1、绝密启用前在2020 年广东省广州市初中毕业生学业考试数学此本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 8 页，满分 150 分考试用时 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字图 1A.套餐一B.套餐二C.套餐三D.套餐四3. 下列运算正确的是（ ）考生号卷笔填写自己的考生号、姓名；填写考点考场号、座位号，再用 2B 铅笔把对应着个号码的标号涂黑2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如A.+=aba + bC. x5 x6 = x30B. 2 a 3 = 6aaD. (x2
2、 )5 = x10需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；不能答在试卷上4. ABC 中，点 D ，E 分别是ABC 的边 AB ，AC 的中点，连接 DE ，若C = 68 ，上3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画则AED =（ ）图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用答铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效姓名4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共 30 分）题一、选择题（本大题共
3、10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 毕业学校1.广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达 15 233 000 人无次将 15 233 000 用科学记数法表示应为（ ）A. 22B. 68C. 96D.1125. 如图 2 所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）图 2A.该圆锥的主视图是轴对称图形B.该圆锥的主视图是中心对称图形C.该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形A.152.33 105B.15.233 106C.1.5233 107D. 0.15233108D.该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不
4、是中心对称图形2.某校饭堂随机抽取了 100 名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选6.一次函数 y = -3x + 1 的图象过点( x1, y1 ) ， ( x1 + 1, y2 ) ， ( x1 + 2, y3 ) ，则（ ）效一种），绘制了如图 1 的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ）A. y1y2y3C. y2y1y3B. y3y2y1D. y3y1y27.如图 3， RtABC 中， C = 90 ， AB = 5 ， cos A = 4 ，以点 B 为圆心， r 为半径作5eB ，当r = 3 时， eB 与 AC 的位置关系是（ ）第二部分
5、非选择题（共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）20511. 已知A = 100 ，则A 的补角等于12. 计算：-=13. 方 程 x = 3 的 解是 图 3A.相离B.相切C.相交D.无法确定8. 往直径为 52 cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图 4 所示，若水面宽AB = 48 cm ，则水的最大深度为（ ）图 4A. 8 cmB.10 cmC.16 cmD. 20 cm9. 直线 y = x + a 不经过第二象限，则关于 x 的方程ax2 + 2x + 1 = 0 实数解的个数（ ）A.0 个B.1 个C.2 个D.1 个或 2
6、 个10. 如图 5，矩形 ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点O ， AB = 6 ， BC = 8 ，过点O 作OEAC ，交 AD 于点 E ，过点 E 作 EFBD ，垂足为 F ，则OE + EF 的值为（ ）图 5x + 1 2x + 214. 如图 6，点 A 的坐标为(1,3) ，点 B 在 x 轴上，把OAB 沿 x 轴向右平移到ECD ， 若四边形 ABDC 的面积为 9，则点C 的坐标为图 615. 如图 7，正方形 ABCD 中， ABC 绕点 A 逆时针旋转到ABC ， AB ， AC 分别交对角线 BD 于点 E ， F ，若 AE = 4 ，则 EF ED
7、的值为图 716. 对某条线段的长度进行了 3 次测量，得到 3 个结果（单位： mm ）9.9，10.1，10.0， 若 用 a 作 为 这 条 线 段 长 度 的 近 以 值 ， 当 a =mm 时 ，(a - 9.9)2 + (a -10.1)2 + (a -10.0)2 最小对另一条线段的长度进行了n 次测量，得到n 个结果（单位：mm ）x1 ，x2 ，xn ，若用 x 作为这条线段长度的近似值，当 x =12n mm 时， ( x - x )2 + ( x - x )2 +L + ( x - x )2 最小A. 48 5B. 32 5C. 24 5D. 12 5三、解答题（本大题共
8、 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 9 分） 2x -1x + 2在解不等式组： x + 54x - 1 此卷18.（本小题满分 9 分） 考生号如图 8， AB = AD ， BAC = DAC = 25 ， D = 80 求BCA 的度数上姓名图 8答19.（本小题满分 10 分）题已知反比例函数 y = k 的图象分别位于第二、第四象限，x20.（本小题满分 10 分） 甲社区676873757678808283848585909295乙社区666972747578808185858889919698为了更好地解决养老问题，某服务中心引
9、入优质社会资源为甲，乙两个社区共 30 名老人提供居家养老服务，收集得到这 30 名老人的年龄（单位：岁）如下：根据以上信息解答下列问题：（1） 求甲社区老人年龄的中位数和众数；（2） 现从两个社区年龄在 70 岁以下的 4 名老人中随机抽取 2 名了解居家养老服务情况，求这 2 名老人恰好来自同一个社区的概率21.（本小题满分 12 分） 如图 9，平面直角坐标系 xOy 中，YOABC 的边OC 在 x 轴上，对角线 AC ， OB 交于点 M ，函数 y = k ( x0) 的图象经过点 A(3, 4) 和点 M x（1） 求k 的值和点 M 的坐标；（2） 求YOABC 的周长毕业学校
10、化简：无k 2 k - 4- 16 +(k + 1)2 - 4kk - 4图 9效22.（本小题满分 12 分） 粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标某公交集团拟在今明两年共投资 9 000 万元改装 260 辆无人驾驶出租车投放市场今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是 50 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50% （1） 求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2） 求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆24.（本小题满分 14 分） 如图 11， eO 为等边ABC 的外接圆，半径为 2，点 D 在劣弧 $AB 上
11、运动（不与点A ， B 重合），连接 DA ， DB ， DC （1） 求证： DC 是ADB 的平分线；（2） 四边形 ADBC 的面积 S 是线段 DC 的长 x 的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；（3） 若点 M ， N 分别在线段CA ，CB 上运动（不含端点），经过探究发现，点 D 运动到每一个确定的位置， DMN 的周长有最小值，随着点 D 的运动，的值会发生变化，求所有值中的最大值23.（本小题满分 12 分） 如图 10， ABD 中， ABD = ADB （1） 作点 A 关于 BD 的对称点C ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）25.（本小题
12、满分 14 分） 图 11（2） 在（1）所作的图中，连接 BC ， DC ，连接 AC ，交 BD 于点O 求证：四边形 ABCD 是菱形；取 BC 的中点 E ，连接OE ，若OE = 13 ，BD =10 ，求点 E 到 AD 的距离2平面直角坐标系 xOy 中，抛物线G ： y = ax2 + bx + c (0a12) 过点 A(1, c - 5a) ， B ( x1,3) ， C ( x2 ,3) ，顶点 D 不在第一象限，线段 BC 上有一点 E ，设OBE 的面积为 S ， OCE 的面积为 S ， S = S + 3 12122（1） 用含a 的式子表示b ；（2） 求点 E
13、 的坐标；（3） 若直线 DE 与抛物线G 的另一个交点 F 的横坐标为 6 + 3 ，求 y = ax2 + bx + c 在a1x6 时的取值范围（用含a 的式子表示）图 102020年广东省广州市初中毕业生学业考试 数学答案解析一、 1. 【答案】C【解析】15 233 000 = 1.5233107 ，故选 C【考点】科学记数法的表示2. 【答案】A【解析】解：通过观察条形统计图可得：套餐一，一共出现了 50 人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：A【考点】条形统计图 3. 【答案】Daa【解析】A、与 b 不是同类二次根式，不能进行加
14、法运算，故该选项错误；B、2a 3= 6a ，故该选项错误；C、 x5 x6 = x11 ，故该选项错误； D、(x2 )5 = x10 ，故该选项正确，故选：D【考点】二次根式的加法法则，二次根式的乘法法则，同底数幂的相乘，幂的乘方运算法则 4. 【答案】B【解析】如图，点 D ， E 分别是ABC 的边 AB ， AC 的中点， DE 是ABC 的中位线， DEBC ，AED = C = 68 ， 故选：B 【考点】三角形中位线的判定及性质，平行线的性质 5. 【答案】A【解析】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形， 所以该圆锥的主视图是轴对称图形，不是中心对称图形，故A 正确， 该圆锥的主视
15、图是中心对称图形，故 B 错误，该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 C 错误，该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故D 错误， 故选A【考点】简单几何体的三视图，轴对称图形与中心对称图形 6. 【答案】B【解析】因为一次函数的一次项系数小于 0，所以 y 随 x 增减而减小故选 B【考点】一次函数图象的增减性 7. 【答案】B【解析】解： RtABC 中， C = 90 ， cosA = AC = 4cos A = 4 ，5AB5 AB = 5 ， AC = 4BC2 - AC2 BC = 3当r = 3 时， eB 与 AC 的位置关系是：相切 故选：B【考点
16、】由三角函数解直角三角形，勾股定理，直线和圆的位置关系8. 【答案】C 【解析】 【详解】解：过点O 作ODAB 于 D ，交eO 于 E ，连接OA ， 由垂径定理得： AD = 1 AB = 1 48 = 24 cm ， 22 eO 的直径为52 cm ， OA = OE = 26 cm ， 在RtAOD 中，由勾股定理得： OD = DE = OE - OD = 26 - 10 = 16 cm ， 油的最大深度为16 cm ， 故选：C OA2 - AD2 = 262 - 242 =10 cm ， 【考点】垂径定理 9. 【答案】D【解析】直线 y = x + a 不经过第二象限， a0
17、 ，方程ax2 + 2x + 1 = 0 ，当 a = 0 时，方程为一元一次方程，故有一个解，当a0时，方程为一元二次方程， D = b2 - 4ac = 4 - 4a ， 4 - 4a0 ，方程有两个不相等的实数根， 故选：D【考点】一次函数的性质10. 【答案】C【解析】四边形 ABCD 是矩形， AC = BD ， ABC = BCD = ADC = BAD = 90Q AB = 6 ， BC = 8 AD = BC = 8 ， DC = AB = 6AB2 + BC2 AC =OA = 1 AC = 5 ，2QOEAC ，AOE = 90AOE = ADC ，= 10 ， BD =1
18、0 ，又CAD = DAC ，AOEADC ， AO = AE = EO ，ADACCD 5 = AE = EO ，8106 AE = 25 ， OE = 15 ，44 DE = 7 ，4同理可证， DEFDBA ， DE = EF ，BDBA7 4 = FF ，106 EF = 21 ，20OE + EF = 15 + 21 = 24 ，4205故选：C 【考点】矩形的性质，相似三角形的判定与性质二、 11. 【答案】80【解析】A 的补角= 180 -100 = 80 ， 故答案为：80【考点】补角的概念55512. 【答案】【解析】 故答案为：-= 220555-=，【考点】二次根式的加
19、减 13. 【答案】 32【解析】x=3x + 12x + 2左右同乘2( x + 1) 得： 2x = 3解得 x = 3 2经检验 x = 3 是方程的跟2故答案为： 3 2【考点】解分式方程14.【答案】(4,3)【解析】过点 A 作 AHx 轴于点 H ， A(1,3) ， AH = 3 ，由平移得 ABCD ， AB = CD ，四边形 ABDC 是平行四边形， AC = BD ， BD AH = 9 ， BD = 3 ， AC = 3 ， C (4,3)故答案为： (4,3) 【考点】平移的性质，平行四边形的判定及性质，直角坐标系中点到坐标轴的距离与点坐标的关系15.【答案】16【
20、解析】解：在正方形 ABCD 中， BAC = ADB = 45 ，ABC 绕点 A 逆时针旋转到ABC ， BAC=BAC = 45 ， EAF =ADE = 45 ， AEF =AED ，AEFDEA ， AE = EF ，DEAE EF ED = AE 2 = 42 = 16 故答案为：16【考点】正方形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定及性质 16.【答案】（1）10.0（2） x1 + x2 +L + xn n【解析】解：（1）整理(a - 9.9)2 + (a -10.1)2 + (a -10.0)2 得： 3a2 - 60.0a + 300.02 ，设 y = 3a2 - 60
21、.0a + 300.02 ，由二次函数的性质可知：当 a = - -60.0 = 10.0 时，函数有最小值，2 3即：当a = 10.0 时， (a - 9.9)2 + (a -10.1)2 + (a -10.0)2 的值最小，故答案为：10.0；12n（2）整理( x - x )2 + ( x - x)2 +L + ( x - x)2 得： nx2 - 2( x + x+L+ x ) x + (x 2 + x 2 +Lx 2 ) ，12n12n设 y = nx2 - 2( x + x+L+ x ) x + (x 2 + x 2 +Lx 2 ) ，由二次函数性质可知：12n12n当 x =
22、- -2( x1 + x2 +L + xn ) = x1 + x2 +L + xn 时， y = nx2 - 2( x + x +L+ x ) x + (x 2 + x 2 +Lx 2 ) 有最小2 nn12n12n值，即：当 x = x1 + x2 +L + xn 时， ( x - x )2 + ( x - x)2 +L + ( x - x)2 的值最小，n故答案为： x1 + x2 +L + xn n12n【考点】二次函数模型的应用三、2x -1x + 2 17.【答案】x + 54x -1 由可得 x3 ， 由可得 x2 ， 不等式的解集为： x3 【解析】根据解不等式组的解法步骤解出即
23、可具体解题过程参照答案 【考点】解不等式组 18.【答案】 DAC = 25 ， D = 80 ， DCA = 75 ， AB = AD ， BAC = DAC = 25 ， AC = AC ， ABCADC ， BCA = DCA = 75 . 【解析】由三角形的内角和定理求出DCA = 75 ，再证明ABCADC ，即可得到答案.具体解题过程参照答案 【考点】三角形的内角和定理，全等三角形的判定及性质 19. 【答案】由题意得k0 k 2 k - 4- 16 +k - 4k 2 - 16 +(k + 1)2 - 4k =k - 4= (k + 4)(k - 4) +k 2 + 2k + 1
24、 - 4kk 2 - 2k + 1k - 4(k -1)2= k + 4 += k + 4 + k -1 = k + 4 - k +1 = 5 【解析】由反比例函数图象的性质可得k0 ，化简分式时注意去绝对值 【考点】反比例函数图象的性质和分式的化简 20. 【答案】（1）甲社区老人的 15 个年龄居中的数为：82，故中位数为 82， 出现次数最多的年龄是 85，故众数是 85；（2）这 4 名老人的年龄分别为 67，68，66，69 岁，分别表示为 A 、 B 、C 、 D ， 列树状图如下：共有 12 种等可能的情况，其中 2 名老人恰好来自同一个社区的有 4 种，分别为 AB ， BA
25、， CD ， DC ， P （这 2 名老人恰好来自同一个社区） =4 = 1 123【解析】（1）根据中位数及众数的定义解答；（2）列树状图解答即可【考点】统计知识21.【答案】（1）将点 A(3, 4) 代入 y = k 中，得k = 3 4 = 12 ，x四边形OABC 是平行四边形， MA = MC ，作 ADx 轴于点 D ， MEx 轴于点 E ， MEAD ，MECADC ， ME = MC = 1 ，ADCA2 ME = 2 ，将 y = 2 代入 y = 12 中，得 x = 6 ，x点 M 的坐标为(6, 2) ；（2） A(3, 4) ， OD = 3 ， AD = 4
26、，OD2 + AD2 OA = 5 ， A(3, 4) ， M (6, 2) ， DE = 6 - 3 = 3 ， CD = 2DE = 6 ， OC = 3 + 6 = 9 ， YOABC 的周长= 2(OA + OC ) = 28 . 【解析】（ 1 ） 将点 A(3, 4) 代入 y = kx中求出 k 的值， 作 ADx 轴于点 D ， MEx 轴于点 E ， 证明MECADC ，得到 ME = MC = 1 ，求出 ME = 2 ，代入 y = 12 即可求出点 M 的坐标； ADCA2x（2）根据勾股定理求出OA = 5 ，根据点 A 、 M 的坐标求出 DE ，即可得到OC 的长
27、度，由此求出答案【考点】平行四边形的性质，待定系数法求反比例函数的解析式 22.【答案】解：（1）依题意得： 50 (1 - 50%)=25 （万元）（2）设明年改装的无人驾驶出租车是 x 辆，则今年改装的无人驾驶出租车是(260 - x) 辆，依题意得：50 (260 - x)+25x=9 000解得： x=160答：（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是 25 万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是 160 辆【解析】（1）根据今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是 50 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50% ，列出式子即可求出答案；（2）根据“某公交集团拟在今明两年共
28、投资 9 000 万元改装 260 辆无人驾驶出租车投放市场”列出方程， 求解即可【考点】一元一次方程的实际应用问题 23. 【答案】（1）解：如图：点C 即为所求作的点；（2）证明： ABD = ADB ， ACBD ， 又 AO = AO ，ABOADO ； BO = DO ，又 AO = CO ， ACBD四边形 ABCD 是菱形； 解：四边形 ABCD 是菱形， AO = CO ， BO = DO ， ACBD 又 BD =10 ， BO=5 ， E 为 BC 的中点， CE = BE ， AO = CO ， OE 为ABC 的中位线， OE = 13 ， 2 AB = 13 ， 菱形
29、的边长为 13， ACBD ， BO=5在RtAOB 中，由勾股定理得： AO2 = AB2 - BO2 ，即： AO = AC = 12 2 = 24 ，设点 E 到 AD 的距离为h ，利用面积相等得：1 24 10 = 13h ，2解得： h = 120 ，13即 E 到 AD 的距离为120 13132 - 52 =12 ， 【解析】（1）过点 A 做 BD 的垂线交 BD 于点 M ，在 AM 的延长线上截取 AM = CM ，即可求出所作的点 A关于 BD 的对称点C ；（2）利用ABD = ADB ， ACBD 得出 BO = DO ，利用 AO = CO ，以及 ACBD 得出
30、四边形 ABCD是菱形；利用OE 为中位线求出 AB 的长度，利用菱形对角线垂直平分得出OB 的长度，进而利用RtAOB 求出AO 的长度，得出对角线 AC 的长度，然后利用面积法求出点 E 到 AD 的距离即可【考点】对称点的作法，菱形的判定，菱形的面积公式 24. 【答案】（1） ABC 为等边三角形， BC = AC ，A$C = B$C ，都为 1 圆，3 AOC = BOC = 120 ， ADC = BDC = 60 ， DC 是ADB 的角平分线（2） 是如图，延长 DA 至点 E ，使得 AE = DB 连接 EC ，则EAC = 180-DACDBC AEDB ， EACDB
31、C ， ACBC ， EACDBC (SAS ) ， E = CDB = ADC = 60 ， 故EDC 是等边三角形， DC = x ，根据等边三角形的特殊性可知 DC 边上的高为 3 x2 S = SDBC+ SADC= SEAC+ SADC= SCDE= 1 x 3 x = 3 x2 2 3x4 ()224（3） 依次作点 D 关于直线 BC 、 AC 的对称点 D1 、 D2 ，根据对称性CDMN = DM + MN + ND = D1M + MN + ND2 D1 、 M 、 N 、 D 共线时DMN 取最小值t ，此时t = D1D2 ，由对称有 D1C = DC = D2C =
32、x ， D1CB = DCB ， D2CA = DCA ， D1CD2 = D1CB + BCA + D2CA = DCB + 60 + DCA = 120 CD1D2 = CD2 D1 = 60 ，在等腰D1CD2 中，作CH D1 D2 ，则在RtD CH 中，根据 30特殊直角三角形的比例可得 D H =3 CD =3 x ，1同理 D H =3 CD =3 x12122 t = D1D2 =223DC =23x x 取最大值时， t 取最大值即 D 与O 、C 共线时t 取最大值， x = 4 3所有t 值中的最大值为4【解析】（1）根据等弧对等角的性质证明即可；（2） 延长 DA 到
33、 E ，让 AE = DB ，证明EACDBC ，即可表示出S 的面积；（3） 作点 D 关于直线 BC 、 AC 的对称点 D1 、 D2 ，当 D1 、 M 、 N 、 D 共线时DMN 取最小值，可得t = D1D2 ，有对称性推出在等腰D1CD2 中， t =3x ， D 与O 、C 共线时t 取最大值即可算出【考点】圆与正多边形的综合，动点问题 25.【答案】解：（1）把 A(1, c - 5a) 代入： G : y = ax2 + bx + c (0a12) ，c - 5a = a + b + c ，b = -6a ，（2）Q b = -6a ，抛物线为： y = ax2 - 6a
34、x + c (0a12) ， 抛物线的对称轴为： x = - -6a = 3 ， 2aQ 顶点 D 不在第一象限， 顶点 D 在第四象限， 如图，设 x1x2 ，记对称轴与 BC 的交点为 H ， 则 BH = CH ， SOBH = SOCH ， Q S = S + 3 ， 122 SOBH SVOHE+ SOHE= 3 ， 4= SOCH- SOHE+ 3 ， 2 1 EH 3 = 3 ， 24 EH = 1 ， 2 E 7 ,3 ， 2 当 x x ，同理可得： E 5 ,3 12 2综上： E 7 ,3 或 E 5 ,3 2 2（3）Q y = ax2 - 6ax + c = a (
35、x - 3)2 + c - 9a ， D (3, c - 9a) ， 当 E 7 ,3 ，设 DE 为： y = kx + b ， 2 2 7 k + b = 33k + b = c - 9ak = 6 - 2c + 18a解得： b = 7c - 63a -18 DE 为 y = (6 - 2c + 18a) x + 7c - 63a -18 ， y = ax2 - 6ax + c y = (6 - 2c +18a) x + 7c - 63a -18消去 y 得： ax2 + (-6 + 2c - 24a ) x - 6c + 63a + 18 = 0 ， 由根与系数的关系得： 3 + 6
36、+ 3 = - -6 + 2c - 24a ， aa解得： c = 9a ， y = ax2 - 6ax + 9a = a ( x - 3)2 ， 当 x =1 时， y = 4a ， 当 x = 6 时， y = 9a ， 当 x = 3 时， y = 0 ， 当1x6 时，有0y9a ， 当 E 5 ,3 ， D (3, c - 9a ) ， 2同理可得 DE 为： y = (2c -18a - 6) x - 5c + 45a + 18 ， y = ax2 - 6ax + c y = (2c -18a - 6) x - 5c + 45a +18 同理消去 y 得： ax2 + (12a -
37、 2c + 6) x + 6c - 45a -18 = 0 ， 6 + 6 = -12a - 2c + 6 ， aa解得： c = 9a + 6 ， y = ax2 - 6ac + 9a + 6 = a ( x - 3)2 + 6 ， 此时，顶点在第一象限，舍去， 综上：当1x6 时，有0y9a ， 【解析】（1）把 A(1, c - 5a) 代入： G : y = ax2 + bx + c (0a12) ，即可得到答案；（2） 先求解抛物线的对称轴，记对称轴与 BC 的交点为 H ，确定顶点的位置，分情况利用 S = S+ 3 ，求122解 SOEH ，从而可得答案；（3） 分情况讨论，先求解 DE 的解析式，联立一次函数与二次函数的解析式，再利用一元二次方程根与系数的关系求解c ，结合二次函数的性质可得答案【考点】利用待定系数法求解一次函数的解析式，二次函数的解析式，二次函数与一元二次方程的关系，一元二次方程根与系数的关系
