1、A基础达标.在极坐标系中，下列点与点M(1，)为同一点的是()A(1，) B(1，)C(1，) D(1，)解析：选D.由极坐标的定义可以得，在极坐标系中，(1，)与M(1，)表示同一点.点P关于极轴的对称点的极坐标为()A. BC. D解析：选D.在极坐标系中确定点P位置，再作出其关于极轴的对称点P知D正确在极坐标系中，点M的位置，可按如下规则确定()A作射线OP，使xOP，再在射线OP上取点M，使|OM|2B作射线OP，使xOP，再在射线OP上取点M，使|OM|2C作射线OP，使xOP，再在射线OP的反向延长线上取点M，使|OM|2D作射线OP，使xOP，再在射线OP上取点M，使|OM|2解
2、析：选B.当0时，点M(，)的位置按下列规则确定：作射线OP，使xOP，在OP的反向延长线上取|OM|，则点M就是坐标(，)的点，故选B.将极轴Ox绕极点顺时针旋转得到射线OP，在OP上取点M，使|OM|4，则0，0，2)时点M的极坐标为_解析：如图所示0，OM4，极角0，2)M点的极坐标为M.答案：B能力提升在极坐标系中，已知点M(5，)，下列所给出的点不能表示点M的坐标的是()A(5，) B(5，)C(5，) D(5，)解析：选A.由(，)，(，2k)、(，(2k1)，kZ表示同一个点可知B、C、D与M重合若120，12，则点M1(1，1)与点M2(2，2)的位置关系是()A关于极轴所在直
3、线对称B关于极点对称C关于过极点垂直于极轴的直线对称D关于过极点与极轴成角的直线对称解析：选A.因为点(，)关于极轴所在直线对称的点为(，)，由此可知点(1，1)和(2，2)满足120，12，是关于极轴所在直线对称，故选A.下列点在极轴上方的是()A(3，0) BC. D解析：选D.分别作出各点，观察可知在极坐标系中，已知点A(2，)，B(，)，O(0，0)，则ABO为()A正三角形B直角三角形C等腰锐角三角形D等腰直角三角形解析：选D.作出各点观察可知已知A，B的极坐标分别是和，则A和B之间的距离等于()A. BC. D解析：选C.A、B在极坐标系中的位置，如图，则由图可知AOB.在AOB中
4、，|AO|BO|3，所以，由余弦定理得|AB|2|OB|2|OA|22|OB|OA|cos9929189(1)2.|AB|.点M到极轴所在直线的距离为_解析：依题意，点M到极轴所在直线的距离为d6sin3.答案：3.已知极坐标系中，极点为O，02，M，则在直线OM上与点M的距离为4的点的极坐标为_解析：如图所示，|OM|3，xOM，在直线OM上取点P，Q，使|OP|7，|OQ|1，显然有|PM|OP|OM|734，|QM|OM|OQ|314.点P，Q都满足条件且xOP，xOQ.故满足条件的点的极坐标为或.答案：或.已知A、B两点的极坐标分别是、，求A、B两点间的距离和AOB的面积解：求两点间的距离可用如下公式：|AB|2.SAOB|12sin(12)|24sin|244.已知ABC三个顶点的极坐标分别是A，B，C，试判断ABC的形状，并求出它的面积解：AOB，且|AO|BO|，AOB是等边三角形，|AB|5，又C，|BC|，|AC|，|AC|BC|，ABC为等腰三角形，SABC55.
