1、第三章三角恒等变形1同角三角函数的基本关系(2)课时跟踪检测一、选择题1若是三角形的内角，且sincos，则这个三角形是()A正三角形B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形解析：sincos，12sincos，2sincos0，00，cos0，三角形是钝角三角形答案：D2已知tan且，则sin的值是()A BC D解析：因为，所以sin0，由tan及sin2cos21，得sin.答案：A3若为第三象限角，则 的值为()A3 B3C1 D1解析：原式.为第三象限角，原式123.答案：B4若4tan212tan90，则的值为()A BC D解析：由已知得tan，.答案：C5若tan，则()A BC
2、 D解析：tan，.答案：B6使 成立的角的范围是()A2k2k(kZ)B2k2k(kZ)C2k2k(kZ)D只能是第三或第四象限角解析： ，sin0.2k2k(kZ)答案：A二、填空题7化简sin2sin2sin2sin2cos2cos2的结果是_解析：原式sin2(1sin2)sin2cos2cos2sin2cos2cos2cos2sin2(sin2cos2)cos2sin2cos2sin21.答案：18若为第二象限角，则_.解析：原式.为第二象限角，cos0，上式sin.答案：sin9在ABC中，若sinA，则A_.解析：sinA，2sin2A3cosA，2(1cos2A)3cosA，2
3、cos2A3cosA20，(2cosA1)(cosA2)0.cosA20，2cosA10，即cosA.由题意知0A，A.答案：三、解答题10若cos且tan0，求的值解：sin(1sin)tan0，cos0，sin0.又sin2cos21，sin，原式sin(1sin).11化简 .解：原式 1cos2x1sin2x3.12证明：.证明：左边右边13若coscos21，求证：sin2sin6sin81.证明：cos1cos2sin2，左边sin2(1sin4sin6)sin2(1cos2cos3)sin21cos(coscos2)sin2(1cos)cos(1cos)coscos21右边原式成立
