1、8.3 实际问题与二元一次方程组知识要点：1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么）；找：找出应用题中的相等关系；列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；解：解所列的方程组，求出未知数的值；答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）2.和差倍分问题较大量=较小量+多余量，总量=倍数一份的量3.行程问题（1）相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=两地距离（2）追及问题：同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；（3）同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者走的路程4.航速问题顺流（风）
2、速度=静水（无风）中的速度+水（风）速；逆流（风）速度=静水（无风）中的速度-水（风）速一、单选题1 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）ABCD2若方程组的解也是方程3x-ay=8的一个解，则a的值为( )A1B-2C-3D43一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需甲地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）ABCD4现有19
3、0张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）ABCD5小明去商店购买两种玩具，共用了元钱，种玩具每件元，种玩具每件元若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量多于种玩具的数量则小明的购买方案有（）A种B种C种D种6如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm27我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索，索比举子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为:现有粮竿
4、和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺:如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳家长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( )ABCD8篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负一场扣1分。某队在8场比赛中得到12分，若设该该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ）ABCD9九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（
5、 ）ABCD二、填空题10解方程组时，一学生把 a 看错后得到，而正确的解是 ，则 a+c+d=_11有两个有理数，其和为1，其差为5，则其积为_.12我国古典数学文献增删算法统宗六均输中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同则甲的羊数量为_只13某班有学生50人，其中男生比女生的2倍少7人，如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为_14盈不足术是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法中国古代数学名著九章算术中，专辟一章名为“盈不足”该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出8元
6、，多3元；每人出7元，少4元问该物品售价为多少元？”，则该物品售价为_元三、解答题15小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.16福清某水果批发市场橙的价格如表：购买橙（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小凯分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出217元，小凯第一次购买橙 千克，第二次购买橙 千克.（2）小坤分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克橙的单价不相同
7、，共付出436元，请问小坤第一次，第二次分别购买橙多少千克？（列方程求解）17学校计划组织名师生租乘汽车外出研学一天，需租用大巴、中巴共辆，且要求租用的车子不留空位也不超载，大巴每辆可乘坐名乘客，中巴每辆可乘坐名乘客.（1）求该校应租用大巴、中巴各多少辆？（请用含的代数式表示）（2）若每辆大巴租金是元/天，中巴租金是元/天，若租金不能超过元，则应租用大巴、中巴各多少辆？18九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡羊价各几何？译文为：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱，每人出6钱，又差16钱.问人数、鸡价各是多少？答案1D2B3B4D5C6A7A8A9A10511126313145315每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元16（1）17，23 ；（2）第一次购买 18 千克橙， 第二次购买 82 千克橙或第一次购买 36 千克橙， 第二次购买 64 千克橙17（1）该校应租用大巴（）辆，中巴（）辆；（2）应租用大巴3辆，中巴1辆.18合伙人数为9，鸡价为70钱
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