1、第1讲动量守恒定律及其应用A组20142015年模拟基础题组时间:40分钟分值:50分一、选择题(每题6分,共30分)1.(2015广东韶关十校联考)(多选)如图所示,光滑的水平面上,质量为m1的小球以速度v与质量为m2的静止小球正碰,碰后两小球的速度大小都为v,方向相反,则两小球质量之比m1m2和碰撞前后动能变化量之比Ek1Ek2为()A.m1m2=13B.m1m2=11C.Ek1Ek2=13D.Ek1Ek2=112.(2015北京东城联考)如图所示,物体A、B的质量分别为m、2m,物体B置于水平面上,B物体上部半圆形槽的半径为R,将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放,一切摩擦均不计。则()
2、A.A不能到达B圆槽的左侧最高点B.A运动到圆槽的最低点速度为C.B一直向右运动D.B向右运动的最大位移大小为2R/33.(2014安徽大江中学、开城中学联考)一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中,A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统() A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.无法判定动量、机械能是否守恒4.(2014苏北四市调研)A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上,已知A、B两球质量分别为2m和m。当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出
3、落于距桌边距离为x的水平地面上,如图所示。若用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,则B球的落地点距离桌边距离为()A.B.xC.xD.x5.(2014山东潍坊一中阶段性检测)(多选)在光滑水平面上,a、b两小球沿水平面相向运动。当小球间距小于或等于L时,受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用,小球间距大于L时,相互间的排斥力为零,小球在相互作用区间运动时始终未接触,两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示,由图可知()A.a球质量大于b球质量B.在t1时刻两小球间距最小C.0t2时间内两小球间距逐渐减小D.在0t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方面相反二、非选
4、择题(共20分)6.(2015北京东城联考)(10分)如图所示,一颗质量为m=10 g的子弹以水平速度v0=200 m/s击穿一个静止于光滑水平面上的沙箱后,速度减小为v=100 m/s。已知沙箱的质量为M=0.5 kg。求:(1)沙箱被击穿后的速度v的大小;(2)这一过程中系统产生的热量Q的大小。7.(2015安徽安庆联考)(10分)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上。平衡时,弹簧的压缩量为x0,如图所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点。若物块
5、质量为M,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度。物块向上运动到达的最高点与O点的距离h=x0。求M与m的关系式。B组20142015年模拟提升题组时间:60分钟分值:60分一、选择题(每题6分,共12分)1.(2015天津六校第一次联考)光滑水平地面上放着两个钢球A和B,且mAmbv0,则mamb,故选项A正确。在0t2时间内,两小球从相向运动至同向运动到速度相等,间距会逐渐减小,而在t2时刻两小球间距达到最小,故选项B错误、选项C正确。在t1t3时间内,a和b是同向运动,b受到的斥力和运动方向相同,故选项D错误。二、非选择题6.答案(1)2 m/s(2)149 J解析(
6、1)碰撞过程中动量守恒,所以有mv0=mv+Mv解得v=2 m/s(2)系统损失的动能全部转化为系统产生的热量,所以Q=m-解得:Q=149 J7.答案M=2m解析在自由下落的过程中,两种情况下物体落至钢板的速度相同,即=2g3x0,所以v0=在碰撞时,因时间极短,故动量守恒。分别有:mv0=2mv1Mv0=(M+m)v2在压缩弹簧后至回到O点的过程中机械能守恒,分别有:Ep+(2m)=2mgx0Ep+(M+m)=(M+m)gx0+(M+m)v2在第二种情况下,两者在O点分离后,物块做竖直上抛运动,其最大高度h=x0解得:M=2mB组20142015年模拟提升题组一、选择题1.DA与弹簧接触后
7、,弹簧被压缩,A做减速运动,B做加速运动,弹簧压缩量最大时,A、B速度相等,然后A继续做减速运动,B继续做加速运动,因此弹簧压缩量最大时,A球的速率不是最小,故A错误;设弹簧恢复原长时,A的速度为vA,B的速度为vB,以A、B、弹簧组成的系统为研究对象,系统动量守恒、机械能守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mAv0=mAvA+mBvB,由能量守恒定律得:mA=mA+mB,解得:vA=v0,由于mAmB,则vA0,vA的方向与初速度方向相反,水平向左,A的速度不为零,故B错误;弹簧压缩量最大时,A、B两球速度相等,然后A继续做减速运动,B做加速运动,当弹簧恢复原长时,B的速度最大
8、,而弹簧恢复原长时,A的速度向左,因此在弹簧恢复原长前某时刻,A的速度为零,此时B的速度小于弹簧恢复原长时B的速度,没有达到最大,故C错误;当弹簧恢复原长时,B的速度最大,此时弹簧的弹性势能为零,故D正确。2.B规定竖直向下为正方向,对消防队员运动的整个过程,根据动量定理,有:mg(t1+t2)-Ft2=0,=,故选B。二、非选择题3.答案(1)(2)-解析(1)设A、B质量均为m,A刚接触B时的速度为v1,碰后瞬间共同的速度为v2,以A为研究对象,从P到O,由功能关系得mgl=m-m以A、B为研究对象,碰撞瞬间,由动量守恒定律得mv1=2mv2解得v2=(2)碰后A、B由O点向左运动,又返回
9、到O点,设弹簧的最大压缩量为x,由功能关系可得(2mg)2x=(2m)解得x=-4.答案(1)4 m/s(2)7 N(3)0.8 J(4)0解析(1)设小球运动到B点时的竖直速度为vy =2gh在B点时,根据速度关系tan =解得v0=4 m/s(2)小球在B点时的速度vB=小球由B点运动到C点的过程中,根据机械能守恒有m=m+mgR(1+cos )在C点,根据牛顿第二定律有FN-mg=m解得FN=7 N根据牛顿第三定律得小球在C点时对轨道的压力大小为7 N(3)两球相碰根据动量守恒mvC=(m+M)v两球一起压缩弹簧到最短的过程中,当两球速度为零时,弹性势能最大(m+M)v2=Ep解得Ep=
10、0.8 J(4)根据题意得出:该状态时弹簧处于原长,根据动量守恒和能量守恒列式(m+M)v=(m+M)v1+Mv2(m+M)v2=(m+M)+M解方程组得,v2=v,v1=0所以当小球M第二次达到最大速度时,小球M的速度是0。5.答案8 m/s500 N解析设运动员离开板的速度为v0,h=0.2 m,H=3 m,对跳板恢复到原状的过程有m+mgh=E弹所以v0=2 m/s设入水时速度为v1,则m+mgH=m解得v1=8 m/s设弹起过程的平均作用力为,则t-mgt=mv0-0,解得=500 N6.答案h解析设甲球质量为M,根据动量守恒和能量守恒,对甲、乙组成的系统有Mv0=Mv1+mv2,M=M+m。得v2=v0=。当Mm时,v2=2v0,当M=m时,v2=v0。根据机械能守恒,对乙有m=mgh,得h=。因为v0v22v0,所以h