1、保密 启用前 三台中学实验学校2019年秋季高一上学期期末适应性考试数学试题 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页满分100分，考试时间100分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用05毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用05毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3考试结束后将答题卡收回第卷（选择题，共48分）一、选择题：
2、本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1 集合，则下列关系正确的是 A. B. C. D. 2 若角的终边与单位圆的交点为，则A. B. C. D. 3 在中，已知，则 A. B. C. D . 4 设，则的大小关系是 A B C D5 的零点个数为A. B. C. D. 6 函数的图象大致是 A B C D7 A.B.2 C. D.8 已知函数的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示：则方程的近似解（精确度）可取为A. B. C. D. 9 已知函数，则的最大值为A. B. C. D. 10. 已知函数的图像相邻对称轴的距离为，一个
3、对称中心（-），为了得的图像，则只要将的图像A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位11. 已知函数,若对任意的使得成立，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 12. 已知函数的值域是，则 A. B. C. D. 第卷（非选择题，共52分）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案直接填在答题卡中的横线上13已知则 14. 已知幂函数的图象过点，则的值为 15. 已知方程在上有两个不相等的实数解，则实数 的取值范围是 16. 定义在上的函数满足，且当时，则方程在-6,10上所有根的和为 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共4
4、0分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. 已知集合,函数的定义域为.（1） 求；（2） 已知集合求实数m的取值范围18. 绵阳是党中央、国务院批准建设的中国唯一的科技城，重要的国防科研和电子工业生产基地，市某科研单位在研发过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值y (y 值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量x(单位：克)的关系为：当时，y是x的二次函数；当时，测得部分数据如表：x(单位：克)02610y88（1） 求y关于x的函数关系式；（2） 求该新合金材料的含量x为何值时产品的性能达到最佳19. 已知函数，将函数的图象左移个单位，再向上平移1个单位，得到函数
5、的图象（1） 求函数的最小正周期及单减区间；（2） 当时，求的最小值以及取得最小值时x的集合20. 已知，（1） 若函数在为增函数，求实数的值；（2） 若函数为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.三台中学实验学校2019级高一上期末适应性考试数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分1-6: CBDBCA 7-12：CBADDC部分题目解析：12，所以在是奇函数，则，所以.二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13：1 14: 15： 16: 16三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 解：(1
6、)集合，所以.3分，所以.5分（2）当时，,得到符合题意；.7分当时，解得.9分综上可得，所以实数m的取值范围是.10分 18.解（1）当时，y是x的二次函数，可设，由，可得，由，即，由，可得，解得，即有；.3分当时，由，可得，即有；分综上可得分（2）当时，即有时，取得最大值12；分当时，递减，可得，当时，取得最大值3分综上可得当时产品的性能达到最佳分 19. .2分因此.3分（1）.4分因此的单减区间为.6分.8分.10分 20. 解：(1)设任意，且，则, 若函数在为增函数，则0,，且,对任意恒成立. .4分(2) 因为为偶函数，所以，即，解得.5分对于任意，任意，使得成立，且由（1）知：在为增函数，对于任意成立, .6分即 (*)对于任意成立,由对于任意成立得 .7分(*)式可化为, 即对于任意，成立，即对于任意，成立，因为，所以对于任意成立,即任意成立，所以，由得, .9分 所以的取值范围为 . .10分
