1、疯狂专练18解三角形一、选择题1在中，则（ ）ABCD2设的内角所对边的长分别是，且，则（ ）ABCD3中，若，则（ ）ABCD4已知的内角的对边分别为，若，则（ ）ABCD5在中，角所对的边长分别为若，则（ ）ABCD与的大小关系不能确定6的内角的对边分别为，已知，则的面积为（ ）ABCD7三角形的面积是，为钝角，则（ ）AC2D18在中，所对的边分别为，且，当函数取到最大值时的形状是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定9中，分别为内角，所对的边长已知，则的面积是（ ）ABCD10已知在中，角所对的边分别是，的周长的取值范围是（ ）ABCD11在中，所对的边分别为，且，若，则的
2、周长是（ ）ABCD12某新建学校规划如下图五栋建筑的位置，是教学区，是生活区，为读书长廊，为校内的一条快速安全通道，则读书长廊（不考虑宽度）最长为（ ）ABCD二、填空题13在中，则 14在中，内角的对边，且，已知，则 15如图中，已知点在边上，ADAC，则的面积是 16在中，角所对的边分别为，的平分线交于点，且，则的最小值为 答 案 与 解 析一、选择题1【答案】D【解析】由正弦定理，得，即，所以2【答案】B【解析】，3【答案】A【解析】根据余弦定理可得，解得，由正弦定理，得，解得4【答案】C【解析】由，得，根据余弦定理，5【答案】B【解析】，6【答案】C【解析】，即，7【答案】A【解析】
3、由面积公式得，是钝角，在三角形中由余弦定理得8【答案】C【解析】为三角形的内角，所以，当，即时，取得最大值4，此时该三角形为钝角三角形9【答案】D【解析】在中，由题意知，又因为，所有，由正弦定理可得由，得，由，得，所以因此，的面积10【答案】B【解析】由，可得，即，由余弦定理得，又， ，即的周长的取值范围是11【答案】A【解析】由题意知，得，即，又，即由余弦定理得，化简得的周长为12【答案】C【解析】连接，在中，由余弦定理得，又，在中由勾股定理得（米），在中，由正弦定理得，设，则，当，即时，取得最大值，即读书长廊最长为二、填空题13【答案】4【解析】在中，由余弦定理得，即，化简得，解得14【答案】【解析】，又，15【答案】【解析】，由三角形面积公式可得16【答案】【解析】，的平分线交于点，由三角形的面积公式可得，化简得，又，所以，则，当且仅当时取等号，故的最小值为
