1、四川外语学院重庆第二外国语学校高2017级20162017学年度上期（第14周）数学周周清（理）一、 解答题1.已知直线l：(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos . (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)设点M的直角坐标为(5，)，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值.2.已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.（1）求f(x)的定义域与最小正周期；（2）讨论f(x)在区间上的单调性.3.设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q，已知b1a1，b22，qd，S10100. (
2、1)求数列an，bn的通项公式； (2)当d1时，记cn，求数列cn的前n项和Tn.4.某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为X,求X3的概率.(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?5.如图，椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，且PQPF1. (1)若|PF1|2，|PF2|2，求椭圆的标准方程； (2)若|PF1|PQ|，求椭圆的离心率e.
