1、第2讲 动能、动能定理 一、动能运动1.概念：物体由于_而具有的能叫动能.2.公式：Ek_.kgm2s2有关3.单位：焦耳，1 J1_.4.性质：动能是标量，是状态量，与v瞬时对应，具有相对性，大小与参考系的选择_.12mv2二、动能定理 1.内容：合外力对物体所做的功等于物体_的变化量.3.注意事项：动能(1)合外力的功，是指物体所受的所有力在某一过程中所做功的代数和.(2)位移和速度必须相对于同一个参考系，一般以地面为参考系.2.表达式：WEk2Ek112mv2212mv21.【基础检测】(2015 年山东青岛检测)如图 5-2-1 所示，相同材料制成的滑道 ABC，其中 AB 段为曲面，
2、BC 段为水平面.现有质量为 m 的木块，从距离水平面 h 高处的 A 点由静止释放，滑到 B 点过程点后继续滑行 2h 距离后，在 C 点停下来，则木块与曲面间的动摩擦因数应为()图 5-2-1答案：A中克服摩擦力做功为13mgh；木块通过 BA.13B.23C.16D.112考点1 对动能定理的理解重点归纳 动能定理公式中等号表明合力做功与物体动能变化间的三个关系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系.可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功.(2)单位相同，国际单位都是焦耳.(3)因果关系：合外力做的功是引起物体动能变化的原因.【考点练透】1
3、.(2015 年江西南昌模拟)如图 5-2-2 所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面.设小球在斜面最低点 A 的速度为 v，压缩弹簧至 C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为 h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则弹簧被压缩至 C 点，弹簧对小球做的功为()图 5-2-2A.mgh12mv2B.12mv2mghC.mgh12mv2D.mgh答案：A解析：小球从 A 点运动到 C 点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得 WGWF012mv2，重力做功为WGmgh，则弹簧的弹力对小球做功为 W
4、Fmgh12mv2，所以正确选项为 A.2.(2015 年山东临沂检测)物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止.以 a、Ek、s 和 t 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间，则以下各图象中，能正确反映这一过程的是()ABCD答案：C考点2 动能定理的运用重点归纳 1.动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek 等，在涉及含有上述物理量的问题时，可以考虑使用动能定理.动能定理只需考虑过程中力做功的情况和初、末状态的动能，无需考虑运动状态的细节，所以运用动能定理解题，往往比用牛顿运动定律要简便.求解变力做功，曲线运动等问题时，应优先考虑用动能定理
5、.2.动能定理是根据力在过程中做了多少功，导致动能变化了多少来列方程的，所以运用动能定理时要注意选定运动过程.典例剖析 例 1：质量为 m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，如图 5-2-3 所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，在此过程中小球克服空气阻力所做的功是()图 5-2-3A.mgR4 B.mgR3C.mgR2D.mgRmgmv22R思维点拨：小球所受空气阻力时刻在变化，运动情况和受 力情况均比较复杂，用动能定理求解比较容易.解析：小球通过最低
6、点时，设绳的张力为FT，则小球恰好能通过最高点，此时绳子拉力为零FTmgmv21R，即 6mgmv21R 小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理得答案：C备考策略：应用动能定理可以求恒力做的功、变力做的功 和未知力做的功，当某个力的大小和方向都不能确定时，应用 动能定理可以很方便地求出此力的功.mg2RWf12mv2212mv21 Wf3mgR2mgR12mgR12mgR.由式解得【考点练透】3.(2015 年广东连州中学月考)如图 5-2-4 所示，质量为 M0.2 kg 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出 h0.20 m，木块离平台的右端 L1.7 m.质量为 m0.10 M 的子
7、弹以 v0180 m/s 的速度水平射向木块，当子弹以 v90 m/s 的速度水平射出时，木块的速度为 v19 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零).若木块落到水平地面时与台面右端的水平距离为 l1.6 m，求(取 g10 m/s2)：(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2.(2)木块与台面间的动摩擦因数.图 5-2-4解：(1)根据动能定理，木块对子弹所做的功为W112mv212mv20243 J子弹对木块所做的功为W212Mv218.1 J.(2)设木块离开台面时的速度为 v2，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理，有MgL12Mv2212Mv21木块离开台面后
8、做平抛运动，有 lv22hg联立解得 0.50.4.(2015年广东茂名一中月考)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如图525所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8 m.一运动员从轨道上的A点以3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为60 kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度为h和H，且h2 m，H2.8 m，g取10 m/s2.求：(1)运动员从A
9、运动到达B点时的速度大小vB.(2)轨道 CD 段的动摩擦因数.(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到 B 点？如能，请求出回到 B 点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？图 5-2-5解：(1)由题意可知 vBv0cos60 解得 vB2v06 m/s.(2)由 B 点到 E 点，由动能定理可得 mghmgsCDmgH012mv2B 由代入数据可得：0.125.(3)设运动员能到达左侧的最大高度为 h，从 B 到第一次返回左侧最高处，根据动能定理有 mghmghmg2sCD012mv2B解得 h1.8 mh2 m所以第一次返回时，运动员不能回到B 点 设运动员从B 点运动到停止，在CD 段的总路程为s，由动能定理可得：代入数据解得 s30.4 m因为s3sCD6.4 m，所以运动员最后停在D点左侧6.4 m处，或 C 点右侧 1.6 m 处.mghmgs012mv2B