1、2010-2011学年度第二学期汪清六中高二数学（理科）期末试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知是虚数单位，则 （ ）A. B. C. D.2某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式 （ ）种 种 50种 10种3.已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 （ ） A.1 B. C.1 D. 00123p0.1abK0.1 4. 随机变量的分布列为且，则的值为 （ ） A. -0.2 B. 0.2 C. 0.4 D. 05在复平面内，复数对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6. 函数 有 （ ） A. 极小值-1，极大值1 B. 极小
2、值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值27用数字组成无重复数字的五位数,则相邻,而不相邻的数有( )A.12个 B. 24个 C.36个 D.48个8已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） A. 0.76 B. 0.64 C. 0.32 D. 0.249下列等于1的积分是（ ）A B C D 10函数的定义域为，其导函数内的图象如图所示，则函数在区间内极大值点的个数是 （ ）A. B. C. D.11.设曲线在点处的切线与直线平行，则（ ） A B C D12. .若展开式中存在常数项，则n的值可以是( )A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 二填空题 （每小
3、题5分，共20分）13.过点作曲线的切线，则切线方程为 14. 安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手最后一个出场，不同的排法种数是 。（用数字作答） 15.由直线与曲线围成的平面图形的面积为 。 16函数的递减区间是 .三计算题 （共70分）17.已知名学生和名教师站在一排照相，求:（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？（2）首尾不排教师，有多少种排法？（3）两名教师不能相邻的排法有多少种？19. 已知的展开式中前三项的系数成等差数列 （1）求n的值；（2）求展开式中系数最大的项 21在某电视台举办的上海世博会知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道问题，已知
4、甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是，且三人答对这道题的概率互不影响（1）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；（2）求答对该题的人数的分布列22已知定义在上的函数其中为常数。（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围。 高二数学（理科）答案 (2)f(x)1.当a0时，显然f(x)0(x0)这时f(x)在(，0)，(0，)上是增函数当a0时，令f(x)0，解得x.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，)(，0)(0, )(，)f(x)00f(x)极大值极小值所以f(x)在(，)，(，)内是增函数，在(
5、，0)，(0，)内是减函数19. 解析：（1）由题设，得 ， 即，解得n8，n1（舍去）（2）设第r1的系数最大，则即 解得r2或r3 所以系数最大的项为，20 解析：(1)由原式得f(x)x3ax24x4a，f(x)3x22ax4.由f(1)0得a，此时有f(x)(x24)，f(x)3x2x4.由f(x)0得x或x1，当x在2,2变化时，f(x)，f(x)的变化如下表：f(x)极小f，f(x)极大f(1)，所以f(x)在2,2上的最大值为，最小值为.(2)法一：f(x)3x22ax4的图象为开口向上且过点(0，4)的抛物线，由条件得f(2)0，f(2)0，即，2a2.所以a的取值范围为2,221、解：（）甲回答对这道题的概率是 ，甲、丙两人都回答错的概率是 ，乙、丙两人都回答对的概率是 ，三人答对这道题的概率互不影响记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C，则 ，且有 即 （）答对该题的人数，的可能取值：0，1，2，3，根据相互独立事件的概率公式得到的分布列是E=1 =