压表看作一匝线圈,应用匝数之比等于电压之比求原线圈匝数;原 线圈电流根据输入功率等于输出功率U1I1=U2I2来求解;应用欧姆定律和输入功率 等于输出功率求副线圈电流,再根据输入功率等于输出功率求原线圈电流。(1)由电压与变压器匝数的关系可得:n1=1=1 650匝(2)当开关S断开时,由输入功率等于输出功率:U1I1=U2I2 可得I1=A 1U3 300nU213(3)当开关S断开时,有:RL=44 当开关S闭合时,设副线圈总电阻为R,则有R=0.5RL=22 副线圈中的总电流为I2,则I2=10 A 由U1I1=U2I2 得:I1=A 答案:(1)1 650匝(2)A(3)A 22UI2UR231323