1、5.3.1平行线的性质知识要点：1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等符号语言为：如果ab，那么1=2，2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等符号语言为：如果ab，那么2=4，3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成：两直线平行，同旁内角互补符号语言为：如果ab，那么2+3=180 一、单选题1如图，直线ABCD，C44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D1382如图，已知直线，则等于（ ）ABCD3在、两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从地测得地的走向是南偏东，现、两地要同时开工，若干天后，公
2、路准确对接，则地所修公路的走向应该是（ ）A北偏西B南偏东C西偏北D北偏西4将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若1=60,则2的度数为( )A60B45C50D305如图，已知ABCDEF，FC平分AFE，C=25，则A的度数是（ ）A25B35C45D506.如图所示,已知直线a,b被直线c所截,且ab,1=65,那么2等于A145 B65 C55 D357如图，有一块含有30角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果2=44，那么1的度数是（ ）A14B15C16D178如图，ABEF，C90，则、的关系为( ) A+B+180C+90D+90二、填空题9如图，已知180，21
3、00，370，则4_10如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2的度数是_.11如图，直线ABCD，C44，E为直角，则1_12如图，ab，1110，340，则2_三、解答题13如图，已知，直线分别交、于点，.（1）已知，求；（2）求证：平分；（3）若，则的度数为_.14如图，已知和，在边上，且，为的角平分线，若，求的度数. 15完成下面的推理过程.如图，ABCD，BE、CF分别是ABC和BCD的平分线.求证：E=F证明：ABCD（已知）ABC=BCD（ ）BE、CF分别是ABC和BCD的平分线（已知）CBE=ABC，BCF=BCD（ ）CBE=BCF
4、（ ）BECF（ ）E=F( )16如图 BCDE，B=D，AB 和 CD 平行吗？填空并写出理由解：ABCD，理由如下：BCDE（ ）D= （ ）D=B（ ）B=（ ）（ ）ABCD（ ）答案1B2A3A4D5D6B7C8D9110102511127013（1）ABCD，DFB=B，B=20，DFB=20FHFB.HFB=90，即HFD+DFB=90，HFD =90-DFB=90-20=70；（2）延长BF至Q，则BFE=GFQ，如图，HFBF，HFFQ，HFG+GFQ=90，ABCD，B=DFB，EFB=B，DFB=BFE，GFQ=DFB，HFD+DFB=90，HFG=HFD，即FH平分G
5、FD；（3）ABCD，DFB=B，EFB=B，DFB=EFB=B，DFB=60，BFE=30，GFQ=30，HFQ=90，HFG=90-GFQ=90-30=60.14解：ABCD,B=DCB, DCE=AEC, AED+D=180B=44,DCB=44BCE=30,DCE=DCB+BCE=44+30=74,AEC=DCE=74,EC为AED的角平分线，AED=2AEC=274=148，D=32.15证明：ABCD（已知）ABC=BCD（两直线平行，内错角相等 ）BE、CF分别是ABC和BCD的平分线（已知）CBE=ABC，BCE=BCD（ 角平分线的定义）CBE=BCF（等量代换）BECF（内错角相等，两直线平行 ）E=F（两直线平行，内错角相等）16解：ABCD，理由如下：BCDE（已知）D=C（两直线平行内错角相等）D=B（已知）B=（C）（等量代换）ABCD（内错角相等两直线平行）故答案为：已知，两直线平行内错角相等，已知，C，等量代换，内错角相等，两直线平行
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