1、第十三章 波与相对论选修34第1节机械振动(1)简谐运动是匀变速运动。()(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。()(3)振幅等于振子运动轨迹的长度。()(4)简谐运动的回复力可以是恒力。()(5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。()(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。()(7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。()(8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。()突破点(一)简谐运动1动力学特征Fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为
2、变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。3运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。4对称性特征(1)相隔或(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P(OPOP)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间，即tPOtOP。(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOPtPO。5能量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过
3、程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。例1(2014浙江高考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A0.5 sB0.75 sC1.0 s D1.5 s解析由于振幅A为20 cm，振动方程为yAsin t，由于高度差不超过10 cm时，游客能舒服登船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刻为t1，t2，所以在一个周期内能舒服登船的时间为tt2t11.0
4、 s，选项C正确。答案C例2多选(2015山东高考)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t)m。t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g10 m/s2。以下判断正确的是()Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程为0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反思路点拨(1)由物块做简谐运动的表达式确定物块的振幅和振动周期。(2)确定0.6 s时物块所在的位置。(3)确定0.6 s时小球下落的高度与h的关系
5、。解析由物块做简谐运动的表达式y0.1sin(2.5t)m知，2.5，T s0.8 s，选项B正确；t0.6 s时，y0.1 m，对小球：h|y|gt2，解得h1.7 m，选项A正确；物块0.6 s内运动的路程为0.3 m，t0.4 s时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同。故选项C、D错误。答案AB方法规律分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。集训冲关1弹簧振子在
6、AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离是8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则()A振子的振动周期是2 s，振幅是8 cmB振子的振动频率是2 HzC振子完成一次全振动通过的路程是32 cmD从振子通过任意点开始计时，2.5 s内通过的路程可能大于20 cm解析：选D振幅是离开平衡位置的最大距离，所以振幅为A、B之间的距离的一半，即4 cm，故A错误；完成30次全振动所用时间为60 s，则周期为2 s，频率为f Hz，故B错误；振子完成一次全振动通过的路程是4倍振幅，即16 cm，故C错误；振子的周期为2 s,2.5 s1T，所以 2.5 s内通过的路程可能为14A
7、5A54 cm20 cm，也可能小于20 cm，也可能大于20 cm，具体的情况与开始时质点的位置有关，故D正确。2多选某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x10sincm，则下列关于该质点运动的说法中正确的是()A质点做简谐运动的振幅为5 cmB质点做简谐运动的周期为6 sC在t1.5 s时质点的速度最大D在t1.5 s时质点的位移最大解析：选BD根据简谐运动的表达式x10sincm，知质点的振幅为10 cm，角速度，则周期为 T s6 s，故A错误，B正确；将t1.5 s代入x10sincm，可得位移x10 cm，则知在t1.5 s时质点的位移最大，速度为零，故C错误，D正确。突破
8、点(二)简谐运动的图像1对简谐运动图像的认识(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示。(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，不代表质点运动的轨迹。2图像信息(1)由图像可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度的方向在图像上总是指向t轴。(4)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴。(5)比较不同时刻
9、回复力、加速度的大小。(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小。典例(2017北京高考)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是()At1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值Bt2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值Ct3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零Dt4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值审题指导根据简谐运动的位移图像直接读出质点的位移与时间的关系。当位移为零时，质点的速度最大，加速度为零；当位移为最大值时，速度为零，加速度最大。加速度方向总是与位移方向相反，位移为负值，加速度为正值。解析t1 s时，振子在正的最大位移处，振子的速度为零，由a知
10、，加速度为负的最大值，A项正确；t2 s时，振子位于平衡位置，由a知，加速度为零，B项错误；t3 s时，振子在负的最大位移处，由a知，加速度为正的最大值，C项错误；t4 s时，振子位于平衡位置，由a知，加速度为零，D项错误。答案A方法规律(1)简谐运动图像中，任意时刻图线上某点切线的斜率表示该时刻质点的速度；斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负反映速度的方向。(2)振动质点的加速度的大小变化规律与质点的位移的大小变化规律相同，两者方向始终相反。在振动图像中，根据位移的大小和方向比较加速度的大小比较直观。集训冲关1多选(2018盐城六校联考)如图所示为一质点的简谐运动图像。由图可知()A质点的运
11、动轨迹为正弦曲线Bt0时，质点正通过平衡位置向正方向运动Ct0.25 s时，质点的速度方向与位移的正方向相同D质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m解析：选CD简谐运动图像反映质点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，故A错误；t0时，质点离开平衡位置的位移最大，速度为零，故B错误；根据图像的斜率表示速度，则t0.25 s时，质点的速度为正值，则速度方向与位移的正方向相同，故C正确；质点运动过程中，两端点间的距离等于2倍的振幅，为s2A25 cm10 cm0.1 m，故D正确。2多选(2018南通模拟)如图甲所示是演示简谐运动图像的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动
12、时，漏斗的细沙均匀流出，同事匀速拉出沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图像，图乙是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线(图中的虚线)，已知P、Q分别是木板上的两点，木板1、2的移动速度分别为v1、v2，则()AP处堆积的细沙与Q处一样多BP处堆积的细沙比Q处多Cv1v243Dv1v234解析：选BD在图乙的P处时，沙摆的速度最小，在Q处时，沙摆的速度最大，所以P处堆积的细沙比Q处多，故A错误，B正确；根据单摆周期公式T2 ，它们在同一地点，g相同，且摆长相同，则周期相同，设为T。OB段经历的时间是 t12T，OB段经历的时间为 t21.5T；设板
13、长为L，则：t12T；t21.5T；比较可得：v1v234，故C错误，D正确。突破点(三)受迫振动和共振1自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T0或f驱f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2对共振的理解(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振
14、动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当ff0时，振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。题点全练1多选蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200 Hz，下列说法正确的是()A“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大B当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时，丝网不振动C当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，丝网的振幅最大D昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定解析：选CD根据共振的条件可知，系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统
15、达到共振，振幅达最大，故A、B错误；当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，其频率：f Hz200 Hz，与丝网的固有频率相等，所以丝网的振幅最大，故C正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，故D正确。2多选在喜剧电影功夫中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎，若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为f。下列说法正确的是()A包租婆震碎酒杯是声波的共振现象B包租婆震碎酒杯是声波的干涉现象C包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率一定接近fD包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率一定远大于f解析：选AC
16、根据共振的条件与共振的特点可知，当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，故用“狮子吼”将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为f，故“狮子吼”频率一定接近f，故A、C正确。对点训练：简谐运动1(2018南京六合区模拟)弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时()A速度最大B回复力最大C加速度最大 D弹性势能最大解析：选A弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，弹性势能最小，动能最大，故速度最大，选项A正确，D错误；弹簧振子通过平衡位置时，位移为零，根据Fkx，a，可知回复力为零，加速度为零，故选项B、C错误
17、。2(2018宿迁模拟)弹簧振子在做简谐运动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的()A速度与位移方向一定相反B加速度与速度方向可能相同C位移可能在减小D回复力一定在增大解析：选D弹簧振子的速率在减小，则动能减小，弹性势能增大，故振子必定从平衡位置向最大位移处运动，速度与位移方向相同，则加速度与速度方向必定相反，故选项A、B错误；由上述分析可知，弹簧振子的位移大小在增大，回复力的大小与位移大小成正比，故回复力一定增大，故选项C错误，D正确。3多选(2018海门期末)如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源。设波源的振动周期为T，波源O起振时通过平衡位
18、置竖直向下振动，经过，质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是()A介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的B图中所画出的质点起振时间都是相同的C只要图中所有质点都已振动了，质点9与质点1的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动D只要图中所有质点都已振动，质点1与质点3的振动速度大小有时相同，有时不同解析：选AC波源O的起振方向通过平衡位置竖直向下，介质中各质点的起振方向也都是竖直向下，故A正确；图中所画出的质点起振的时间依次落后，故B错误；设相邻两质点间距离为s，由题得到波长为4s，质点1与质点9的距离为x8s2，图中所
19、有质点都振动后，质点1与质点9的振动情况完全相同，步调完全一致，波从质点1到质点9时，质点1已振动了2次，所以如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动，故C正确；质点1与质点3间的距离等于半个波长，振动情况总是相反，振动速度大小总是相等，故D错误。4(2018宜宾月考)关于简谐运动，以下说法不正确的是()A只要有回复力，物体一定做简谐运动B当物体做简谐运动时，回复力的方向总是与位移方向相反C物体做简谐运动时，当它向平衡位置运动过程中，回复力越来越小D物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相同，有时与位移方向相反解析：选A在简谐运动中，有回复力是必要条件，而且回复力必须
20、满足：Fkx，所以有回复力的振动不一定是简谐运动，故A错误；质点的回复力方向总是指向平衡位置，总是与位移方向相反，故B正确；物体做简谐运动时，受到的回复力为Fkx。当它向平衡位置运动过程中，位移越来越小，则知回复力越来越小，故C正确；质点的位移方向总是离开平衡位置，而速度方向有时离开平衡位置，有时靠近平衡位置。所以速度的方向有时跟位移的方向相同，有时跟位移的方向相反，故D正确。对点训练：简谐运动的图像5多选(2018广安期末)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给信息可知，下列说法正确的是(
21、)At0时，振子处在C位置Bt1.0 s和t1.4 s振子的加速度相同Ct0.9 s时振子具有正方向的最大速度Dt0.4 s时振子对平衡位置的位移为5 cm解析：选BD由振动图像可知t0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A错误；根据对称性可知，t1.0 s和t1.4 s振子的位移相同，经过同一位置，由a分析可知，t1.0 s和t1.4 s振子的加速度相同，故B正确；t0.9 s时振子经过平衡位置，速度最大，根据xt图像的斜率表示速度，可知t0.9 s时刻振子的速度沿负方向，即t0.9 s时振子具有负方向的最大速度，故C错误；弹簧振子的周期为T1.2 s，振幅为A10 cm，振动方
22、程为xAcos t10cost cm10cos t cm，将t0.4 s代入解得x5 cm，故D正确。6多选(2018镇江模拟)小明在实验室做单摆实验时得到如图所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置。小明通过实验测得当地重力加速度为g9.8 m/s2，并且根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示。设图中单摆向右摆动为正方向，g2，则下列选项正确的是()A此单摆的振动频率是0.5 HzB根据图乙可知开始计时摆球在C点C图中P点向正方向振动D根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0 m解析：选AD由乙图可知，单摆的振动周期为2 s，周期和频率互为倒数，所以频率为
23、0.5 Hz，故A正确；由乙图可知，t0时位移负向最大，开始向正方向运动，而单摆向右摆动为正方向，所以开始计时摆球在B点，故B错误；由振动图像可知，P点向负方向振动，故C错误；由单摆的周期公式T2 可知，摆长为L1.0 m，故D正确。7.多选(2018江阴期末)一个质点做简谐振动的图像如图所示，下列说法中正确的是()A质点的振动频率为4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC在5 s末，质点速度为零，加速度为正向最大Dt1.5 s和4.5 s末的两时刻质点的位移大小相等解析：选BD由题图知，周期为T4 s，质点的振动频率为：f0.25 Hz，故A错误；振幅为A2 cm,10 s时间为2
24、.5个周期，一个周期内质点通过的路程为：4A8 cm，故10 s内质点经过的路程为：s2.54A20 cm，故B正确；在5 s末，质点的位移为正向最大，速度为零，由加速度a，知加速度为负向最大，故C错误；根据图像的对称性分析t11.5 s和t24.5 s位移大小相同，方向相同(同正)，故D正确。8某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x10sin(cm)，则下列关于质点运动的说法中正确的是()A质点做简谐运动的振幅为5 cmB质点做简谐运动的周期为4 sC在t4 s时质点的速度最大D在t4 s时质点的位移最大解析：选C根据简谐运动的表达式为xAsin(t)，知振幅为10 cm，周期T8
25、s，故A、B错误；在t4 s时可得位移x0，平衡位置速度最大，故C正确，D错误。9多选(2018盐城模拟)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。则下列说法正确的是()A弹簧振子的周期为4 sB弹簧振子的振幅为10 cmCt17 s时振子相对平衡位置的位移是10 cmD2.5 s时振子正在向x轴正方向运动解析：选AB由题图知，弹簧振子的周期为T4 s，振幅为10 c
26、m，选项A、B正确；由周期性知，t17 s时振子相对平衡位置的位移与t1 s时振子相对平衡位置的位移相同，均为0，选项C错误；xt图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，则2.5 s时振子的速度为负，正在向x轴负方向运动，选项D错误。对点训练：受迫振动和共振10多选(2018江阴六校联考)一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法中正确的是()A洗衣机做的是受迫振动B正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大C正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小D当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于
27、洗衣机的固有频率解析：选ABD洗衣机的振动是因为电机振动而引起的，故为受迫振动，故A正确；洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故说明正常工作时洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大，故B、D正确，C错误。11.多选(2018昆山月考)一个弹簧振子做受迫运动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如图所示。由图可知() A不论振子做何振动，振子的频率均为f2B驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍
28、为f2C振子如果做自由振动，它的频率是f2D振子可以做频率为f1的等幅振动解析：选CD受迫振动的频率由驱动力频率决定，随驱动力频率的变化而变化，故A错误；驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，振子振动的频率为f3，故B错误；当驱动力频率为f2时，振子处于共振状态，说明固有频率为f2；振子作自由振动时，频率由系统本身决定，为f2，故C正确；当驱动力频率为f1时，振子做受迫振动，频率为f1，可以是等幅振动，故D正确。考点综合训练12多选(2016海南高考)下列说法正确的是()A在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C在同一
29、地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向解析：选ABD在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T2 可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能相互转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T2 可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位
30、置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定任意时刻运动的方向，故选项E错误。13.(2018海口期末)如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是()A若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动B若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动C摆长约为10 cmD发生共振时单摆的周期为1 s解析：选B单摆的频率公式f ，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动，故A错误，B正确。由共振曲线可知：当驱动力频率f0.5 Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f0.5
31、 Hz，周期T2 s，根据T2 ，得L1 m，故C、D错误。14(2018常州十校联考)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.2 s时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s时，振子速度第二次变为v。(1)求弹簧振子振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得：T0.52 s1.0 s。(2)若B、C之间距离为25 cm，则振幅
32、A25 cm12.5 cm，振子4.0 s内通过的路程s412.5 cm200 cm。(3)根据xAsin t，A12.5 cm，2得x12.5sin 2t cm。振动图像为答案：(1)1.0 s(2)200 cm(3)x12.5sin 2t cm图像见解析图第2节机械波(1)在水平方向传播的波为横波。()(2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。()(3)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。()(4)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。()(5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。()(6)波速表示介质中质点振动的快慢。()(7)两列波在介质中叠加，一定产
33、生干涉现象。()(8)一切波都能发生衍射现象。()(9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。()突破点(一)机械波的传播与图像1机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。(4)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以vf。2波动图像的特点(1)质点振动nT(波传播n)(n0,1,2,3，)时，波形不变。(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为
34、n(n1,2,3，)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n1)(n0,1,2,3，)时，它们的振动步调总相反。(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。3波的传播方向与质点振动方向的互判方法方法解读图像演示“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向题点全练1.多选小明同学用两根不同材质的绳a、b系在一起演示机械波，他在a绳左端有规律地上下抖动
35、绳子，某时刻绳上呈现如图所示波形，则由此可以看出()A此时a绳最左端的振动方向向下B绳a中的机械波周期小于绳b中的机械波周期C绳a中机械波的传播速度小于在绳b中的传播速度D若绳子左端抖动得越快，波传播速度将越大解析：选AC波的传播方向向右，总是前一质点带动后一质点跟着振动，所以此时a绳最左端的振动方向向下，故A正确；机械波的周期和频率由振源决定，所以绳a中的机械波周期等于绳b中的机械波周期，故B错误；由vf可知，绳a中的机械波频率等于绳b中的机械波频率，a的波长小于b的波长，则绳a中机械波的传播速度小于在绳b中的传播速度，故C正确；机械波的传播速度由介质决定，介质不变，绳子左端抖动得越快，波传
36、播速度不变，故D错误。2多选(2016天津高考)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y5sin，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x12 m处，波形图像如图所示，则()A此后再经6 s该波传播到x24 m处BM点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D此后M点第一次到达y3 m处所需时间是2 s解析：选AB根据表达式y5sin，得，因此波的周期T4 s。由波形图像可得波长8 m。从x12 m的位置到x24 m的位置传播距离为1.5，所用的时间为1.5T6 s，选项A正确；M点经过T时振动方向沿y轴正方向，选项B正
37、确；波刚好传到12 m处时，起振方向沿y轴正方向，则波源开始振动的方向也沿y轴正方向，选项C错误；M点从此位置第一次到达y3 m处所需的时间小于2 s，选项D错误。3多选如图所示，在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离为s。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动的速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成如图所示的波形。关于这列波的周期和波速有如下说法，正确的是()A这列波的周期为B这列波的周期为C这列波的传播速度为D这列波的传播速度为解析：选BC由题知：质点1是波源，质点1的起振方向向上，则各质点起振方向均向上。根据振动的周期性和波的传播特点可知，质点13此
38、时的振动方向向下，而波源的起振方向向上，所以从质点13算起，需要再经T质点13振动的方向才能向上，所以该时刻已经形成了两个完整的波形，设周期为T，则t2T，得T。由题意知，波长为 8s，结合vT，可得波速为 v，故A、D错误，B、C正确。突破点(二)振动图像与波动图像的综合应用两种图像的比较图像类型振动图像波的图像研究对象某一振动质点沿波传播方向上的所有质点研究内容某一质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质
39、点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长典例(2018江阴二模)图甲是一列简谐横波在t2 s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图像，则该波的传播速度和传播方向是()Av25 m/s，向x轴负方向传播Bv25 m/s，向x轴正方向传播Cv50 m/s，向x轴负方向传播Dv50 m/s，向x轴正方向传播解析由题图乙可知，2 s时刻P点正经过平衡位置向正方向运动
40、，则由波动图像可知波应向x轴的负方向传播；而波的周期为2 s，波长为100 m，则波速v m/s50 m/s，故C正确。答案C方法规律1巧解图像问题求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。(1)分清振动图像与波动图像。此步骤最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图像，横坐标为t则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波动图像对应的时刻。(4)找准振动图像对应的质点。2图像问题的易错点(1)不理解振动图像与波的图像的区别。(2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波
41、源的起振方向。(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。(5)误认为质点随波迁移。集训冲关1一简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是()A该机械波的传播速度为2 m/sBt0时刻质点a的加速度比b的加速度小Ct0时刻质点a的速度比质点b的速度大D图2可以表示质点b的位移随时间变化解析：选D由图1读出波长为 2 m，图2读出周期为 T4 s，则波速为 v0.5 m/s，故A错误；t0时质点a位于最大位移处，加速度最大，速度为零，而质点b经过平衡位置，加速度最小，速度最大，所以质点a的加速度比质点b的大，质点a的
42、速度比质点b的速度小，故B、C错误；由图2知，t0时刻质点经过平衡位置向下运动，图1是t0时刻的波形，此时质点b在t0时刻经过平衡位置向下运动，与图2中t0时刻质点的状态相符，所以图2可以表示质点b的振动，故D正确。2多选(2018铜仁模拟)如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s，则()A质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向BP点的振幅比Q点的小C经过t4 s，质点P将向右移动8 mD经过t4 s，质点Q通过的路程是0.4 m解析：选AD简谐横波沿x轴正方向传播，波形向右平移，则知质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向，故A正确；简谐波中各质点的振幅都
43、相同，故B错误；简谐横波沿x轴正方向传播，各个质点只在自己平衡位置附近上下振动，在x轴方向没有位移，故C错误；该波的周期为T s2 s，而t4 s2T，则质点Q通过的路程s8A40 cm0.4 m，故D正确。3(2015天津高考)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa2 m和xb6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是()A该波沿x方向传播，波速为1 m/sB质点a经4 s振动的路程为4 mC此时刻质点a的速度沿y方向D质点a在t2 s时速度为零解析：选D由题图乙可知，简谐横波的周期T8 s，且t0时质点b沿y方向运动，根据振动和波动的关系
44、，波沿x方向传播，质点a沿y方向运动，选项A、C错误；质点a经过4 s振动的路程s4A1 m，选项B错误；质点a在t2 s时，处于负向最大位移处，速度为零，选项D正确。突破点(三)波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。b质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。c只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能
45、，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。d只给出两时刻的波形，则有两时刻间相同波形重复出现的可能。(3)波形的隐含性：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0，1,2，)；若此关系为距离，则xnx(n0,1，2，)。典例多选一列简谐横波沿x轴的正方向传播，振幅为2 cm，周期为T。如图所示，在t0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负
46、方向运动，下列说法正确的是()A该列简谐横波波长可能为37.5 cmB质点a、b的速度在某一时刻可能相同C当质点b的位移为2 cm时，质点a的位移为负D在t时刻，质点b的速度最大解析根据a、b两点的位置关系以及振动方向可知，a、b平衡位置满足n50 cm，其中n0,1,2，37.5 cm不满足波长表达式，故选项A错误；质点a、b的速度在某一时刻可能相同，选项B正确；当质点b的位移为2 cm时，即此时b点在波峰位置，质点a的位移为正，选项C错误；在t时刻，质点b回到平衡位置，速度最大，选项D正确。答案BD方法规律波的多解问题的一般解题步骤(1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。
47、(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。(3)根据波速公式v或vf求波速。集训冲关1.多选(2016四川高考)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则()A质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B该波从P传到Q的时间可能为7 sC该波的传播速度可能为2 m/sD该波的波长可能为6 m解析：选AD根据振动图像可知，质点Q开始振动的方向沿y轴正方向，周期T6 s，而且由振动图像可知波由P传到Q所用的时间t(nT4)s，即由P传到Q所用的时间可能为4 s,10 s,16 s，波速v m/s，即可能的波速为2.
48、5 m/s,1 m/s,0.625 m/s，波长vT m/s，即可能的波长为15 m,6 m，3.75 m，。综上所述，选项A、D正确，选项B、C错误。2多选(2018南京六校教育研究会质检)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示，经过时间t(t小于A波的周期TA)，这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是()A11B21C12 D31解析：选AC由题图读出，A波波长为A24 cm，甲图到丙图一定相隔半个周期，所以周期TA2t；B波波长为B12 cm，乙图与丁图的波形图相同，经过的时间一定是整数个周期，所以周期TB，波
49、速vA，vB，得到vAvB1n，所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C，不可能是B、D。突破点(四)波的干涉、衍射、多普勒效应1波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r。当两波源振动步调一致时若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱。当两波源振动步调相反时若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则振动减弱。(2)图像法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点
50、或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。2多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。题点全练1(2018常州调研)关于下列4幅图片，说法正确的是()A甲、乙属衍射现象，甲的水波波长比乙更接近缝的宽度B丙图水面的衍射现象比甲、乙更明显C丁图蜂鸣器在旋转时，周围的同学听到声音有变化，其原理与丙相同D测量宇宙中星球靠近或远离地球的速度应
51、用的原理与丁图原理相同解析：选D甲、乙都属于衍射现象，乙的衍射现象比甲明显，所以乙的水波波长比甲更接近缝的宽度，故A错误；丙属于干涉现象，故B错误；丁图蜂鸣器在旋转时，周围的同学听到声音有变化，其原理是多普勒效应，丙属于干涉，原理不同，故C错误；测量宇宙中星球靠近或远离地球的速度应用的原理与丁图原理相同，都属于多普勒效应，故D正确。2.如图所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点，下列说法中错误的是()AA、C两处两质点是振动减弱的点BB、D两处两质点在该时刻的竖
52、直高度差是8 cmCE处质点是振动减弱的点D经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm解析：选C由题图可知，A、C处两质点是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动减弱，故A正确；由题图可知，B、D两点都是振动加强的点，振幅都是4 cm，此时D点处于波峰，B点处于波谷，则B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是8 cm，故B正确；B、D两点都是振动加强的点，它们的连线上各点振动也加强，形成振动加强的区域，所以E点处质点是振动加强的点，故C不正确；由T s0.04 s，时间t0.02 s为半个周期，则B点处质点通过的路程是s2A24 cm8 cm，故D正确。对点训练：机械波的传播与图像1(2017天津高考
53、)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是()A该简谐波是纵波B该简谐波的最大波长为2LCt时，P在平衡位置上方Dt时，P的速度方向竖直向上解析：选C振动方向与传播方向垂直，故该简谐波是横波，A错误；根据“下坡上”判断，P距离O的最近距离L，所以最大波长等于4L，B错误；经过T，P位于波峰，所以T时，P在平衡位置上方，C正确；在T时，P正在从波峰向平衡位置运动，速度方向竖直向下，D错误。2.多选如图为一列横波在
54、某一时刻的波形，这时位于平衡位置的质点A正向y方向运动，且经0.2 s质点A再一次经过平衡位置并向y方向运动，则这列横波()A向左传播B波长为8 mC周期0.2 s D波速为20 m/s解析：选BD图示时刻A点的振动方向向下，根据“上下坡法”，可知波向右传播，故A错误；由题图读出，波长8 m，故B正确；位于平衡位置的质点A正向y方向运动，且经0.2 s质点A再一次经过平衡位置并向y方向运动，得到A的振动周期为0.4 s，即波的周期为0.4 s，故C错误；根据波速公式可知，波速v m/s20 m/s，故D正确。3.多选(2018台江期中)一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，图中每小
55、格代表1 m，a、b、c为三个质点，a正向上运动。由此可知()A该波沿x轴正方向传播Bc正向上运动C该时刻以后，b比c先到达平衡位置D该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处解析：选ACa点正向上运动，根据“同侧法”，故波向右传播，即该波沿x轴正方向传播，故A正确；根据波形的平移规律，c点正向下运动，故B错误；此时b向上运动，c向下运动，所以b比c先到达平衡位置，故C正确，D错误。4.(2018南京一模)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，在t0时刻波源开始振动，在t3 s时刻的波形如图所示。求：(1)该波沿x方向传播的速度；(2)7 s内x2 m处质点运动的路程。解析
56、：(1)根据v1 m/s。(2)由图3 m，得4 m周期T s4 s经2 s位于x2 m处质点开始起振实际振动时间t5 sT所以x2 m处质点运动的路程：s4AA5A50 cm。答案：(1)1 m/s(2)50 cm对点训练：振动图像与波动图像的综合应用5多选(2018邯郸期中)图甲为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x2 m的质点。下列说法正确的是()A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD当t7 s时，P恰好回到平衡位置解析：选ACD由题图甲可知该简谐横波波长为2 m，由题图乙知周
57、期为4 s，则波速为v m/s0.5 m/s，故A正确；根据题图乙的振动图像可知，在x1.5 m处的质点在t2 s时振动方向向下，所以该波向左传播，故B错误；由于t2 s时，质点P在波谷，且2 s0.5T，所以质点P的路程为2A8 cm，故C正确；当t7 s时，t5 s1T，P恰好回到平衡位置，故D正确。6多选(2018常州一中月考)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是()A图乙表示质点L的振动图像B该波的波速为0.5 m/sCt8 s时质点M的位移为零D在4 s内质点K所经过的路程为3.2 m解析：选ABD由题图甲及波沿
58、x轴正方向传播可知，t0时刻质点L经过平衡位置向上振动，故A正确；由题图甲读出波长2 m，由题图乙读出周期T4 s，则该波的波速v m/s0.5 m/s，故B正确；t8 s2T，所以t8 s时质点M的位移与开始时的位移相同，为负的最大值，故C错误；由于T4 s，所以在4 s内K质点所经过的路程为4倍的振幅，为3.2 m，故D正确。7多选图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像。由图可知()A质点振动的周期T4 sB波速v20 m/sC因为一个周期质点运动0.8 m，所以波长0.8 mD从该时刻起经过0.15 s，波沿x轴正方向传播了3 m解析：选BD由题图
59、甲读出波长4 m，由图乙读出周期 T0.2 s，则波速为v m/s20 m/s，故A错误，B正确；质点P在一个周期内运动的路程为4A40.2 m0.8 m，横波的波长等于振动在一个周期内传播的距离，不等于质点P在一个周期内通过的路程，故C错误；由题图乙可知质点P在t0时刻向下振动，结合甲图知简谐波沿x轴正方向传播，从该时刻起经过0.15 s，波沿x轴正方向传播的距离xvt200.15 m3 m，故D正确。8多选(2018大连模拟)图甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的一个质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的另一个质点，图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确
60、的是()A该列简谐横波向x轴正方向传播B在t0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 m解析：选BC由题图乙知，在t0.10 s时，质点Q正向下运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，故A错误；波沿x轴负方向传播，由图甲所示波形图可知，t0.10 s时，质点P的振动方向沿y轴正方向，由图乙可知，周期：T0.20 s，从t0.10 s到t0.25 s，经历时间t0.15 sT，则知在t0.25 s时，质点P位于x轴下方，其加速度方向沿y轴正方向，故B正确；由甲
61、图知波长8 m，则波速为：v m/s40 m/s，从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播距离 xvt400.15 m6 m，故C正确；从t0.10 s到t0.25 s经过的时间为t0.15 sT，由于t0.10 s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A30 cm，故D错误。9.(2018苏州模拟)如图所示，一列波沿x轴传播，t0时刻的波形如图中实线所示，t0.5 s时的波形如图中虚线所示，t0时刻处于x4 m处的质点P正沿y轴正向运动。若3T0.5 s4T，则这列波的波速为多少？解析：t0时刻处于x4 m处的质点P正沿y轴正向运动，由波形平移法判断知
62、该波沿x轴正方向传播。设t0.5 s内波传播的距离为x，根据3T0.5 s4T，波传播的距离x的范围为 3x4，由于沿x轴正方向传播，则得 x38 m26 m，所以波速为v m/s52 m/s。答案：52 m/s对点训练：波的多解问题10某质点在y方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点O处，其振幅为0.05 m，振动周期为0.4 s，振动在介质中沿x轴正方向传播，传播速度为1 m/s。当它由平衡位置O开始向上振动，经过0.2 s后立即停止振动，由此振动在介质中形成一个脉冲波。那么，在停止振动后经过0.2 s的波形可能是图中的()解析：选B波源O向上振动0.20 s后立即停止振动，形成半个波长的波形
63、，O点起振方向向上，则介质中各质点的起振方向也向上。波沿x轴正向传播，由波形的平移可知，B图中x0.4 m处质点起振方向向上，而A图中x0.4 m处质点起振方向向下，故B正确，A错误。由xvt得x10.02 m0.02 m，则经过0.20 s的时刻该波应传到x0.04 m处，故C、D错误。11多选一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()A. mB. mC1 mD. m解析：选BD题图(b)所示质点在t0时在正向最大位移处，题图(c)所示质点在t0时，x0.05 m(振幅的一半)，
64、运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，若图(c)所示质点在图(b)所示质点的左侧，有nn，当n0时，B正确；若图(c)所示质点在图(b)所示质点的右侧，有nn，当n0时，D正确。12多选一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x2 m处的质点的振动图像如图甲所示，在x8 m处的质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是()A该波的周期为12 sBx2 m处的质点在平衡位置向y轴正方向振动时，x8 m处的质点在波峰位置C在04 s内x2 m处和x8 m处的质点通过的路程均为6 cmD该波的波长可能为8 m解析：选ABD由题图可知，该波的周期为12 s，故A正确；该波沿x轴正方向传播，x2 m处的
65、质点在平衡位置向y轴正方向振动时(如t3 s时)，x8 m处的质点在波峰位置，故B正确；由题图可知，在04 s内x2 m处的质点通过的路程为6 cm，而x8 m处的质点通过的路程小于6 cm，故C错误；简谐横波沿x轴正方向传播，由图可知，t0时刻，x2 m处的质点位于波谷，x8 m处的质点在t9 s时刻才位于波谷，时间相差T，结合波形得(82)m6 m(n0,1,2，)，得到波长 m，当n0时，8 m，故D正确。对点训练：波的干涉、衍射、多普勒效应13物理学和计算机技术的发展推动了医学影像诊断技术的进步。彩色超声波检测仪，简称彩超，工作时向人体发射频率已知的超声波，当超声波遇到流向远离探头的血
66、流时探头接收的回波信号频率会降低，当超声波遇到流向靠近探头的血流时探头接收的回波信号频率会升高。利用计算机技术给这些信号加上色彩，显示在屏幕上，可以帮助医生判定血流的方向、流速的大小和性质。计算机辅助X射线断层摄影，简称CT，工作时X射线束对人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描，部分射线穿透人体被检测器接收。由于人体各种组织的疏密程度不变，检测器接收到的射线就有了差异，从而可以帮助医生诊断病变。根据以上信息，可以判断下列说法中正确的是()A彩超和CT工作时向人体发射的波都是电磁波BCT工作时利用了波的衍射现象CCT和彩超工作时向人体发射的波都是横波D彩超工作时利用了多普勒效应解析：选D彩超发
67、射的是超声波，超声波是机械波；CT发射的是X射线，X射线是电磁波，故A错误；CT工作利用的是X射线穿透不同组织后的强度不同，与衍射无关，故B错误；CT发射的电磁波是横波，彩超工作时向人体发射的波是纵波，故C错误；根据题目的描述可知，彩超工作利用的是超声波的多普勒效应，故D正确。14多选(2018常州月考)对声波的各种现象，以下说法中正确的是()A火车驶来，车站边的乘客感觉声音变尖，属于多普勒现象B绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是声音的干涉现象C只有障碍物尺寸小于波长才能发生衍射现象D把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的衍射现象解析：选AB多普勒效应是指波源或观察
68、者发生移动，而使两者间的距离发生变化，使观察者接收到的频率发生了变化，因此火车驶来，车站边的乘客感觉声音变尖，属于多普勒现象，故A正确；绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，是由于路程差为半个波长的偶数倍为振动加强，若路程差为半个波长奇数倍则为振动减弱，这是声音的干涉结果，故B正确；障碍物的尺寸与波长相差不多或者小于波长就能发生明显的衍射现象，故C错误；把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的直线传播，声音在金属中传播速度比空气中快，故D错误。15.(2018盐城模拟)如图所示，装有多普勒测速仪的汽车测速监视器安装在公路旁，它向行驶中的车辆发射已知频率的超声波，并接收被车辆反
69、射回来的反射波。当某汽车向测速监视器靠近时，被该汽车反射回来的反射波与测速监视器发出的超声波相比()A频率不变，波速变小 B波速不变，频率变小C频率不变，波速变大 D波速不变，频率变大解析：选D当某汽车向测速监视器靠近时，波速由介质决定，所以被该汽车反射回来的反射超声波与测速监视器发出的超声波相比波速不变，根据声音的多普勒效应，声源移向观察者时接收频率变高，所以被该汽车反射回来的反射波与发出的超声波相比频率变大，故D正确。第3节光的折射_全反射(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。()(2)折射率跟折射角的正弦成正比。()(3)只要入射角足够大，就能发生全反射。()(4)折射定律是托勒密
70、发现的。()(5)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。()(6)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于。()(7)密度大的介质一定是光密介质。()突破点(一)折射定律与折射率的应用1对折射率的理解(1)公式n中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，1总是真空中的光线与法线间的夹角，2总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质。(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变。2平
71、行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向典例(2017江苏高考)人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为，且DR。求光线的会聚角。(示意图未按比例画出)解析由几何
72、关系sin i，解得i45则由折射定律n，解得r30且ir，解得30。答案30方法规律解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。(3)利用折射定律、折射率公式求解。(4)注意折射现象中光路的可逆性。集训冲关1.如图所示，半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角AOB60，一束平行于角平分线OM的单色光由OA边射入介质，折射光线平行于OB且恰好射向M(不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为c)，求：(1)从M处射出的光线与OM的夹角；(2)光在介质中的传播时间。解析：(1)光路图如图所示：对A
73、O面的折射，由几何知识得：i60，r30，30，则介质的折射率：n，光从M点射出时，有：sin nsin sin 30，解得：60，从AMB面射出的光线与进入介质的入射光线的偏向角：60；(2)设光在介质中的路程为s，则sR，光在介质中的传播速度：v，则光在介质中传播的时间：t。答案：(1)60(2)2.(2018南京模拟)图示装置可用来测定水的折射率。当圆柱形容器内未装水时，从A点沿AB方向能看到对边上的点E；当容器内装满水时，仍沿AB方向看去，恰好看到底面直径CD上的点D。测得容器直径CD12 cm，高BC16 cm，DE7 cm。已知光在真空中的传播速度为c3.0108 m/s，求：(1
74、)水的折射率n；(2)光在水中的传播速度v。解析：(1)做出光路图，设入射角为r、折射角为i，则：tan i ，则sin i0.8；tan r，则sin r0.6折射率：n。(2)由n可得光在水中的速度：v2.25108 m/s。答案：(1)(2)2.25108 m/s突破点(二)光的全反射1求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的
75、界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。2求解全反射现象中光的传播时间的注意事项(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v。(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用t求解光的传播时间。3解决全反射问题的一般步骤(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。(2)应用sin C确定临界角。(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。典例如图所示，玻璃砖ABCD的折射率
76、n1.732，左右两个侧面AD、BC垂直于上表面AB，ADC120，一束光从图示方向射到AB面上，试通过计算作出光经过玻璃砖的光路图。解析在AB面光线发生折射的入射角 1903060由折射定律有n解得 230由几何关系可得光线在CD面上的入射角 360设全反射临界角为C，则sin C所以 C60，故光线在CD面上发生了全反射，垂直射向BC面，光经过玻璃砖的光路图如图所示。答案见解析方法规律解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件。光必须从光密介质射入光疏介质。入射角大于或等于临界角。(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键
77、，且在作光路图时尽量与实际相符。集训冲关1.(2018苏州质检)如图所示，直角玻璃三棱镜ABC置于空气中，棱镜的折射率为n，A60。一细光束从AC的中点D垂直于AC面入射，ADa，求：(1)光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射入空气时的折射角。(2)光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出经历的时间(光在真空中的传播速度为c)。解析：(1)光从玻璃到空气发生全反射的临界角的正弦为：sin C，所以临界角为：C45。当光线到达AB面时，入射角为60，大于临界角C，故发生全反射。反射光线到达BC面时，如图所示，入射角i30C，光线将第一次折射入空气。由nsin isin r，得：sin rsin 30所以光
78、从棱镜第一次射入空气时的折射角r45。(2)光在棱镜中的传播速度：vc走过的光程：saaa光在棱镜中的传播时间：t。答案：(1)45(2)2.(2018东台检测)如图，玻璃圆柱体横截面半径为R10 cm，长为L100 cm。一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点，与玻璃圆柱体左端面距离d4 cm，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r8 cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出。光速为c3108 m/s；求：(1)玻璃对该单色光的折射率；(2)该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间。解析：(1)设光的入射角为1，折射角为2，临界角为C，根据几何关系sin 1由折射定律得：
79、n，sin C，C2解得n。(2)光在玻璃柱体内恰好发生全反射时传播路程最长，传播时间最长，最长的路程为svt光在玻璃中的传播速度为v，光在玻璃中的传播的最长时间为t6109 s。答案：(1)(2)6109 s突破点(三)色散现象1光的色散(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。2各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率低高同一介质中的折射率小大同一介质中的速度大小波长大小通过棱镜的偏折角小大临界角大小双缝干涉时的条纹间距大
80、小题点全练1(2015福建高考)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为a、b，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则()AanbBab，nanbCab，nab，nanb解析：选B一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长。所以ab，nanb。故选项B正确。2.多选(2018镇江三模)如图所示，OMN为玻璃砖等腰三角形棱镜的截面示意图，a、b是两束单色光从空气中垂直射入棱镜的底部MN，然后，在棱镜的两个侧面OM、ON上发生反射和折射，由图可知，下列说法中正确的是()Aa单色光的频率高于b单色光的频率Ba单色光的波长大于b单色光的波长C在
81、棱镜内a单色光的折射率大于b单色光的折射率D在棱镜内a单色光的传播速度大于b单色光的传播速度解析：选BD由题图知当入射角一样时，b光发生全反射，故b在棱镜内的折射率大于a的折射率，折射率大的频率高，A、C错；由cv知当频率大时，波长短，故B对；由v，折射率大的波速小，故D对。3.如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，A30，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L，棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出。画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。解析：光路如图所示，红光和紫光在AC
82、面上的入射角相同，设为i，折射角分别为r1和r2，它们射到屏上的位置离O点的距离分别为d1和d2。由折射定律得n1sin isin r1，n2sin isin r2由几何关系得iA，d1Ltan r1，d2Ltan r2联立以上各式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为d2d1L。答案：光路图见解析图L对点训练：折射定律与折射率的应用1(2016上海高考)一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时()A速度相同，波长相同B速度不同，波长相同C速度相同，频率相同 D速度不同，频率相同解析：选D不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变
83、；由公式v可以判断，水的折射率大于空气的，所以该单色光进入水中后传播速度减小。故选项D正确。2多选(2018昆山月考)如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45时，折射角为30。以下说法正确的是()A反射光线与折射光线的夹角为105B该液体对红光的折射率为C该液体对红光的全反射临界角为45D当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是30解析：选AC根据光的反射定律可知，反射光线与折射光线的夹角为4560105，选项A正确；根据光的折射定律可知，该液体对红光的折射率为n，选项B错误；该液体对红光的全反射临界角为Car
84、csin45，选项C正确；因紫光的折射率大于红光，故当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角小于30，选项D错误。3.(2017全国卷)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i，折射
85、角为r。由折射定律有sin insin r由正弦定理有由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有sin i式中L是入射光线与OC的距离。由式和题给数据得sin r由式和题给数据得n1.43。答案：1.434.(2017全国卷)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求(1)从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值；(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。解析：(1)如图
86、，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。iic设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin ic1由几何关系有sin i联立式并利用题给条件，得lR。(2)设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsin i1sin r1设折射光线与光轴的交点为C，在OBC中，由正弦定理有由几何关系有Cr1i1sin i1联立式及题给条件得OCR2.74R。答案：(1)R(2)2.74R对点训练：光的全反射5.如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两
87、束单色光a和b。下列说法正确的是()Aa光的频率大于b光的频率B逐渐增大入射角，b光最先发生全反射C在真空中，a光的波速大于b光的波速D玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率解析：选A因为玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，故A正确，D错误；根据sin C分析知，a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，先达到a光的临界角，则a光最先发生全反射，故B错误；在真空中，a、b光传播速度相同，故C错误。6.(2018通州六校联考)光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维
88、的说法中正确的是()A内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C光在内芯中传播的速度大D光在外套中传播的速度小解析：选A光从光密介质射向光疏介质才能发生全反射，所以内芯的折射率比外套的大，故A正确，B错误；频率越大(波长越短)，折射率越大，根据v，在折射率大的内芯中传播的速度小，故C、D错误。7.如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上有光透出部分的弧长为(
89、)A.RB.RC.R D.R解析：选B作出如图所示的几何光路图，其中N点为从O点入射的折射光线，故圆弧NB段没有光线从圆弧AB射出，由折射定律n，可知，得BON30。若在圆弧AB上的M点，折射光线发生了全反射，由sin C可得C45，由几何关系则有AOM90453015，所以圆弧AB上有光透出的长度为s2RR，正确选项为B。8.(2018盐城调研)如图所示，一半径为R的球体放置在水平桌面上，球体由透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，若光线距桌面的距离为R，且光线恰好在OA面发生全反射，求透明材料的折射率。解析：因为光线距水平面的距离为R，则光线的入射
90、角145，设折射角为2，全反射角为C，由光路图可知，12C又因为sin C由折射定律可知，sin 1nsin 2sin 45nsin(45C)则有：n解得：n。答案：9.(2018常州一模)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱，如图为过轴线的截面图，调整入射角，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，求sin 的值。解析：当光线在水面发生全反射时有：sin C当光线从左侧射入时，由折射定律有n联立这两式代入数据可得sin 。答案：对点训练：色散现象10(2018兴化期末)公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度若干彩灯，晚上，从正上方观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下
91、列说法正确的是()A紫灯看起来较浅，紫灯照亮的水面面积较大B红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C紫灯看起来较深，紫灯照亮的水面面积较大D红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大解析：选D光源在水中的视深为h视，因为红光比紫光的折射率小，则红灯看起来较深。根据sin C知，红光比紫光的折射率小，则红光发生全反射的临界角大，则红光照在水面上被照亮的圆的半径大，则被照亮的水面面积较大，故D正确，A、B、C错误。11多选(2018昆山二模)如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射
92、出。下列说法正确的是()Aa光的频率大于b光的频率B光束a在空气中的波长较大C出射光束a、b一定相互平行Da、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大解析：选AC作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A正确；a光的频率较大，则波长较小，故B错误；因为a、b两光在玻璃砖上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C正确；因为a光的折射率较大，由临界角公式sin C，知a光的临界角小，故D错误。12.(2018宜兴期末)一束白光通过三棱镜后发生了色散现象，如图所示。下列说法不正确的是(
93、)A玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小B玻璃对紫光的折射率最小，紫光的偏折角最小C红光在玻璃中的传播速度比紫光大D屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫解析：选B玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小。玻璃对紫光的折射率最大，紫光的偏折角最大，故A正确，B不正确。红光的折射率比紫光的小，根据v，知红光在玻璃中的传播速度比紫光大，故C正确。白光经过三棱镜后产生色散现象，由于红光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，所以在光屏上由下至上依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，故D正确。第4节光的波动性_电磁波_相对论(1)光的颜色取决于折射率。()(2)只有频率相同的两列光
94、波才能产生干涉。()(3)在双缝干涉实验中，双缝的作用是使白光变成单色光。()(4)阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的。()(5)自然光是偏振光。()(6)电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场。()(7)无线电波不能发生干涉和衍射现象。()(8)波长不同的电磁波在本质上完全不同。()(9)真空中的光速在不同惯性参考系中是不同的。()突破点(一)光的干涉、衍射及偏振1光的干涉(1)明暗条纹的判断方法单色光a如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上P点的路程差r2r1k(k0,1,2，)时，光屏上出现亮条纹。b光的路程差r2r1(2k1)(k0,1,2，)时，光屏上出现暗条纹。
95、白光：光屏上出现彩色条纹。中央条纹为亮条纹。(2)双缝干涉条纹是等间距的相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正比(装置已确定的情况下)。利用双缝干涉实验可测量光波的波长。(3)薄膜干涉如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA和后表面BB分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。原理分析单色光a在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差r等于波长的整数倍，即rn (n1,2,3，)，薄膜上出现亮条纹。b在Q处，两列反射回来的光波的路程差r等于半波长的奇数倍，即r(2n1)(n0,1,2,3，)，薄膜上出现暗条纹。白光：薄膜上
96、出现水平彩色条纹。(4)薄膜干涉的应用干涉法检查平面如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。2光的干涉和衍射的比较(1)干涉和衍射的比较干涉衍射现象光在重叠区域出现加强或减弱的现象光绕过障碍物偏离直线传播的现象产生条件两束光频率相同、相位差恒定障碍物或孔的尺寸与波长差不多或更小典型实验杨氏双缝实验单缝衍射、圆孔衍射和不透明圆盘衍射图样不同点条纹宽度条纹宽度相等条纹宽度不等，中央最宽条纹间距各相邻条纹间距相等各相邻条纹间距不等亮度情况清晰条纹，亮度基本相等中央条纹最亮，两边变暗
97、图样相同点干涉、衍射都是波特有的现象；干涉、衍射都有明暗相间的条纹(2)对光的衍射的理解干涉和衍射是波的特征，波长越长，干涉和衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看做是沿直线传播的。典例(2018徐州二模)如图所示的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器和同一单缝衍射仪器形成的图样(灰黑色部分表示亮条纹)。则属于蓝光的干涉图样的是()解析双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有亮条纹宽度相同且等间距，根据双缝干涉条纹间距x可知，波长越大，x越大，故左
98、边第一个是红光的，第三个是蓝光的。单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，故从左向右依次是红光(双缝干涉)、蓝光(单缝衍射)、蓝光(双缝干涉)和红光(单缝衍射)。由以上分析可知，A、B、D错误，C正确。答案C方法规律区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法(1)根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹的宽度相同，而单缝衍射的条纹中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄。(2)根据条纹的间距区分：双缝干涉条纹的间距是相等的，而单缝衍射的条纹越向两侧条纹间距越窄。(3)根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹中央亮条纹最亮，两侧的亮
99、条纹逐渐变暗。集训冲关1.多选(2018无锡期末)如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则()A图中a光为偏振光B图中b光为偏振光C以SP为轴将B转过180后，在P处将看到光亮D以SP为轴将B转过90后，在P处将看到光亮解析：选BD由题意可知，人眼在P处看不到光亮，是因为偏振片A与偏振片B相互垂直，a光是自然光，经过偏振片后，b光是偏振光，故A错误，B正确；由上分析可知，当以SP为轴将B转过90后，在P处将看到光亮，故C错误，D正确。2(2018盐城期末)下列色散现象是通过干涉产生的是()A在白光下观察肥皂泡呈现彩色B一束太阳光通过三棱镜在墙壁上呈
100、现彩色光斑C两块玻璃砖叠放在一起，玻璃砖上表面出现彩色条纹D将两支铅笔并排放置，其直缝与日光灯平行，通过直缝看到彩色条纹解析：选A阳光下肥皂膜上的彩色条纹，是属于薄膜干涉现象，故A正确；太阳光通过三棱镜产生彩色条纹，是由于光发生了色散现象即属于光的折射现象，故B错误；两块玻璃砖叠放在一起，玻璃砖上表面出现彩色条纹，是由于不同的色光的折射率不同，以相同的入射角入射时，折射角不同，与光通过三棱镜的情况相似，属于光的折射现象，故C错误；对着日光灯从两支紧靠的铅笔间窄缝看到的彩色条纹，是光绕过障碍物传播的现象，故属于光的衍射现象，而之所以看到彩色条纹，是由于不同的色光波长不同发生叠加造成的，故D错误。
101、3.用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知两缝间的距离为0.3 mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2 m远的屏上，第1条亮条纹到第10条亮条纹的中心间距为22.78 mm。求：(保留两位有效数字)(1)这种单色光的波长；(2)双缝到第10条亮条纹中心的路程差s。解析：(1)条纹间距为：y m2.53103 m因y，则y解得单色光的波长：2.53103 m6.3107 m。(2)根据双缝到第10条亮条纹中心的路程差s10106.3107m6.3106 m。答案：(1)6.3107 m(2)6.3106 m突破点(二)电磁场和电磁波1对麦克斯韦电磁场理论的理解2对电磁波的理解(1)电磁波是横
102、波。电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图所示。(2)电磁波与机械波不同，机械波在介质中传播的速度只与介质有关，电磁波在介质中传播的速度与介质和频率均有关。3电磁波谱分析及应用电磁波谱频率/Hz真空中波长/m特性应用递变规律无线电波31011103波动性强，易发生衍射无线电技术红外线10111015103107热效应红外遥感可见光1015107引起视觉照明、摄影紫外线10151017107109化学效应、荧光效应、灭菌消毒医用消毒、防伪X射线101610191081011贯穿本领强检查、医用透视射线10191011贯穿本领最强工业探伤、医用治疗特别提醒(1)波长不同的电磁波，表现出不同
103、的特性。其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线、X射线、射线等，穿透能力较强。(2)电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X射线、X射线和射线都有重叠，但它们产生的机理不同。题点全练1多选(2018镇江模拟)关于如下现象的表述正确的是()A甲图中蝙蝠利用超声波定位B乙图中CT利用射线照射人体C丙图中回路电阻和向外辐射电磁波造成震荡电流能量的减小D丁图中夜视系统是利用不可见光紫外线解析：选AC甲图中蝙蝠利用超声波定位，从而进行捕食，故A正确；CT是利用X射线照射人体的，不是利用射线，故B错误；丙图中回路电阻和向外辐射电磁波造成震荡电流
104、能量的减小，故C正确；丁图中夜视系统是利用不可见光中的红外线，故D错误。2多选关于电磁波及其应用，下列说法正确的是()A红外线应用在遥感技术中，是利用它穿透本领强的特性B当电视机离电视发射塔较近时，用室内天线也可收到信号，这是电磁波的衍射现象C太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同D机场安检时借助X射线能看到箱内物品，紫外线的波长比伦琴射线长，其显著作用是荧光作用解析：选BD红外线用于遥感技术，是因为其波长很长，衍射能力强，不容易被云雾里的小分子散射掉，穿过云雾的能力比较好，故A错误；当电视机离电视发射塔较近时，用室内天线也可收到信号，这是电磁波的衍射现象，故B正确；太阳光中的可
105、见光在真空中传播速度是3108 m/s，医院“B超”中的超声波在15 空气中传播速度是340 m/s，故C错误；机场安检时借助X射线穿透能力强能看到箱内物品，紫外线的波长比伦琴射线长，其显著作用是荧光作用，用于防伪，故D正确。3(2016北京高考)下列说法正确的是()A电磁波在真空中以光速c传播B在空气中传播的声波是横波C声波只能在空气中传播D光需要介质才能传播解析：选A电磁波在真空中的传播速度为光速c，选项A正确；在空气中传播的声波是纵波，选项B错误；声波可以在气体中传播，也可以在液体、固体中传播，选项C错误；光可以在真空中传播，因此，光不需要介质也能传播，选项D错误。突破点(三)狭义相对论
106、的简单应用1惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。2光速的大小与选取的参考系无关，因为光速是从麦克斯韦方程组中推导出来的，无任何前提条件。3狭义相对论认为物体的质量m与物体的速度v有关，其关系式为m。4对“长度的相对性”的理解：狭义相对论中的长度公式：ll0中，l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l可认为杆沿杆的长度方向以速度v运动时，静止的观察者测出的杆的长度，还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v运动时测出的杆的长度。5对“时间间隔的相对性”的理解：时间间隔的相对性公式t中，是相对事件发生
107、地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而t则是相对于事件发生地以速度v运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这就是狭义相对论中的时间膨胀。(动钟变慢)题点全练1多选(2017江苏高考)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有()A飞船上的人观测到飞船上的钟较快B飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C地球上的人观测到地球上的钟较快D地球上的人观测到地球上的钟较慢解析：选AC相对论告诉我们，运动的钟会变慢，由于飞船上的人相对飞船上的钟是静止的，而观
108、测到地球上的钟是高速运动的，因此飞船上的人观测到飞船上的钟相对于地球上的钟快，A项正确，B项错误；同样，地球上的人观测到飞船上的钟是高速运动的，因此地球上的人观测到地球上的钟比飞船上的钟快，C项正确，D项错误。2(2018南京模拟)下列说法正确的是()A全息照片的拍摄利用了光的衍射原理B只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力频率C高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢D鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比减小解析：选C全息照相利用了激光的频率单一，相干性好的特点，利用了光的干涉现象，故A错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于物体的固有频
109、率时发生共振，故B错误；根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性：t，可知高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，故C正确；根据多普勒效应可知，鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比增大，故D错误。3(2016江苏高考)一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是()A飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c解析：选B飞船上的观测者相对飞船静止，测得飞船的长度
110、为飞船静止时的长度l030 m，选项A错误；地球上的观测者与飞船有相对运动，测得飞船的长度ll0l0，故应小于30 m，选项B正确；狭义相对论的一个基本假设是光速不变原理，即飞船上和地球上的观测者测得的光信号速度都等于c，选项C、D错误。对点训练：光的干涉、衍射及偏振1.多选(2018淮安模拟)英国物理学家托马斯杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象。图为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏。现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是()AN应选用遮光屏 1BN应选用遮光屏 3CO应选用遮光屏 2 DO应选用遮光屏 4解析：选AC先通
111、过单缝发生单缝衍射，再通过双缝，才能形成相干光发生双缝干涉，再根据像屏P上条纹分布可知，N应选用遮光屏 1，O应选用遮光屏 2；故A、C正确，B、D错误。2.(2018泰州二诊)如图所示，光源S从水面下向空气斜射一束复色光，在A点分成a、b两束，则下列说法正确的是()A在水中a光折射率大于b光B在水中a光的速度大于b光Ca、b光由水中射向空气发生全反射时，a光的临界角较小D分别用a、b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距小于b光解析：选B由题意可知，两光束的入射角i相同，折射角rarb，根据折射定律得到，折射率nanb，故A错误；由公式v，分析得知，在水中a光的速度比b光的速度
112、大，故B正确；a光的折射率小，根据临界角公式sin C，可知a光的临界角较大，故C错误；折射角rarb，频率fafb，波长ab，根据公式x，则知a光的干涉条纹间距大于b光的，故D错误。3(2018江苏射阳三诊)下列说法正确的是()A水面上的油膜在太阳光照射下呈现彩色，是光的干涉现象B紫外线可杀菌消毒是因为它有较强的热效应C红光和黄光分别通过同一双缝干涉装置，红光形成的相邻亮条纹间距小D观察者向频率一定的静止声源靠近时，接收到声波的频率与声源频率相同解析：选A水面上的油膜呈现彩色是光的薄膜干涉现象，故A正确；紫外线具有杀菌作用，不是因为紫外线有较强的热效应，故B错误；红光和黄光分别通过同一双缝干
113、涉装置，根据公式x可知，波长比较长的红光形成的相邻亮条纹间距大，故C错误；观察者向静止的声源靠近时，产生多普勒效应，且观察者接收到的频率大于声源的频率，故D错误。4多选(2018无锡高三检测)下列说法正确的是()A用光导纤维束传输图像和信息，这是利用了光的全反射原理B紫外线比红外线更容易发生衍射现象C经过同一双缝所得的干涉条纹，红光比绿光条纹宽度大D光的偏振现象说明光是一种横波解析：选ACD光导纤维束传输图像和信息，这是利用了光的全反射原理，故A正确；紫外线的波长比红外线短，不容易发生衍射现象，故B错误；同一双缝所得的干涉条纹，因红光的波长比绿光长，则干涉条纹宽度大，故C正确；偏振是横波的特有
114、现象，光的偏振现象说明光是一种横波，故D正确。5多选(2018六安一中模拟)光在科学技术，生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是()A光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象B用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象C用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象D在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄解析：选AD光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，故A正确；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光发生折射而形成的色散现象，故B错误；检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故C错误；绿光的波长比红光的短，干涉条纹的间距与波长成正比，因此仅
115、将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄，故D正确。6.如图所示，市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以表示红外线的波长，则所镀薄膜的最小厚度应为()A.B.C.D解析：选B红外线最显著的特点之一就是热效应，当光照射物体时，一般都伴随着大量的红外线。在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(相当于增透膜)，当增透膜最小厚度等于红外线在其中传播的波长的时，灯泡发出的红外线
116、射到增透膜后，从增透膜的前后表面反射回来的两束红外线发生干涉，相互抵消，使反射的红外线强度减弱，达到冷光效果。故B正确。7多选(2018扬州调研)用a、b两单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的光屏上得到如图所示的干涉图样，其中图甲是单色光束a照射时形成的图样，图乙是单色光束b照射时形成的图样，则下列关于a、b两束单色光的说法中，正确的是()A若光束a照在某金属上恰能发生光电效应，则光束b照到该金属上不能发生光电效应B若两束光都能使某金属发生光电效应，则光束a照到该金属表面所逸出的光电子的最大初动能比光束b小C它们在真空中具有相同大小的传播速度D在相同条件下，光束a比光束b更容易产
117、生明显的衍射现象解析：选BCDa光照射产生的条纹间距大于b光照射产生的条纹间距，根据双缝干涉条纹的间距公式：x知，a光的波长大于b光的波长，则a光的频率小于b光的频率，所以若光束a照在某金属上恰能发生光电效应，则光束b照到该金属上一定能发生光电效应，故A错误；若两束光都能使某金属发生光电效应，因光束a的频率小，依据光电效应方程：EkmhW，则光束a照到该金属表面所逸出的光电子的最大初动能比光束b小，故B正确；在真空中各种色光的光速相同，故C正确；因为a光的波长长，则a光比b光更容易产生明显的衍射现象，故D正确。8.如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，
118、已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1r2|应为()A. B.C. D.解析：选D出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为(2n1)，其中n3，而，所以|r1r2|，因而D是正确的。对点训练：电磁场、电磁波及相对论9(2016天津高考)我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑。米波雷达发射无线电波的波长在110 m范围内，则对该无线电波的判断正确的是()A米波的频率比厘米波频率高B和机械波一样须靠介质传播C同光波一样会发生反射现象D不可能产生干涉和衍射现象解析：选C由可知，波长越长，频率越低，故米波的频率比厘米波频率低，选项A错
119、误；无线电波是电磁波，它的传播不须靠介质，选项B错误；无线电波与光波一样具有波的特性，会发生反射、折射、干涉和衍射现象，选项C正确，选项D错误。10.2017年11月10日上午，空军发言人表示，我国制造的首款具有“隐身能力”和强大攻击力的第五代作战飞机“歼20”(如图)列装部队后，已经开展编队训练。隐形飞机的原理是：在飞机研制过程中设法降低其可探测性，使之不易被敌方发现、跟踪和攻击。根据你所学的物理知识，判断下列说法中正确的是()A运用隐蔽色涂层，无论距你多近，即使你拿望远镜也不能看到它B使用能吸收雷达电磁波的材料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，很难被发现C使用吸收雷达电磁波涂层后，传
120、播到复合金属机翼上的电磁波在机翼上不会产生感应电流D主要是对发动机、喷气尾管等因为高温容易产生紫外线辐射的部位采取隔热、降温等措施，使其不易被对方发现解析：选B隐形飞机的原理是在飞机制造过程中使用能吸收雷达电磁波的材料，使反射的雷达电磁波很弱，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，飞机在雷达屏幕上很难被发现，故只有B正确。11(2018盐城二模)下列说法正确的是()A一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时长B根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度C大量事实证明，电磁波不能产生衍射现象D受迫振动的频率总等于系统的固有频率解析：选B根据ll0，知沿自身长度方向运动的杆其长总比杆
121、静止时的长度小，故A错误；只要是波，均可以产生多普勒效应现象，根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度，故B正确；电磁波是波，能产生衍射现象，故C错误；受迫振动的频率总等于驱动力的频率，故D错误。12假设一接近光速运行的高速列车在轨道上运行，列车上的窗户高为h，宽为d，高速列车轨道旁边有一广告牌，广告牌高为H，宽为L。在高速列车上有一观察者甲，另一观察者乙站在高速列车轨道旁边，有关两位观察者的判断，下列说法正确的是()A观察者乙看到车窗高度小于hB观察者乙看到车窗宽度小于dC观察者甲看到轨道旁边的广告牌宽度大于LD观察者甲看到轨道旁边的广告牌高度小于H解析：选B根据相对论的推论，运动
122、的“尺缩效应”，站在高速列车轨道旁边的观察者乙看到车窗宽度小于d，车窗高度等于h，B正确，A错误；高速列车上的观察者甲看到轨道旁边的广告牌宽度小于L，广告牌高度等于H，C、D错误。13多选下列说法中正确的是()A红外线应用在遥感技术中是利用了它的穿透本领B在电磁振荡中，磁场能与电场能周期性地相互转化C若要有效地发射电磁波，振荡电路只需有足够高的振荡频率即可D真空中的光速与光源和观察者的运动无关解析：选BD红外线的穿透本领很弱，应用在遥感技术中是利用红外线探测器接收物体发出的红外线，来探知被测物体的特征的，A错；由电磁振荡的特点知在电磁振荡中，磁场能与电场能周期性地相互转化，B对；要有效地发射电
123、磁波，振荡电路必须有足够高的振荡频率且振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，C错；由狭义相对论可知真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关，D对。考点综合训练14(2018南通一模)下列说法中正确的是()A分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，蓝光的条纹间距宽B光纤通信利用了全反射的原理C肥皂泡呈现彩色条纹是由光的折射现象造成的D动车组高速行驶时，在地面上测得车厢的长明显变短解析：选B双缝干涉实验中条纹间距与波长成正比，由于红色光的波长比蓝色光的波长大，所以相邻红光干涉条纹间距大于相邻紫光干涉条纹间距，故A错误；光纤通信利用了全反射的原理，故B正确；肥皂
124、泡呈现彩色是光在前后膜的反射光叠加产生的干涉形成的，故C错误；根据狭义相对论可知，当列车的速度接近光速时，沿着速度方向长度才明显变短，故D错误。15多选(2018淮安质检)下列说法中正确的是()A地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到“火箭长度”要比火箭上的人观察到的短一些B拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱反射光的强度C在同种均匀介质中传播的声波，频率越高，波长也越长D玻璃内气泡看起来特别明亮，是因为光线从气泡中射出的原因解析：选AB根据相对论可知，地面附近高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度比火箭上的人观察到的要短一些，故A正确；拍摄玻璃橱窗内的物品
125、时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱玻璃反射的光的强度，故B正确；在同种均匀介质中传播的声波，波速一定，根据公式vf可得，频率越高，波长越短，C错误；玻璃中的气泡看起来特别明亮是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，D错误。16多选(2018连云港模拟)下列说法正确的是()A均匀变化的磁场产生均匀变化的电场B当驱动力频率等于物体固有频率时会发生共振现象C飞船高速飞离地球时，飞船中宇航员认为地球上的时钟变慢D用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象解析：选BC根据麦克斯韦电磁理论可知，均匀变化的磁场产生稳定的电场，选项A错误；当驱动力频率等于物体固有频率时会发生共振现象，
126、选项B正确；根据相对论可知，飞船高速飞离地球时，飞船中宇航员认为地球上的时钟变慢，选项C正确；用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，选项D错误。实 验 十 二单摆的周期与摆长的关系突破点(一)实验原理与操作例1根据单摆周期公式T2 ，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为_mm。(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_。a摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b摆球尽量选择质量大些、体积小些的c为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，
127、使摆线相距平衡位置有较大的角度d拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期Te拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T解析(1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径为18 mm60.1 mm18.6 mm。(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可判断a、b、e正确。答案(1)18.6(2)abe集训冲关1用单摆测定重力加速度的实验中：(1)应选用下列器材中的_。A半径为1 cm的木球B半径为1 cm的实心钢球C1
128、 m左右的细线 D30 cm左右的细线E秒表、三角板、米尺(2)若在某次实验中，测得细线的长度为l，摆球直径为D，单摆完成N次全振动的时间为t，则利用上述测量量求重力加速度g的表达式为_。解析：(1)为了尽量减小空气阻力对单摆的影响，要选用实心钢球；1 m左右的细线组成的单摆周期大约是2 s，便于计时；秒表用来计时，三角板、米尺用于测量摆长。(2)T2 ，解得g。答案：(1)BCE(2)2实验小组的同学们用如图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。(1)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的_(选填选项前的字母)。A长约1 m的细线B长约1 m的橡皮绳C直径约1 cm的均匀
129、铁球D直径约10 cm的均匀木球(2)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是：_(填选项前的字母)。A测出摆线长作为单摆的摆长B把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动C在摆球经过平衡位置时开始计时D用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期(3)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图乙所示的图像，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是_(选填“l2”“l”或“”)，若图线斜率为k，则重力加速度g_(用k表示)。(4)乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是_(填选项前的
130、字母)。A开始摆动时振幅较小B开始计时时，过早按下秒表C测量周期时，误将摆球(n1)次全振动的时间记为n次全振动的时间解析：(1)实验过程中单摆摆长应保持不变，应选择长约1 m的细线作为摆线，摆线不能选择有弹性的橡皮绳，故A正确，B错误；为减小实验误差，应选择密度大而体积小的球作为摆球，应选择直径约1 cm的均匀铁球作为摆球，不要选用直径约10 cm的均匀木球，故C正确，D错误。(2)摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长，故A错误；单摆在小角度下的运动为简谐运动，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动，故B正确；为减小测量误差，在摆球经过平衡位置时开始计时，故C正确；为减小测量误
131、差，应测出n个周期的总时间t，然后求出周期：T，用单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期实验误差较大，故D错误。(3)由单摆周期公式：T2 可知：T与成正比，T图像是正比例函数图像，T图像的斜率：k，则重力加速度：g。(4)由单摆周期公式：T2 得：g；单摆在小角度下的摆动为简谐振动，开始摆动时振幅较小，单摆的振幅对重力加速度的测量没有影响，故A错误；开始计时时，过早按下秒表，所测周期T偏大，所测重力加速度偏小，故B错误；测量周期时，误将摆球(n1)次全振动的时间记为n次全振动的时间，所测周期T偏小，所测重力加速度g偏大，故C正确。答案：(1)AC(2)BC(3)(4)C突破点(二)数据处
132、理与误差分析例2用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。(1)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g_(用L、n、t表示)。(2)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73请计算出第3组实验中的T_s，g_m/s2。(3)用多组实验数据作出T2L图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线
133、b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是_(选填选项前的字母)。A出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C图线c对应的g值小于图线b对应的g值(4)某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为030 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度
134、g_(用l1、l2、T1、T2表示)。解析(1)单摆的振动周期T。根据T2，得g。(2)T32.01 s。根据T2 ，得g9.76 m/s2。(3)根据T2 ，得T2L，即当L0时，T20。出现图线a的原因是计算摆长时过短，可能是误将悬点O到小球上端的距离记为摆长，选项A错误；对于图线c，其斜率k变小了，根据k，可能是T变小了或L变大了，选项B中误将49次全振动记为50次，则周期T变小，选项B正确；由k得g，则k变小，重力加速度g变大，选项C错误。(4)设A点到铁锁重心的距离为l0。根据单摆的周期公式T2 ，得T12 ，T22 。联立以上两式，解得重力加速度g。答案(1)(2)2.019.76
135、(3)B(4) 集训冲关3在“用单摆测重力加速度”的实验中，甲同学的操作步骤：a取一根细线，下端系住一金属小球，上端固定在铁架台上b用刻度尺量得细线长度lc在摆线偏离竖直方向5位置释放小球d在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期Te用公式g计算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_(选填“偏大”“相同”或“偏小”)。乙同学则在完成甲同学的操作步骤中的a、b、c、d四个步骤后，又改变摆线长l，测出对应的周期T，然后以摆线长l为横坐标，以周期T的二次方为纵坐标，作出了T2l图像，求出图像的斜率k，然后求出重力加速度g。乙同学得出的重力加速度与
136、实际值相比_(选填“偏大”“相同”或“偏小”)。解析：根据公式g求解加速度，摆长实际值为：线长加小球的半径。而在计算时甲同学把线的长度当做摆长进行计算，所以l值小了，故计算出的重力加速度值偏小。根据重力加速度的表达式g，可知，T2l图线斜率k，则g；从g的表达式可知：g与摆长无关，所以由图像求得的重力加速度值无影响。答案：偏小相同4某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s。则：(1)他测得的重力加速度g_ m/s2。(2)他测得的g值偏小，可能的原因是_。(填选项前面的字母)A测
137、摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C开始计时，秒表过迟按下D实验中误将49.5次全振动数为50次解析：(1)单摆的摆长Ll线1.02 m，单摆运动的周期T s2.03 s，根据单摆的周期公式T2 ，代入数据解得重力加速度g9.76 m/s2。(2)由单摆的周期公式T2 ，解得g，测得的g值偏小，可能是n、L测量偏小，也可能是t测量偏大造成的，故B项可能。答案：(1)9.76(2)B5.某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出LT2图
138、线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g_(用图中标注字母表示)。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将_(填“偏大”“偏小”或“相同”)。解析：由单摆的周期公式T2，得T242，则TA 242 ，TB242 ，可得g，由此式可知测得的g与某一次实验时的摆长无关，与两次实验中的摆长差有关，所以g值与摆球重心在不在球心处无关。答案：相同6(2018常州期中)某同学用实验的方法“探究单摆的周期与摆长的关系”。(1)为测量摆线长，必须使单摆处于_(选填字母代码)状态。A水平拉直B自然悬垂C悬挂拉紧(2)他用毫米刻
139、度尺从悬点量到摆球的最高端的长度L098.80 cm，然后分别用两种仪器甲、乙来测量摆球直径，操作如图，得到摆球的直径为d2.266 cm，此测量数据是选用了仪器_(选填“甲”或“乙”)测量得到的。(3)根据上述测量结果，结合误差分析，他得到的摆长L是_ cm(结果保留四位有效数字)。(4)他改变摆长后，测量6种不同摆长情况下单摆的周期，记录表格如下：L/cm40.0050.0080.0090.00100.00120.00T/s1.261.421.791.902.002.20T2/s21.592.023.203.614.004.84以摆长L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2L图线，并利用此图线求
140、重力加速度值为_ m/s2(结果保留三位有效数字，4239.44)。解析：(1)为测量摆线长，必须使单摆处于自然悬垂状态，水平拉直或拉紧都会增大测量的误差，故B正确，A、C错误。(2)图甲是50分度的游标卡尺，最小分度是0.02 mm，而螺旋测微器的最小分度是0.01 mm，且螺旋测微器应估读一位，小球的读数是d2.266 cm22.66 mm；符合游标卡尺的读数，不符合螺旋测微器读数的精确度。故此测量数据是选用了仪器甲。(3)LL098.80 cm cm99.93 cm，(4)以摆长L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2L图线如图；根据单摆的周期公式：T2 得：g。所以图线的斜率：k由图可得：k
141、4所以：g m/s29.86 m/s2。答案：(1)B(2)甲(3)99.93(4)9.86实 验 十 三测定玻璃的折射率突破点(一)实验原理与操作例1如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。(1)此后正确的操作步骤是_。A插上大头针P3，使P3挡住P2的像B插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像C插上大头针P4，使P4挡住P3的像D插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3(2)正确完成上述操作后，在纸上标出
142、大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图_(填“乙”或“丙”)，所测玻璃折射率的表达式n_(用代表线段长度的字母ED、FG表示)。解析(1)此后正确的操作步骤是：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3，B、D正确。(2)能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图丙，因为n。答案(1)BD(2)丙集训冲关1.(2018苏北八县联考)“测定玻璃的折射率”实验中，如图是在纸上留下的实验痕迹
143、，其中直线a、a是描在纸上的玻璃砖的两个边。(1)在玻璃砖的一侧竖直插两枚大头针A、B，在另一侧再竖直插两枚大头针C、D。在插入第四枚大头针D时，要使它挡住_。(2)某同学根据n计算玻璃的折射率。请在图括号中标出要测的物理量L1、L2。解析：插在D点的大头针必须挡住C及A、B的像；这样才能保证沿A、B的光线经过C、D；作出光路图，以入射点O为圆心作半径为r的圆，由公式：n；如图所示。答案：(1)挡住C及A、B的像(2)见解析图2.“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa和bb分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“”表示大头针的位置，然
144、后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。(1)在插P3和P4时，应使_(填选项前的字母)。AP3只挡住P1的像BP3同时挡住P1、P2的像CP4只挡住P2的像DP4同时挡住P3及P1、P2的像(2)对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是_(填选项前的字母)。A为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些B为减少测量误差，P1、P2的连线与法线的夹角应适当大些C若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像D若P1、P2连线与法线夹角较大时，有可能在bb面发生全反射，所以在bb一侧就看不到P1、P2的像解析：(1)根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3
145、、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像。故A、C错误，B、D正确。(2)实际点有大小，故为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故A正确；为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，故B正确；即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故C错误；由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可
146、逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D错误。答案：(1)BD(2)AB突破点(二)数据处理与误差分析例2现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上两上明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像
147、，记下大头针P点的位置。(1)请在原图上作出光路图；(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n_(用字母P和图中已知线段字母表示)。解析(1)调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示。(2)折射率n。答案(1)光路图见解析(2)集训冲关3(2018苏州期末)如图所示，当光线AO以一定入射角穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过“插针法”找出跟入射光线AO对应的出射光线OB，从而确定折射光线OO。(1)如图
148、甲，用量角器量出入射角i和折射角r，根据n_可计算出玻璃的折射率。(2)如图乙，以O为圆心，用圆规作圆与OA、OO分别交于P、Q点，过P、Q点分别作法线NN的垂线，垂足分别为P、Q，用刻度尺测量出PP和QQ的长度，则玻璃的折射率n_。解析：(1)根据折射定律得，n。(2)依据三角知识，则有，sin i，sin r所以n。答案：(1)(2)4(2018南京质检)某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，
149、AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d110.00 cm，玻璃砖厚度d24.00 cm。玻璃的折射率n_，光在玻璃中传播速度v_ m/s(光在真空中传播速度c3.0108 m/s，结果保留两位有效数字)。解析：作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i45，由于AB之间的距离等于CE之间的距离，所以折射角r37，故折射率n1.2，故v2.5108 m/s。答案：1.22.51085.某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图所示)。实验的主要过程如下：A把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线。B把半圆形玻璃砖M放在白纸
150、上，使其底边aa与Ox轴重合。C用一束平行于纸面的激光从y0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播。D在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2。E在坐标系y0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住P1和P2的像。F移开玻璃砖，连接O、P3，用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示)，此圆与AO线交点为B，与OP3线的交点为C。确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2。(1)若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa与Ox轴重合，而是向y0方向侧移
151、了一些，这将导致所测的玻璃砖的折射率与其真实值相比_。(选填“偏大”“不变”或“偏小”)(2)若实验中该同学在y0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，为能透过玻璃砖看到P1、P2，应采取的措施是：_。解析：(1)折射率n，玻璃砖的底边aa与Ox轴未重合而向y0方向侧移了一些，导致测量的y2偏大，y1偏小，所以玻璃砖的折射率的测量值与真实值相比偏大；(2)在y0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，说明光线AO在界面aa上发生了全反射。应该减小光线AO的入射角。答案：(1)偏大(2)减小光线AO的入射角6.(2018徐州期末)在“插针法测定玻璃砖的折射率”的实验中，
152、取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上。(1)下列实验操作不正确的是_。A大头针应竖直插在纸面上B直线OP2与MN的夹角不宜过小C在插大头针P4时，只需让P4挡住P3D大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些(2)在某次测量中，测得P1OF45，P4OE60，则该玻璃砖的折射率为_。(3)实验时，由于大头针P1、P2离界面MN较近，导致在MN另一侧无论怎样移动视线都无法观察到大头针P1、P2的像(其他操作均正确)，其原因是_。解析：(1)大头针都应垂直的插在纸面上，便于确定出射光线方向，故A正确；直线O
153、P2与MN的夹角过小，可能发生全反射，故B正确；插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，故C错误；为了减小实验的相对误差，大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，这样角度误差小些，故D正确。(2)测得P1OF45，P4OE60，根据光的折射定律，则该玻璃砖的折射率为n。(3)在无论怎么调整观察位置，都不能从MN下侧观察到P1、P2的像，说明在MN界面发生了全反射，入射角大于或等于临界角。答案：(1)C(2)(3)在MN界面发生了全反射阶段综合检测(五)第十二、十三章验收(时间：30分钟满分：48分)1(12分)选修33(1)一瓶矿泉水喝完一半之后，把瓶盖拧紧，不
154、久瓶内水的上方形成了水的饱和汽。当温度变化时，瓶内水的饱和汽压与温度变化关系的图像正确的是_。(2)如图为利用饮料瓶制作的水火箭，先在瓶中灌入一部分水，盖上活塞后竖直倒置，利用打气筒充入空气，当内部气压达到一定值时可顶出活塞，便能喷水使水火箭发射升空。在喷水阶段，可以认为瓶内气体与外界绝热，则喷水阶段瓶内气体的温度_(选填“升高”“降低”或“不变”)，瓶内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力_(选填“增大”“减小”或“不变”)。(3)如图所示，用销钉固定的活塞把导热汽缸分隔成两部分，A部分气体压强pA6.0105 Pa，体积VA1 L；B部分气体压强pB2.0105 Pa，体积VB3 L。现拔
155、去销钉，外界温度保持不变，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气，A、B两部分气体均为理想气体。求活塞稳定后A部分气体的压强。解析：(1)与液体处于动态平衡的蒸汽叫饱和蒸汽；反之，称为不饱和蒸汽。饱和蒸汽压强与饱和蒸汽体积无关，在一定温度下，饱和蒸汽的分子数密度是一定的，因而其压强也是一定的，这个压强叫做饱和蒸汽压强。同温下未饱和蒸汽压强小于饱和蒸汽压强，对于同一种液体，饱和汽压随温度升高而增大，故B正确，A、C、D错误。(2)当水火箭将水瞬间喷出时，气体对外做功，而此瞬间过程没有吸热，故瓶内温度降低，从而使分子的平均速率减小，在单位时间单位面积上分子的撞击力减小。(3)拔去销钉，待活塞稳
156、定后，pApB根据玻意耳定律，对A部分气体，pAVApA(VAV)对B部分气体，pBVBpB(VBV)由联立：pA3.0105 Pa。答案：(1)B(2)降低减小(3)3.0105 Pa2(12分)选修33(1)下列说法中正确的是_。A给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力B大头针能浮在水面上，是由于水的表面存在张力C人感觉到空气湿度大，是由于空气中水蒸气的饱和气压大D单晶体呈现各向异性，是由于晶体内部原子按照一定规则排列(2)已知常温常压下CO2气体的密度为，CO2的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则在该状态下容器内体积为V的CO2气体含有的分子数为_。在3 km 的深海中，CO2
157、浓缩成近似固体的硬胶体，此时若将CO2分子看做直径为d的球，则该容器内CO2气体全部变成硬胶体后体积约为_。(3)某压力锅结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热。在压力阀被顶起前，停止加热，若此时锅内气体的体积为V、摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，计算锅内气体的分子数。在压力阀被顶起后，停止加热。假设放气过程中气体对外界做功为W0，并向外界释放了Q0的热量，求该过程锅内原有气体内能的变化量。解析：(1)给车轮胎打气，越压越吃力，主要是由于打气过程中气体压强增加的缘故，不是由于分子间存在斥力，故A错误；在液体表面，分子间的间距大于平衡距离r0，分子间作用力表现为引力
158、，所以液体表面存在张力，使大头针能浮在水面上，故B正确；人感觉到空气湿度大，是由于空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和气压的差距小，故C错误；单晶体呈现各向异性，是由于晶体内部原子按照一定规则排列形成的，故D正确。(2)体积为V的CO2气体质量mV，则分子数nNA。CO2浓缩成近似固体的硬胶体，分子个数不变，则该容器内CO2气体全部变成硬胶体后体积约为：Vnd3。(3)物质的量等于总体积除以摩尔体积，分子数等于物质的量与阿伏加德罗常数的积，设分子数为n，故有：nNA。由热力学第一定律UWQ得：UW0Q0。答案：(1)BD(2)(3)nNAUW0Q03(12分)选修34(1)关于光的偏振现象，
159、下列说法中正确的是_。A偏振光沿各个方向振动的光波的强度都相同B自然光在水面反射时，反射光和折射光都是一定程度的偏振光C光的偏振现象说明光是一种纵波D照相机镜头表面的镀膜是光的偏振现象的应用(2)如图所示，宽度为l的宇宙飞船沿其长度方向以速度u(u接近光速c)远离地球，飞船发出频率为的单色光。地面上的人接收到光的频率_(选填“大于”“等于”或“小于”)，看到宇宙飞船宽度_(选填“大于”“等于”或“小于”)l。(3)如图所示，一截面为梯形的鱼塘贮满水，鱼塘右侧坡面的倾角为，水的折射为n。不同时刻太阳光线与水平面的夹角在变化，求当满足什么条件时，阳光能够照射到整个鱼塘的底部。解析：(1)自然光是在
160、垂直于传播方向上沿一切方向振动且各个方向振动的光波强度都相同，而不是偏振光，故A错误；自然光在水面反射时，反射光和折射光的振动方向不同，都是一定程度的偏振光，所以B正确；光的偏振现象说明光是一种横波，故C错误；照相机的增透膜，使得反射光发生干涉从而使其减弱，是光的干涉现象，故D错误。(2)由相对论可知，光的传播速度不变，因此该光相对飞船的速度等于c；飞船高速远离地球，由多普勒效应可知，地球上接收到的光的频率小于，根据爱因斯坦的相对论的尺缩效应，看到宇宙飞船的长度减小，但宽度不变。(3)当右侧光线经水折射后，刚好沿鱼塘右侧坡面时，则此时阳光刚好能够照射到整个鱼塘的底部。设此时太阳光线与水平面的夹
161、角0，根据折射定律，得n解得cos 0ncos 所以满足的条件为cos ncos 。答案：(1)B(2)小于等于(3)cos ncos 4(12分)选修34(1)如图所示，A、B、C三个小钢球的质量分别为2m、m、m，A球振动后，通过张紧的水平细绳给其它各摆施加驱动力，当B、C振动达到稳定时，下列说法正确的是_。AB的振动周期最大BC的振幅比B的振幅小CC的振幅比B的振幅大DA、B、C的振动周期相等(2)一列简谐横波沿x方向传播，波长为，周期为T。在t0时刻该波的波形图如图甲所示，O、a、b是波上的三个质点。则图乙可能表示_(选填“O”“a”或“b”)质点的振动图象；t时刻质点a的加速度比质点
162、b的加速度_(选填“大”或“小”)。(3)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱型玻璃杯，如图所示为过轴线的截面图，调整入射角，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，求sin 的值。解析：(1)根据共振的条件，因为C的绳长与A相同，则C能与A发生共振，振幅较大，选项B错误，C正确；B、C在A的作用下做受迫振动，故频率都与A相同，即A、B、C的振动周期相等，故选项A错误，D正确；故选C、D。(2)由题图乙可知，t0时刻质点的振动方向向上，由甲图可知，波沿x轴正向传播，t0时刻b点的振动方向向上，故图乙可表示b质点的振动图像；t时刻，a质点到达平衡位置，加速度为零，而b质点到达波峰位置，加速度最大，则此时刻质点a的加速度比质点b的加速度小。(3)当光线在水面发生全反射时有sin C，当光线从左侧射入时，由折射定律有n，联立这两式代入数据可得sin 。答案：(1)CD(2)b小(3)sin