1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业十二圆周运动及其应用(建议用时40分钟)1.做匀速圆周运动的物体,它所受的向心力的大小必定与()A.线速度平方成正比B.角速度平方成正比C.运动半径成反比D.线速度和角速度的乘积成正比【解析】选D。因做匀速圆周运动的物体满足关系Fn=m=mR2=mv,由此可以看出在R、v、是变量的情况下,Fn与R、v、是什么关系不能确定,只有在R一定的情况下,向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比;在v一定时,Fn与R成反比;一定时,Fn与R成正比。故选项A、B、C错误,
2、而从Fn=mv看,因m是不变的,故选项D正确。2.如图所示,汽车雨刮器在转动时,杆上的A、B两点绕O点转动的角速度大小为A、B,线速度大小为vA、vB,则()A.ABvA=vBC.A=BvAvBD.A=BvArB,根据v=r可得,vAvB,故C正确,A、B、D错误。【加固训练】如图所示,当正方形薄板绕着过其中心O与板垂直的转动轴转动时,板上A、B两点的()A.角速度之比AB=1B.角速度之比AB=1C.线速度大小之比vAvB=1D.线速度大小之比vAvB=1【解析】选D。板上A、B两点的角速度相等,角速度之比AB=11,选项A、B均错误;线速度v=r,线速度之比vAvB=1,选项C错误,D正确
3、。3.(2016浙江4月选考真题)如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行,则他()A.所受的合力为零,做匀速运动B.所受的合力恒定,做匀加速运动C.所受的合力恒定,做变加速运动D.所受的合力变化,做变加速运动【解析】选D。人做匀速圆周运动,向心加速度始终指向圆心,即加速度的方向不断变化,所以是变加速运动,故向心力的方向也不断变化,A、B、C错误,D正确。4.(2019嘉兴模拟)如图所示,餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时,其上的物品相对于转盘静止,则()A.物品所受摩擦力与其运动方向相反B.越靠近圆心的物品摩擦力越小C.越靠近圆心的物品角速度越小D
4、.越靠近圆心的物品加速度越小【解析】选D。由于物品做匀速圆周运动,所以物品所受的摩擦力指向圆心提供向心力,故A错误;由摩擦力提供向心力可知,f=m2r,由于物品的质量大小不知道,所以无法确定摩擦力大小,故B错误;同一转轴转动的物品角速度相同,故C错误;由公式a=2r可知,越靠近圆心的物品加速度越小,故D正确。5.(2019杭州模拟)随着北京三环东路快速路的正式通车,城北到城南的通行时间将大幅缩减,大大提升了出行效率。该段公路有一个大圆弧形弯道,公路外侧路基比内侧路基高。当汽车以理论时速vc行驶时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则()A.车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动B.要求汽车在
5、转弯过程中不打滑,车速不能大于vcC.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值变小D.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值不变【解析】选D。车速低于vc,所需的向心力减小,此时车辆有向内侧滑动的趋势,摩擦力可以指向外侧,车辆不会向内侧滑动,故A错误。车速高于vc,所需的向心力增加,此时车辆有向外侧滑动的趋势,摩擦力可以指向内侧,车辆不一定会打滑,故B错误。当路面结冰时与未结冰时相比,由于支持力和重力不变,路面的倾角不变,则vc的值不变。故C错误,D正确。6.如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是()世纪金榜导学号A.过山车在最高点时人处于倒坐状态
6、,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来B.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C.人在最低点时对座位的压力等于mgD.人在最低点时对座位的压力大于mg【解析】选D。人过最高点时,FN+mg=m,当v时,不用保险带,人也不会掉下来,当v=时,人在最高点时对座位产生的压力为mg,A、B均错误;人在最低点具有竖直向上的加速度,处于超重状态,故人此时对座位的压力大于mg,C错误,D正确。7.如图所示为自行车的传动机制,行驶时与地面不打滑。a、c为与车轴等高的轮胎上的两点,d为轮胎与地面的接触点,b为轮胎上的最高点。行驶过程中()A.c处角速度最大B.a处速度方向竖直向下C.a、b、c、d四
7、处速度大小相等D.b处向心加速度指向d【解析】选D。共轴传动角速度相等,以任意一点为转轴,都是共轴传动,角速度一定相等,故A错误;以圆心为转轴,a处速度方向竖直向下运动的同时,随着车一起向前运动,故合速度不是竖直向下,故B错误;以圆心为转轴,a、b、c、d四点绕圆心转动的同时还要一起向前运动,由于绕轴转动的分速度方向不同,故各个点的线速度方向不同,故C错误;以圆心为转轴,b点绕轴转动的同时水平匀速前进,而b处向心加速度一定指向圆心,故也指向d,故D正确。8.如图所示,P为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮。已知该皮带轮的半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑。当P可被水平抛
8、出时,A轮每秒的转数最少是世纪金榜导学号()A.B.C.D.【解题指导】解答本题应关注以下两点:(1)P被水平抛出的条件是在皮带轮的最高点只受重力作用。(2)P在皮带轮的最高点时为圆周运动的最高点,必有F合=m。【解析】选A。小物体不沿曲面下滑,而被水平抛出时,需满足关系式mg,即传送带转动的速度v,其大小等于A轮边缘的线速度大小,A轮转动的周期为T=2,每秒的转数n=,故A正确。9.(2018浙江11月选考真题)一质量为2.0103 kg的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4104 N,当汽车经过半径为80 m的弯道时,下列判断正确的是()A.汽车转弯时所受的力有重力、
9、弹力、摩擦力和向心力B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4104 NC.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2【解析】选D。汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力,但向心力只是由摩擦力提供的,A错误;若汽车转弯时速度为20 m/s,根据Fn=m,得所需的向心力为1104 N,没有超过最大静摩擦力,所以车也不会侧翻,所以B、C错误;汽车转弯时最大向心加速度为a=7.0 m/s2,D正确。【加固训练】如图所示,两个半径不同的内壁光滑的半圆轨道固定于地面,一个小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑,通过轨
10、道最低点时()A.小球对两轨道的压力相同B.小球对两轨道的压力不同C.A轨道小球的向心加速度大D.B轨道小球的向心加速度大【解析】选A。由mgR=mv2和FN-mg=m=ma得a=2g,FN=3mg,可见a与FN均和半径R无关。A正确。10.如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是()世纪金榜导学号A.小球通过最高点时的最小速度vmin=B.小球通过最高点时的最小速度vmin=C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力【解析】选C。在最高点,由于
11、外管或内管都可以对小球产生弹力作用,当小球的速度等于0时,内管对小球产生的弹力大小为mg,故最小速度为0,故A、B错误;小球在水平线ab以下管道中运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球一定无作用力,故C正确;小球在水平线ab以上管道中运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,可能外侧管壁对小球有作用力,也可能内侧管壁对小球有作用力,故D错误。11.如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T,小球在最高点的速度大小为v,其T-v2图象如图乙
12、所示,则世纪金榜导学号()A.轻质绳长为B.当地的重力加速度为C.当v2=c时,轻质绳的拉力大小为+aD.只要v2b,小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a【解析】选D。令绳长为R,由牛顿第二定律知小球在最高点满足T+mg=m,即T=v2-mg,由题图乙知a=mg,b=gR,所以g=,R=,A、B错;当v2=c时,有T+mg=m,将g和R的值代入得T=-a,C错;因小球在最低点满足T-mg=m,即在最低点和最高点时绳的拉力差T=T-T=2mg+(-v2),又由机械能守恒知m=2mgR+mv2,可得T=6mg=6a,D对。12.(2019宁波模拟)如图所示,水平转台上有一个质量为m的物块,用长
13、为L的细绳将物块连接在转轴上,细绳与竖直转轴的夹角为角,此时绳中张力为零,物块与转台间动摩擦因数为(tan ),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块随转台由静止开始缓慢加速转动,求:(1)至绳中出现拉力时,转台的角速度大小。(2)至转台对物块支持力为零时,转台对物块做的功。(3)设法使转台的角速度增大到时,物块机械能的增量。【解析】(1)当摩擦力达到最大时细绳开始有张力,此时有:mg=m2r解得=(2)当支持力为零时重力和细绳拉力的合力提供向心力,此时有:mgtan =在此过程中转台对物块做的功转化为物块增加的动能即W=(3)当物块将要起飞时=所以此时物块已经离开台面,设此时细绳与竖直转轴的夹角为
14、an=gtan =2Lsin =Lsin 得cos =cos 物块动能的增加量为:Ek=mv2=-物块重力势能的增加量为:Ep=mgL(cos -cos )=所以机械能的增量为:E=答案:(1)(2)(3)13.如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方,且到O点的距离为1.9L。不计空气阻力。(1)求小球通过最高点A时的速度vA;(2)若小球通过最低点B时,细线对小球的拉力FT恰好为小球重力的6倍,且小球经过B点的瞬间让细线断裂,求小球落地点到C点的距离。【解析】(1)小球恰好能做完
15、整的圆周运动,则小球通过A点时细线的拉力刚好为零,根据向心力公式有:mg=m,解得:vA=。(2)小球在B点时根据牛顿第二定律有:FT-mg=m,其中FT=6mg解得小球在B点的速度大小为vB=细线断裂后,小球从B点开始做平抛运动,则由平抛运动的规律得:竖直方向上:1.9L-L=gt2水平方向上:x=vBt解得:x=3L即小球落地点到C点的距离为3L。答案:(1)(2)3L【总结提升】圆周运动的临界问题分析技巧(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界状态。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这些极值点也往往是临界状态。(4)根据临界情况特点确定临界条件。关闭Word文档返回原板块
