1、7.电能的输送 必备知识自主学习 一、电能输送中的电压损失和电能损耗 1.电压损失:(1)损失原因:导线自身存在电阻r。(2)电压损失大小:U损=_。Ir 2.输电线上的功率损耗:(1)输电线上的功率损失:P损=_,I为输电电流,r为输电线的电阻。(2)降低输电损耗的两个途径。减小输电线的_:在输电距离一定的情况下,为了减小_,应当选用 _小的金属材料,还要尽可能增加导线的_。减小输电导线中的_:为减小输电_,同时又要保证向用户提供一定的 电功率,就要提高输电_。I2r 电阻 电阻 电阻率 横截面积 电流 电流 电压 二、远距离输电系统【情境思考】远距离输电系统的优点有哪些?提示:(1)经济便
2、于使用大容量发电机组,降低运输成本;(2)保质减少断电风险,调剂供需平衡;(3)可靠根据不同“电源”的特点,合理调度电力。1.基本环节:2.电路原理图(如图):3.线路分类:(1)低压线路:家庭用户电压为_。(2)高压线路:输电电压为35 kV。(3)超高压线路:输电电压超过220 kV。220 V 三、直流输电 1.直流输电的优点:(1)节约线材。(2)不存在_和_引起的损耗。(3)不需要考虑电网中各台交流发电机的_问题。2.直流输电的基本过程:在发电站区域经变压器升压,由整流设备将_变 成_,用高压直流电进行远距离传输,在用户区域由_将直流电变为 交流电,经变压器降压送给用户。感抗 容抗
3、同步运行 交流电 直流电 逆变器 关键能力合作学习 知识点一 输电线上的电压和能量损失 1.输电线上的电压损失:(1)电压损失:输电导线有电阻,电流通过输电导线时,会在线路上产生电势降落,致使输电线路末端的电压比起始端电压要低,这就是输电线上的电压损失。(2)减少输电线路电压损失的两种方法。减小输电线路电阻:由R=可知,距离一定时,使用电阻率小的材料,增大导 线横截面积可减小电阻。减小输电电流:由I=可知,当输送功率一定时,升高电压可以减小电流。LSPU2.输电线上的电功率损失:(1)电功率损失。原因:任何输电导线都有电阻,因此当电流通过输电导线向远方输送时,输电线因有电阻而发热。功率损失的计
4、算:P=I2R,I为输电线路上的电流,R为线路电阻。(2)减少功率损失的方法。减小输电线的电阻R:根据R=,减小电阻率,目前一般用电阻率较小的铜 或铝作为导线材料;增大导线的横截面积S,这要多耗费金属材料,增加成本,同 时给输电线的架设带来很大的困难。减小输电电流I:根据I=,在输送功率P一定,输电线电阻R一定的条件下,输 电电压提高到原来的n倍,根据P损=()2R知,输电线上的功率损耗将降为原来 的 。LSPUPU21n【问题探究】远距离输电时,输电线可看作纯电阻,可用哪些公式求功率损失?提示:若输电线电阻为r,输电电流为I,输电线上的损失电压为U,则常用的公 式有:(1)P=I2r(2)P
5、=I U(3)P=Ur【典例示范】【典例】中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电,在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用1 000 kV特高压输电,不考虑其他因素的影响,则()A.输电电流变为原来的2倍 B.输电线上降落的电压将变为原来的 C.输电线上降落的电压将变为原来的2倍 D.输电线上损耗的电功率将变为原来的 1212【解析】选B。根据输送电功率P输=U输I输,因P输不变,故当U输变为原来的2倍时,I输变为原来的 ,选项A错误;输电线上降落的电压U降=I输R,所以当输电电流变 为原来的 时,输电线
6、上降落的电压也变为原来的 ,选项B正确,选项C错误;输 电线上损耗的电功率P损=R,所以当输电电流变为原来的 时,输电线上损耗 的电功率将变为原来的 ,选项D错误。1212122I输1214【素养训练】1.当远距离高压输送一定电功率时,输电线上损耗的功率与电路中的()A.输送电压成正比 B.输送电压的平方成正比 C.输电线中的电流成正比 D.输电线中电流的平方成正比【解析】选D。根据电功率P=IU 输电线上损耗的功率P=I2R 由式解得P=输电线上损耗的功率与输送电压的平方成反比,故A、B错误;根据输电线上损耗 的功率P=I2R,可知输电线上损耗的功率与输电线中电流的平方成正比,故D正 确,C
7、错误。故选D。22P RU2.某电站向某地输送一定功率的电能,若将输送电压提高到原来的 10 倍,其他 不变,则输电线电能损失为()A.减为原来的 B.增为原来的 10 倍 C.减为原来的 D.增为原来的 100 倍 1101100【解析】选C。输电线输送功率为P=UI 功率损耗为P=I2r 联立解得P=()2r 现在电压增加为原来的10倍,其他不变,故输电线上损失的电功率变为原来 的 。故选C。PU11003.(多选)(2020宝鸡高二检测)高压输电是减小输电电能损耗和电压损失的有效途径,中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程.假设甲、乙两地原采用500 k
8、V的超高压输电,输电线上损耗的电功率为 P=100 kW,损失的电压为 U=40 V。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1 000 kV特高压输电,若不考虑其他因素的影响,输电线上损耗的电功率变为 P,损失的电压变为 U,则()A.P=25 kW B.P=50 kW C.U=10 V D.U=20 V【解析】选A、D。输电的电流为I=,则输电的损失功率为P=I2R=()2R,损失的电压为U=IR=R;保持输送功率P和输电线上的电阻R不变,而把总电 压从500 kV提高为1 000 kV,即变为原来的2倍,则输电电流变为原来的 ,有 P=P=25 kW,U=U=20 V;故B、C错
9、误;A、D正确。PUPUPU121412【加固训练】通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率P,原线圈的电压U保持不变,输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时,线路损耗的电功率 为P1,若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk,线路损耗的电功率为P2,则P1和 分别为()21PP2222PR 1P1A.B.R kU nkUnPR1P1C.D.RkU nkUn，（），（），【解析】选D。根据变压器的变压规律,得 =k,=nk,所以U1=kU,U2=nkU。根 据P=UI,知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1=,I2=。根据P=I2R知,输电线路损耗的电功率分别为P1=,
10、P2=,所以 。选项D正确,选项A、B、C错误。1UU2UU1PPUkU2PPUnkU221PI R)RkU(222PI R)RnkU(221P1Pn 知识点二 高压输电过程的分析与计算 1.输电过程示意图:2.高压输电过程的几个电压的区别:(1)输送电压:输电线始端电压,如图中的U2。(2)用户电压:最终用户得到的电压,如图中的U4。(3)损失电压。表示形式:输电线始端电压与末端电压的差值即 U=U2-U3=I2R。形成原因:输电线上的电压损失原因是输电导线有电阻,电流通过输电线时,会在线路上产生电势降落,致使输电线路末端的电压比起始端电压要低。3.输电过程的几个基本关系:(1)功率关系:P
11、1=P2,P2=P线+P3,P3=P4。(2)电压、电流关系:U2=U线+U3,I2=I3=I线。(3)输电电流:I线=(4)输电导线上损耗的电功率:P线=I线U线=R线=()2R线。331124221443UnUnII,UnIUnI，323223PUUPUUR线。22PU2I线【典例示范】【典例】如图所示,发电机输出功率P1=100 kW,输出电压U1=250 V,用户需要的电压U4=220 V,输电线总电阻为10 。若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%,试求:(1)发电机的输送电流I1是多少?(2)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比?(3)用户得到的电功率P4是多少
12、?【解析】(1)根据P1=U1I1得发电机的输出电流 I1=A=400 A(2)输电线上损失的功率P损=R=4%P1 解得I2=A=20 A 则 输电线上的电压损失 U=I2R=2010 V=200 V 11P100 000U25022I100 000 4%101221nI201nI40020升压变压器的输出电压 U2=U120=5 000 V 降压变压器的输入电压 U3=U2-U=(5 000-200)V=4 800 V 则 (3)用户得到的电功率 P4=96%P1=96 kW 答案:(1)400 A(2)(3)96 kW 3344nU4 800 V240nU220 V1112024011【
13、误区警示】分析输电类问题时要注意的三点(1)在高压输电中,一般是通过电流来计算相关的电压、功率或热量等。(2)结合欧姆定律、焦耳定律和变压器的相关知识来解出正确答案。(3)若已知输送电压和输送功率,一般是根据要求从前向后逐步进行;若已知用户得到的电压和功率,则一般是根据题目要求从后向前逐步进行。【素养训练】1.(多选)(2020石嘴山高二检测)如图所示是一远距离输电示意图,图中均为 理想变压器,输电导线总电阻为R。则下列关系式正确的是()A.输电导线中的电流强度I2=B.热损失的功率 P=(U2-U3)I3 C.两变压器线圈匝数比满足 D.变压器的输出电流I2和变压器的输入电流I3的关系满足I
14、2I3 12PU3142nnnn【解析】选A、B。因该变压器为理想变压器,则P1=P2,根据I=可知,输电导线 中的电流强度I2=,故A正确;因输送电路不是纯电阻电路,输送的功率为P损=P2-P3=(U2-U3)I3,故B正确;是升压变压器,则n1n4,所以 ,故C错误;变压器的输出电流I2和变压器的输入电流I3相等,故 D错误。PU12PU3142nnnn2.(多选)(2020盐城高二检测)为了减少电能损失,某小型水电站用变压比n1n2=15的升压变压器向距离较远的用户供电,如图所示,已知发电机的输出功率为46 kW,输电线路导线电阻为5 ,最后用户得到220 V、44 kW的电力,则下列数
15、据正确的是()A.发电机的输出电压是2 300 V B.输送的电流是100 A C.输电线上损失的电压是100 V D.用户降压变压器原、副线圈匝数比n3n4=101【解析】选C、D。对于升压变压器,输入功率等于输出功率,所以升压变压器 的输出功率为P2=46 kW 降压变压器的输入功率为P3=44 kW 所以输电线损耗的功率为P=2 kW 则输电线损失的电压为U=100 V 输电线电流为I=I2=20 A 对于理想变压器,电流与匝数成反比,则升压变压器中原线圈的电流为 I1=I2=100 A P RUR21nn则发电机的输出电压为U1=460 V 其中P1=P2 所以C正确,A、B错误;对于
16、升压变压器的输出电压为U2=U1=2 300 V 则降压变压器的输入电压为U3=U2-U=2 200 V 由题意可知,降压变压器的输出电压为U4=220 V 则降压变压器的匝数比为 所以D正确。故选C、D。11PI21nn3344nU10nU13.(2020浙江7月选考)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 ,在 用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是()A.发电机输出的电流I1=40 A B.输电线上的电流
17、I线=625 A C.降压变压器的匝数比n3n4=19011 D.用户得到的电流I4=455 A【解析】选C。发电机的输出电流I1=A=400 A,选项A错误。输电 线上的电流I线=A=25 A,选项B错误。升压变压器的副线圈输出电压 U2=V=4103 V,输电线损耗电压U=I线R=258 V=200 V,降压变压 器的原线圈电压U3=U2-U=3 800 V,故降压变压器的匝数比 ,选项C正确。降压变压器的功率P4=P3=P-P线=95 kW,故用户得到的电流I4=A=431.8 A,选项D错误。1PU3100 10250PR线线35 1083P100 10I25线3344nU3 8001
18、90nU2201144PU395 10220【拓展例题】考查内容:输电电压和输电线上的损失【典例】输电线的电阻共计1.0 ,输送的电功率是100 kW,用400 V的低压输电,输电线上发热损失的功率是多少?改用10 kV的高压输电,输电线上的功率损失又为多少?【解析】由P=UI知,输电线的电流I=,式中P是输送的电功率,U是输电电压。当用400 V的低压输电时,输电线上发热损失的功率P1=R=()2R=()2 1.0 W=6.25104 W 当用10 kV的高压输电时,输电线上发热损失的功率P2=R=()2R=()2 1.0 W=1.0102 W 答案:6.25104 W 1.0102 W P
19、U21I1PU10000040022I2PU10000010000【课堂回眸】课堂检测素养达标 1.党的十九大以来,习近平总书记多次强调,要精准扶贫。某些边远落后农村电价过高,农民负担过重,其中客观原因是电网陈旧老化,供电部门要进行农村电网改造。为了减少远距离输电线路上的电能损耗而降低电费价格,以下措施中切实可行的是()A.提高输电电压 B.用超导材料做输电线 C.提高输送功率 D.减小输电线的横截面 【解析】选A。提高输电电压,根据I=知输送电流较小,根据P损=I2R知损失的 功率较小,故A正确;应用超导材料做输电线,根据P损=I2R知损失的功率为0,但成 本太高,故B错误;提高输送功率,根
20、据I=知输送电流较大,根据P损=I2R知损失 的功率较大,故C错误;减小输电线的横截面积,根据电阻定律R=可知电阻增 大了,根据P损=I2R知损失的功率较大,故D错误。故选A。PUPUSl2.某高压变电所通过变压器向一工厂送电,输送电压为U,输送功率为P,导线电阻为R,下列说法正确的是()A.如果输送功率与导线电阻不变,输送电压变为原来的2倍,则损失功率变为原来的四倍 B.如果输送功率与输送电压不变,导线电阻变为原来的2倍,则损失功率变为原来的二分之一 C.输送功率为P的具体数值由工厂的用电情况决定 D.输送功率为P的具体数值由变电所决定,与工厂的用电情况无关【解析】选C。如果输送功率与导线电
21、阻不变,输送电压变为原来的2倍,则输送电流变为原来的二分之一,据P损=I2R可知,损失功率变为原来的四分之一,选项A错误;同理,如果输送功率与输送电压不变,导线电阻变为原来的2倍,则损失功率变为原来的二倍,选项B错误;输送功率为P的具体数值由工厂的用电情况决定,如果机器不工作,变电所将输不出电来,选项C正确,D错误。故选C。3.(多选)(2020重庆高二检测)我国“西电东送”采用高压直流输电,继三峡至常州500 kV直流输电工程后,又实现了三峡至广东的500 kV直流输电工程。这种输电方式是在高压交流远距离输电的基础上,增加了把交流变为直流的“整流”设备,用户端用专用的“逆变”设备把直流变为交
22、流。关于高压近距离直流输电,下列说法正确的有()A.“整流”设备应放在升压变压器后,而“逆变”设备放在降压变压器前 B.有利于消除输电线路中感抗和容抗的影响 C.可以实现不同频率的交流电网络之间的电力传输 D.高压远距离直流输电对输电线路绝缘性能无要求【解析】选A、B、C。变压器只对交流电起到变压的作用,故“整流”设备应放在升压变压器后,而“逆变”设备放在降压变压器前,故A正确;高压恒定的直流输电消除了输电线中感抗和容抗的影响,故B正确;直流电无频率,所以可实现不同频率的交流电网络之间的电力传输,故C正确;高压直流输电没有降低输电线路绝缘性能的要求,故D错误。4.如图为远距离输电示意图,两变压
23、器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsin t的交流电源,若输电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为()221m2m212222211m2mnUnUA.()B.()n4rn4rnPnPC.()()r D.4()()rnUnU【解析】选D。升压变压器原线圈电压的有效值为 U1=原线圈的电流为I1=根据理想变压器的电流规律 ,解得 输电线上损失的电功率 P=2r=4()2()2r A、B、C错误,D正确。故选D。mU21mP2PUU1221InIn112122mnn2PIInnU22I12nnm
24、PU5.(2020林州高二检测)近年来,随着人民生活水平不断提髙,城乡居民生活用电量也大幅上升。现有一小型火力发电站按如图所示线路给远处一城镇供电,发电机组的最大输出功率P1=4 000 kW,输出电压U1=4 000 V,经升压变压器升压后供电,输电线路的总电阻R=1 000 ,到达目的地后经降压变压器降压,用户得到的电压为U4=220 V,若在输电线上损失的功率为发电机组输出功率的10%,升压和降压变压器均可看作理想变压器,发电机组满负荷工作。求:(1)输电线上损失的电压 U。(2)升压变压器原副线圈的匝数比 。(3)降压变压器原副线圈的匝数比 。34nn12nn【解析】(1)由输电线上损
25、失的功率P=0.1P1=R,输电线上的电流I3=A=20 A 输电线上损失的电压U=I3R=2104 V。(2)升压变压器原线圈电流I1=A=1 000 A 又I2=I3=20 A;由 升压变压器原副线圈的匝数比 。3130.1P4 000 100.1R1 1023I3131P4 000 10U4 101221nInI12n201n1 00050(3)由 得升压变压器的输出电压U2=U1=2105 V 降压变压器的输入电压U3=U2-U=2105 V-2104 V=1.8105 V而U4=220 V,降压变压器原副线圈的匝数比 。答案:(1)2104 V(2)(3)1122UnUn21nn53
26、344nU1.8 109 000nU22011150900011课时素养评价 十 电能的输送【基础达标】(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.下列说法不正确的是()A.电感线圈的匝数越多,对同一个交变电流的阻碍作用就越大 B.在交流电输送环节中,造成电压损失的原因除了电阻以外,还有电感和电容 C.为降低涡流造成的损耗,变压器的铁芯做成片状 D.电容器对交流电有阻碍作用,电容越大,交流电的频率越高,对交流电的阻碍越大【解析】选D。电感线圈的匝数越多,对同一个交变电流的阻碍作用就越大,选项A正确,不符合题意;在交流电输送环节中,造成电压损失的原因除了电阻以外,还有电
27、感和电容,选项B正确,不符合题意;为降低涡流造成的损耗,变压器的铁芯做成片状,选项C正确,不符合题意;电容器对交变电流的阻碍作用与交变电流的频率和电容有关,电容越大,交流电的频率越高,对交流电的阻碍越小,故D错误,符合题意。2.(多选)为了减少输电线路中的电力损失,发电厂发出的电通常是经过升压变 电站升压后通过远距离输送,再经过降压变电站将高压变为低压。某降压变电 站将电压U0=11 000 sin100 t(V)的交流电降为220 V供居民小区用电,则 变电站变压器()A.原、副线圈匝数比为501 B.副线圈中电流的频率是50 Hz C.原线圈的导线比副线圈的要粗 D.输入原线圈的电流等于居
28、民小区各用电器电流的总和 2【解析】选A、B。降压变压器输入电压的最大值为11 000 V,则有效值为 11 000 V,则 ,故A正确。交流电的频率f=50 Hz,经过变压器后,交流电的频率不变,故B正确。降压变压器中副线圈的电 流大于原线圈的电流,则副线圈导线比原线圈导线粗,故C错误。副线圈的电流 等于居民小区各用电器电流总和,而原、副线圈的电流不相等,所以输入原线圈 的电流不等于居民小区各用电器电流的总和,故D错误。21122nU11 000 V50nU220 V1210023.如图为远距离高压输电的示意图,关于远距离输电,下列表述不正确的是()A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电过
29、程中的电能损失 B.高压输电可通过减小输电电流来减小电路的发热损耗 C.在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损失越小 D.高压输电必须综合考虑各种因素,不一定是电压越高越好【解析】选C。远距离输电过程中的主要能量损耗是输电导线的发热损耗,由P损=I2R可以看出,在保证输电功率的前提下有两种方式可减小输电过程中的能量损 失。一是减小输电线路的电阻,由R=知,可增加输电导线的横截面积;二是减 小输电电流,故A、B正确,A、B项均不符合题意;若输电电压一定,由P=UI知输送 的电功率越大,输电电流越大,则输电过程中能量损耗P损=I2R越大,C错误,故C项 符合题意;在影响高压输电的因
30、素中,另一个重要因素是电晕放电引起的电能损 耗,在输出电压越高时,电晕放电引起的电能损失越大,故D正确,D项不符合题 意。Sl4.(2020开封高二检测)如图所示,某小型发电站发电机输出的交变电压为 500 V,输出的电功率为50 kW,用电阻为3 的输电线向远处输电,要求输电线上损失的功率为输出电功率的0.6%,则发电站要安装一升压变压器,到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个输电过程,下列说法正确的是()A.升压变压器的匝数比为1100 B.输电线上的电流为100 A C.输电线上损失的功率为300 W D.降压变压器的输入电压为4 700 V【
31、解析】选C。输电线上的损失功率为P=0.6%P=0.6%50 kW=300 W,由 P=I2R=300 W可得:输电线上电流I=10 A,变压器副线圈电压为U2=V=5 000 V,升压变压器的匝数比为 ,故A、B错误,C正确;输电 线损失电压为U=IR=30 V,降压变压器的输入电压为U3=U2-U=4 970 V,故D错 误。PI50 000101122nU5001nU5 00010【加固训练】1.发电厂的输出电压为U1,发电厂至用户间输电导线的总电阻为R,通过导线的电 流为I,用户得到的电压为U2,则下列输电导线上损耗功率的表达式中错误的是 ()A.(U1-U2)I B.I2R C.D.
32、21UR212UUR【解析】选C。升压变压器的输出电压为U1,降压变压器的输入电压为U2,则输 电线上的电压损失U=U1-U2,输电线上损失的功率为P损=UI=I(U1-U2)或P损=。则A、D正确,因为输电线上的电流为I,则输电线上损失的 功率P损=I2R。故B正确,C错误;此题选择不正确的选项,故选C。2UR212UUR2.远距离输电中,发电厂输送的电功率相同,如果分别采用输电电压U1=11 kV输电和输电电压U2=110 kV输电。则两种情况中,输电线上损耗功率之比 P1 P2等于()A.1100 B.101 C.110 D.1001【解析】选D。当以不同电压输送时,有P=U1I1=U2
33、I2,而在线路上损失的功率 P=I2R=()2R可知,损失的功率与电压的平方成反比,即P1P2=1001,选项D正确。PU5.(2020宜宾高三检测)如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定,升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2。在输电线路的起始端接入两个互感器,原、副线圈的匝数比分别为101和110,电压表的示数为220 V,电流表的示数为10 A,各互感器和电表均为理想的,则下列说法正确的是()A.升压变压器原、副线圈的匝数比为 B.采用高压输电可以增大输电线路中的电流,输电电流为100 A C.线路输送电功率是220 kW D.将P上移,用户获得的电压将降低 12
34、21nUnU【解析】选C。根据变压器的原理可得升压变压器原、副线圈的匝数比为 ,故A错误;采用高压输电可以减小输电线路中的电流,从而减小输电过 程中的电能损失,根据电流互感器原理及匝数比为110,由公式 =得,输电电流为IA2=1010 A=100 A,故B错误;根据电压表的示数为220 V,根据 变压公式,输电电压为U2=10220 V=2 200 V,线路输送电功率为 P=U2IA2=220 kW,故C正确;将P上移,则降压变压器的初级线圈减小,故用户获得 的电压将升高,故D错误。1122nUnUII送副nn副原101nU10Un1原送副副6.如图为远距离输送交流电的系统示意图,变压器均为
35、理想变压器。随着用户 负载增多,发电机F达到额定功率时,降压变压器输出功率仍然不足,用户的用电 器不能正常工作。那么在发电机以额定功率工作的情况下,为了减小输电线上 的电能损耗,适当提高用户的用电功率,可采取的措施是()A.适当增大输电线的电阻r B.适当提高 C.适当降低 的同时,提高 D.适当提高 的同时,降低 43nn43nn43nn21nn21nn【解析】选D。在发电机以额定功率工作,输电电流一定的情况下,通过减小输电线的电阻,就可以减小输电线上的电能损耗,适当提高用户的用电功率,选项A错误;也可以在发电机以额定功率工作时,通过适当提高输电电压,减小输电电流,从而减小输电线上的电能损耗
36、,适当提高用户的用电功率,选项D正确,B、C错误。二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(12分)图甲为远距离输电示意图,升压变压器原、副线圈匝数比为n1n2=1100,降压变压器原、副线圈匝数比为n3n4=1001,远距离输电线的总电阻r=100 。若升压变压器的输入电压如图乙所示,输入功率为P1=750 kW。求:(1)输电线路损耗功率 P。(2)用户端电压U4。【解析】(1)由图乙得U1=250 V 又因为P1=U1I1 对升压变压器有:=由焦耳定律得:P=r 由得:P=90 kW 12II21nn22I(2)对升压变压器有:又因
37、为U=I2r 故:U3=U2-U 对降压变压器有:由得:U4=220 V 答案:(1)90 kW(2)220 V 3344UnUn1122UnUn8.(12分)发电厂输出的交流电压为U=22 kV,输送功率为P=2.2106 W,现在用户处安装一降压变压器,用户的电压为220 V,发电厂到变压器间的输电导线总电阻为r=22 ,求:(1)输电导线上损失的电功率 P;(2)输电导线上损失的电压 U;(3)降压变压器原、副线圈匝数之比n1 n2。【解析】(1)根据题意有I=A=100 A 输电导线上损失的电功率P=I2r=2.2105 W(2)输电导线上损失的电压U=Ir=2.2103 V(3)由于
38、U=DU+U1,故U1=U-U=1.98104 V 故 答案:(1)2.2105 W(2)2.2103 V(3)901 632.2 1022 10PU41122nU1.98 10 V90nU220 V1【加固训练】交流发电机的输出电功率为100 kW,输出电压为250 V,欲向远处输电,若输电线的电阻为8.0 ,要求输电时输电线上损失的电功率不超过交流发电机输出电功率的5%,并向用户输送220 V的电压。(1)请画出远距离输电的示意图;(2)求升压变压器原、副线圈的匝数比;(3)求降压变压器原、副线圈的匝数比。【解析】(1)输电线路的示意图如图所示:(2)由P损=R线得:I线=A=25 A,由
39、P=U2I线,得升压变压器的输出电压:U2=V=4 000 V,所以升压变压器的原副线圈的匝数之比:。2I线3100 105%8PI线100 000251122nU2501nU4 00016(3)输电线上的电压为:U线=R线I线=825 V=200 V,所以降压变压器的输入电压为:U3=U2-U线=(4 000-200)V=3 800 V,降压变压器的原副线圈的匝数之比:。答案:(1)见解析(2)116(3)19011 334nU3 800190nU22011用【能力提升】(15分钟40分)9.(9分)(多选)(2020全国卷)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损 失大幅降低。我国已成功掌握
40、并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用 550 kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为 P,到达B处时电压下降 了 U。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1 100 kV 特高压输电,输电线上损耗的电功率变为 P,到达B处时电压下降了 U。不考虑其他因素的影响,则()A.P=P B.P=P C.U=U D.U=U 14121412【解析】选A、D。由电功率公式得P=I2R,输电线上电压下降U=IR,输电电 流为I=,在输送的电功率和输电线电阻都不变时,U变为原来的2倍,电流变为 原来的 ,则P=P,U=U,选项A、D正确,B、C错误。PU12121410.(9分
41、)某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机的输出电压稳定,通 过升压变压器T1和降压变压器T2向R0=11 的纯电阻用电器供电。已知输电线 的总电阻R=10 ,T2的原、副线圈匝数比为41,用电器两端的电压为u=220 sin100 t(V),将T1、T2均视为理想变压器。下列说法中正确的是()A.升压变压器的输入功率为400 W B.升压变压器中电流的频率为100 Hz C.输电线消耗的功率为250 W D.当用电器的电阻减小时,输电线消耗的功率减小 2【解析】选C。用电器的电流为 I4=A=20 A 根据 =输电线上的电流为I3=I4=5 A 输电线消耗的功率为P损=R=5210 W=
42、250 W 用电器消耗的功率为P4=I2R0=20211 W=4 400 W 升压变压器的输入功率为 P=(4 400+250)W=4 650 W 故A错误,C正确;0UR2201134II43nn43nn23I变压器只改变电压,不改变频率,故频率 f=Hz=50 Hz 故B错误;当用电器的电阻R0减小时,由于电压不变,电流增大,输电线R消耗的功 率增大,故D错误。故选C。111002T2211.(22分)如图所示,作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位,其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感,还隐藏着一座年发电量约为98 550 kWh的太阳能光伏发电系统
43、,供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1105 W。求:(1)按平均每天太阳照射6小时计,该发电系统一年(365天计)能输出多少电能?(2)假若输出电压250 V,现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为8 ,要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%。用户获得220 V电压,求应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器?【解析】(1)P=1.0105 W,t=3656 h E=Pt=2.19105 kWh(或E=7.8841011 J)(2)依题意作出如图输电示意图 升压变压器原线圈的电流为 I1=A=400 A 1PU51 10250当输电线上损失的电功率为输送电
44、功率的5%时,输电线中的电流为I2,则 R线=5%P 所以I2=A=25 A 升压变压器T1的匝数比为:降压变压器T2副线圈中电流I4,即为提供给所有用户的总电流I总,用户获得的总 功率为:P用=P-5%P=95%P 又P用=U4I总=U4I4 22I55%P0.05 1 10R8 线1221nI251nI40016所以I4=A=431.8 A 其原线圈中电流I3=I2=25 A 降压变压器的匝数比为:答案:(1)2.19105 kWh(或7.8841011 J)(2)5495%P0.95 1 10U220 3443nI431.817.3nI25111617.31【总结提升】远距离输电问题的解题技巧 在求解与远距离输电有关问题时,会涉及较多的物理量,常发生同类物理量之间相互混淆的现象。因此,弄清楚各物理量间的关系是解决此类问题的关键。(1)画出远距离输电的电路图,并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。(2)以变压器为界将输电线路分为三个独立的回路,每个回路都可以用欧姆定律、串并联电路的特点、电功和电功率的公式计算。联系各个回路的桥梁是原、副线圈的电压与匝数的关系,电流与匝数的关系以及输入功率与输出功率的关系。