1、专题四：平面向量 测试卷一、填空题（14*5=70分）1【淮安市淮海中学2015届高三冲刺四统测模拟测试】如图，在平行四边形中，的中点为，过作的垂线，垂足为，若，则向量 【答案】【解析】试题分析：2. 【哈尔滨市第六中学2016届上学期期中考试3】已知向量若，则_【答案】3. 【山东师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟考试2】已知向量，则_【答案】9【解析】试题分析：，.4. 【湖北宜昌一中、龙泉中学2016届高三十月联考6】设非零向量a,b,c满足|a|=|b|=|c|,a+b=c,则向量a,b间的夹角为_【答案】【解析】试题分析：设，由得，即，所以5. 【2015年高考模拟(南通
2、市数学学科基地命题)(3)】在ABC中，C90，M是BC的中点，若sinB，则_.【答案】【解析】试题分析：由题意得，因为，所以6. 【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(3)】在四边形ABCD中，则四边形ABCD的面积是 【答案】7. 【河北衡水中学2016届上学期高三三调6】已知、是不共线的向量，那么三点共线的充要条件为_【答案】【解析】试题分析：因为三点共线，所以，所以8. 【江苏省淮安市2015届高三第五次模拟考试】已知正的边长为1，点为边的中点，点是线段上的动点，中点为若，则的取值范围为 【答案】【解析】9. 【三明一中2016届（上）第一次月考14】在ABC中， D为BC
3、的中点，O为AD的中点，若，则等于_【答案】【解析】试题分析：因为D为BC的中点，所以，又因为O为AD的中点，所以，所以；故填10. 【河北衡水中学2016届上学期高三三调13】已知向量，则= .【答案】9【解析】试题分析：，又，所以11. 【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(2)】如图，梯形中，若，则 DABC第12题图【答案】【解析】试题分析：，12. 【河北省衡水中学2016届高三二调12】已知点为所在平面内一点，且满足（），则直线必经过的_【答案】垂心13. 【华中师大一附中2016届上学期高三期中检测9】是所在平面内一点，为中点，则的值为_【答案】【解析】试题分析：结合题
4、意，画出图形，利用图形，延长MD至E，使DE=MD，得到平行四边形MAEC，求出与的关系，即可得出正确的结论.如图所示，D是AC之中点，延长MD至E，使得DE=MD，四边形MAEC为平行四边形， 14. 【甘肃省兰州一中2016届高三上学期期中10】如图所示，两个不共线向量,的夹角为，分别为与的中点，点在直线上，且，则的最小值为_【答案】【解析】二、解答题（6*15=90分）15. 【河北衡水中学2016届上学期高三三调18】 (本小题满分12分)设向量 （）若与垂直，求的值；（）求的最大值.【答案】（）；（）16. 【2016学年江苏省连云港市高一期末】如图，两块直角三角板拼在一起，已知，（
5、1）若记，试用，表示向量、；（2）若，求【答案】（1）， ；（2）.【解析】（1） ，则， （2）由题知，所以，所以 17. 【2016学年江苏省江宁高级中学高一期末】已知向量，且（1）求的值（2）求的值【答案】（1）2；（2）-3.【解析】（1）由向量向量，且，所以，即，显然所以.（2）由（1）得，所以.18. 【2016学年江苏省盐城市模拟】在四边形中，已知，（1）若四边形是矩形，求的值；（2）若四边形是平行四边形，且，求与夹角的余弦值【答案】（1）18；（2）【解析】19. 【2016学年江苏如东高中高一期末】已知,设.(1)求函数的最小正周期，并写出的减区间；(2)当时,求函数的最大值及最小值.【答案】（1），减区间为：；（2），.20. 【2016届江苏省淮安市高三模拟卷】已知向量=(cos,cos(),=(,sin), （1）求的值;（2） 若,求;（3） 若,求证:.【答案】（1）2，（2），（3）详见解析.【解析】（1）=2 4分